1.3 《同底数幂的除法》第1课时 课件

(共20张PPT)
数学北师大版

七年级
1.3 同底数幂的除法第1课时
2003年几乎蔓延全国的流行性“非典型肺炎”（简称“非典”），经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。
医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。
现在要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？
每一滴可杀109个病毒
每升液体1012个病毒。
要把一升液体中所有病毒全部杀死，
需要药剂多少滴？
除法运算：
1012 ÷ 109 =
103（滴）
做一做
计算下列各式，并说明理由（m>n）
(1) 108 ÷ 105 =
(2) 10m ÷ 10n =
(3) (-3)m ÷ (-3)n =
am ÷ a n

=
a●a●a ………a
a●a●a ………a



有n个a
有m个a
=am-n
am ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n)
am- n
同底数幂相除，底数 ，指数 。
不变
相减
例题解析
【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
= a7–4
= a3 ;
(1) a7÷a4
解：
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
= -x3 ;
=(xy)3
=x3y3
= b2m .
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
②底数中系数不能为负；
（1） 213 ÷ 27 =


（2） a11 ÷ a5 =


（3）(-x )7 ÷ (-x ) =

（4）(-ab )5÷ (-ab ) 2=

（5）62m+1 ÷ 6 m =
213-7 = 26 = 64
a11-5 = a6
(-x)7-1 =(-x)6 = x6
(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3
62m+1-m= 6m+1
习题 计算：













（1） a6 ÷ a1 = a


（2）b6 ÷ b3 = b2

（3） a10 ÷a9 = a

（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于a6-1 = a5
错误，应等于b6-3 = b3
正确。
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
习题 下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
零指数幂、负指数幂的理解
a0 =1；
am–m
am÷am=
=
a0，
1=
当p是正整数时，
=a0÷a p
=a0–p
a–p=
∴ 规定 ：
=a–p
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。
例2 用小数或分数表示下列各数
（1）10-3
（2）70+8-2
（3）1.6×10-4
解：（1）10-3
（2）70+8-2
（3）1.6×10-4
例



计算；（1）am+1÷am-1÷(am)-2



(2) (-x2)3÷(-x2)×(-x)3÷(-x)0(x≠0)






(3) (x+y)5÷(-x-y)3×(-x-y)2
练习1
某中学环保小组测得某企业排放的废水中，每立方厘米有108个病毒,问:若按这样计算,有1014个病毒的废水的体积是多少?
练习2




已知am=2,an=3.
(1)求am-n的值；
（2）求a2m-3n的值





练习3
根据现有知识,若已知10a=200,10b= 时，则不能求出a和b的值，但是小红却利用它们求出了2a÷2b的值，你知道她是怎样计算的吗?
小结 ：幂的运算性质：

（1）am·an= ；

（2） (am)n = ；

（3）(ab)n = ；

（4）am÷an = 。

（ 5 ） am+am=2am


am+n
am-n
amn
anbn
（m＞n，且a≠0）
课外作业
习题1.4全做
谢谢
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