人教版九年级下册数学第29章《投影与视图》单元测试卷（含答案）

人教版九年级下册第29章《投影与视图》单元测试卷
满分100分
班级： 姓名： 学号：
一．选择题（共10小题，30分）
1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．
4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B．
C． D．
7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）

A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（　　）
A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影
C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影
9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
二．填空题（共8小题，24分）
11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是　 　（写出一个即可）．
12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是　 　．（写出所有正确答案的序号）

13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　 　．

14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要　 　个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉　 　个小正方体．

15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体　 　．
16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是　 　．

17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为　 　．
18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子　 　．（长，短）
三．解答题（共5小题，46分）
19．（8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．




20．（10分）如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：
（1）该物体有几层高？
（2）该物体最长处为多少？
（3）该物体最高部分位于哪里？



21．（8分）从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．



22．（10分）两棵小树在同一时刻的影子如图所示：
（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置

（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）



23．（10分）如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？




参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
故选：B．
2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；
B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；
C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；
D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误．
故选：A．
3．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：

故选：A．
4．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形，
故选：A．
5．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选：B．
6．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱，
因此图A是圆柱的展开图．
故选：A．
7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（　　）

A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③
【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，
所以先后顺序为：③④①②
故选：C．
8．太阳发出的光照在物体上是_____，车灯发出的光照在物体上是_____．（　　）
A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影
C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影
【解答】解：∵太阳发出的光是平行光线，灯发出的光线是不平行的光线，
∴太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影．
故选：B．
9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A．逐渐变短 B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．
故选：B．
10．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
【解答】解：小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
11．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是　球体（正方体）　（写出一个即可）．
【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，
故答案为：球体（正方体）．
12．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是　①②　．（写出所有正确答案的序号）

【解答】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
故答案为：①②．
13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　5　．

【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，
共5个正方形，面积为5．
故答案为5．
14．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要　10　个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉　1　个小正方体．

【解答】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，
故答案为：10，1．
15．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体　球（答案不唯一）．　．
【解答】解：球的3个视图都为圆；
正方体的3个视图都为正方形；
所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．
故答案为：球（答案不唯一）．
16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是　5　．

【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；
故答案为5．
17．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为　2.16m2　．
【解答】解：因为太阳光线是平行光线，
所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，
由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，
所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．
故答案为2.16m2．
18．春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子　短　．（长，短）
【解答】解：∵春天来了天气一天比一天暖和，
∴太阳开始逐渐会接近直射，
∴在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短．
故答案为：短．
三．解答题（共5小题）
19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．

【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，
∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．
20．如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：
（1）该物体有几层高？
（2）该物体最长处为多少？
（3）该物体最高部分位于哪里？

【解答】解：（1）根据从正面看所得视图可得该物体有2层高；

（2）根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体；

（3）如图所示：该物体最高部分位于阴影部分．

21．从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

【解答】解：如图即为所求作的图形．

22．两棵小树在同一时刻的影子如图所示：
（1）试判断哪是小树白天在太阳光下的影子，哪是小树晚上在路灯下的影子？并确定出路灯灯泡的位置

（2）根据你的判断，请画出图中另一棵小树的影子（影子用线段表示即可）

【解答】解：（1）因为光线是相交的，
所以是中心投影，
所以（1）是小树晚上在路灯下的影子，路灯灯泡的位置是三条光线的交点；

（2）因为光线是平行的，
所以是平行投影，
所以（2）是小树在太阳光下的影子．

23．如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？

【解答】解：作AN⊥GH，交EF于M，如图，
AB＝1.6m，EF＝12m，GH＝25m，AF＝30m，MN＝15m，点A、E、C共线，
则MF＝NH＝AB＝1.6，EM＝EF﹣MF＝10.4，
∵EM∥CN，
∴△AEM∽△ACN，
∴＝，即＝，
∴CN＝15.6，
∴CG＝GH﹣NH﹣CN＝25﹣﹣1.6﹣15.6＝7.8（m），
即他所看到的乙楼上面的部分有7.8m高．