3.1.2《两角和和差的正弦、余弦、正切公式》(35张）

(共35张PPT)
　　上一节学过的公式 （1）它的结构特点是什么？（2）它的正用逆用；（3）这里?、?可以是怎样的角？
复习引入：
知识回顾
　　问题：由公式 出发，你能推导出两角和与差的其它公式

探索
在数学解题过程中，换元的思想广泛应用，在公式的推导过程中，有时候也应用到这种思想。
新课导入
学生圣诞节给老师的短信祝福
1.敬爱的老师,感谢您用知识哺育着我们的心灵,感谢您用关怀指引着我们前进,圣诞节到了,祝福您幸福安康,合家欢乐!
2.伴着圣诞节的深情,把美好送给园丁;迎着中秋节的来临,愿好运陪着你旅行;对你的祝福不曾停,衷心祝愿你天天好心情!
3.从前,是您走到我面前,为我解答疑难问题。如今,请让我走到您面前,为您掸去身上的粉笔灰。在圣诞节来临时之际,让我真诚的祝福您:老师,节日快乐。
4.体育不仅是要强身健体,还是一种顽强的意志,圣诞节将至,学生用良好的身体素质,向您致以崇高的敬意,体育老师,节日快乐!
5.打开百度看见的老师的祝福,打开微波看见的是老师的亲切,打开电视看见的是老师的温柔,打开大门看见的是老师的笑脸,老师你辛苦了,圣诞节快乐。
6.圣诞节,已来到,老师们,大家好!我祝你们节日里“师”分快乐,“师”分健康,“师”分幸福,“师”分成功,更祝你们桃李满天下!
7.圣诞节到,知道您还没有休息,特在九月十日零点零分送上我的问候,祝您身体健康,万事如意,老师您辛苦了,早点休息,您的身体是教书育人的本钱!
8.你是园丁,我是花朵,你用心血和汗水培养我,你总是默默的工作
3.1.2两角和与差的正弦、正切
　　能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦公式、正切公式。
新课导入
知识与能力
　 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用。
过程与方法
　　通过公式的推导，了解它们内在的联系．进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观
　　两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。
　　两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；
教学重难点
重点
难点
两角差的余弦公式
cos（? – ?）=cos ? cos? +sin ? sin ?
在上式中，若将β替换成-β，则可得:
cos（?-（-?））=cos?cos（-?）+sin?sin（-?）
cos（?+?）=cos?cos?–sin?sin?
即：
两角和的余弦公式
C（α+ β）
C（α-β）
两角和与差的余弦函数

两角和的正弦公式
Ｓ（α+β）


两角差的正弦公式
Ｓ（α- β）
两角和的正切公式
提问：能否化简？
Ｔ（α+ β）
两角差的正切公式

公式成立的条件是：
Ｔ（α- β）
例1：已知
是第四象限角，求
的值.
解：因为
是第四象限角，得


于是有
例2：利用和（差）角公式计算下列各式的值
（1）

（2）
（3）

解：
（1）

（2）
（3）
解：
　　分析：首先将这两个角度分解成某些特殊的角的和或差。
　　例4：利用和（差）角公式求　　　　　的正弦和余弦及正切值.
解：
（1）
（2）






两角和与差的正弦、余弦、正切公式总结
课堂小结

C(α+β)
S(α+β)

C(α-β)
S(α-β)

以-β代β


以-β代β

相除



相除
T(α+β)

以-β代β
T(α-β)
针对性练习
1、已知
求
的值。
解析：
解：由
有
或
2、已知
求
的值。
解析：
Ｂ
Ｂ
课堂练习
A
６、


解：
化简
7、
解：