第3节 圆柱的体积(共22张PPT)
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文档简介
(共22张PPT)
1.3 圆柱的体积
一 圆柱与圆锥
学习目标
通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
通过圆柱与长方体的“类比”，经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比思想和转化思想。
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并能运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。
正方体的体积
=底面积高
=棱长棱长棱长
长方体的体积
=底面积高
=长宽高
回顾复习
圆的面积 = (已知圆的半径r)
= (已知圆的直径d)
= (已知圆的周长C)
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？
情景导入
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
例题解读
长方体、正方题的体积都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
拼成的长方体与圆来的圆柱有什么关系？
沿着高把圆柱切开再拼起来
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱体积计算公式是：
这个长方体的底面积等于圆柱的____________，高等于圆柱的____。
高
底面圆的面积
体积相等
笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×0.42×5
＝0.5024×5
＝2.512（m3）
柱子的体积:
尝试解决下面的问题。
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16
=452.16(cm3)
452.16 cm3=452.16 mL
笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
尝试解决下面的问题。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
规范解答：
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
答：这根金箍棒重19.8448千克。
规范解答：
7.9×2512＝19844.8（g）
19844.8g＝19.8448kg
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
小 结
推导圆柱体积的计算公式
圆柱体积的计算公式
1.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
随堂小测
2. 一根圆柱形木料，底面积为 75 ，长 90 cm。
它的体积是多少？
答：它的体积是6750 cm3 。
规范解答：
圆柱的体积=圆柱底面积高
=7590
=6750()
圆柱的体积=底面积高
保温杯的容积：
50.24×15
＝753.6 (cm?)
＝0.7536(L)
所以带这杯水不够喝。
3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量
底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，
带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2)
规范解答：
0.75361
4. 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积：
3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
规范解答：
502.4498
答：所以杯子能装下这袋牛奶。
易错提醒
判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到
原来的4倍。 （ ）
错误解答
正确解答
√
×
错因分析：圆柱的高不变，底面半径、直径或者周长扩大到
原来的倍，则体积扩大到原来的倍。
判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到
原来的4倍。 （ ）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
1.3 圆柱的体积
一 圆柱与圆锥
学习目标
通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
通过圆柱与长方体的“类比”，经历探索圆柱体积计算方法的过程，体会类比思想和转化思想。
掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并能运用圆柱体积的计算方法解决简单的实际问题。
正方体的体积
=底面积高
=棱长棱长棱长
长方体的体积
=底面积高
=长宽高
回顾复习
圆的面积 = (已知圆的半径r)
= (已知圆的直径d)
= (已知圆的周长C)
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？
情景导入
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
例题解读
长方体、正方题的体积都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
拼成的长方体与圆来的圆柱有什么关系？
沿着高把圆柱切开再拼起来
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱体积计算公式是：
这个长方体的底面积等于圆柱的____________，高等于圆柱的____。
高
底面圆的面积
体积相等
笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×0.42×5
＝0.5024×5
＝2.512（m3）
柱子的体积:
尝试解决下面的问题。
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16
=452.16(cm3)
452.16 cm3=452.16 mL
笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4 m，高为5 m。你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
尝试解决下面的问题。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
规范解答：
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
答：这根金箍棒重19.8448千克。
规范解答：
7.9×2512＝19844.8（g）
19844.8g＝19.8448kg
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
小 结
推导圆柱体积的计算公式
圆柱体积的计算公式
1.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
随堂小测
2. 一根圆柱形木料，底面积为 75 ，长 90 cm。
它的体积是多少？
答：它的体积是6750 cm3 。
规范解答：
圆柱的体积=圆柱底面积高
=7590
=6750()
圆柱的体积=底面积高
保温杯的容积：
50.24×15
＝753.6 (cm?)
＝0.7536(L)
所以带这杯水不够喝。
3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量
底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，
带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2)
规范解答：
0.75361
4. 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
10 cm
8 cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积：
3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
规范解答：
502.4498
答：所以杯子能装下这袋牛奶。
易错提醒
判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到
原来的4倍。 （ ）
错误解答
正确解答
√
×
错因分析：圆柱的高不变，底面半径、直径或者周长扩大到
原来的倍，则体积扩大到原来的倍。
判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到
原来的4倍。 （ ）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。