(共17张PPT)
第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
目标一 理解二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图
目标突破
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
目标二 掌握二次函数y=a(x-h)2的性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
备选目标 二次函数y=a(x-h)2与一次函数的关系
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
知识点一 二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系
总结反思
小
结
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
不同
相同
x=h
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
右
左
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
知识点二 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=a(x-
h)2
a>0
直线
x=h
(
,
)
当x>h时,y随x的增大而 ;当x图象有最
点,
当x=h时,
y有最小值0
向上
h
0
减小
增大
低
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=
a(x-
h)2
a<0
直线
x=h
( ,
)
当x>h时,y随x的增大而 ;当x图象有最 点,
当x=h时,y有
最大值0
增大
向下
h
0
减小
高
反思
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
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第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
第4课时 二次y=ax2+bx+c的图象与性质
目标一 能将二次函数的一般式化为顶点式
目标突破
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
目标二 掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质
B
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
A
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
字母的符号
图象的特征
a
a>0
开口向上
a<0
开口向下
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
字母的符号
图象的特征
b
b=0
对称轴为y轴
a,b同号
对称轴在y轴左侧
a,b异号
对称轴在y轴右侧
c
c=0
过原点
c>0
与y轴的正半轴相交
c<0
与y轴的负半轴相交
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识点一 把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式
总结反思
小
结
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
知识点二 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
函数
二次函数y=ax2+bx+c
图象
a>0
a<0
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
性质
(1)抛物线开口向上,并向上无限延伸.
(2)对称轴是直线x=
-
,顶点坐标是
.
(3)在对称轴的左侧,即当x 时,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x 时,y随x的增大而增大.
(4)抛物线有最低点,当x= 时,y有最小值,y最小值=
(1)抛物线开口向下,并向下无限延伸.
(2)对称轴是直线x=-
,顶点坐标是
.
(3)在对称轴的左侧,即当x 时,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,即当x
时,y随x的增大而减小.
(4)抛物线有最高点,当x= 时,y有最大值,y最大值=
反思
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
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第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
目标一 理解二次函数y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系
目标突破
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
目标二 能总结并应用二次函数y=ax2+k的性质
减小
y轴
(0,5)
增大
向下
0
大
5
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
向上
y轴
(0,-3)
减小
增大
0
小
-3
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
D
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
备选目标 二次函数y=ax2+k与其他函数的关系
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
知识点一 二次函数y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系
总结反思
小
结
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
向上
向下
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
知识点二 二次函数y=ax2+k的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=
ax2+
k
a>0
y轴
( ,
)
当x<0时,y随x的增大而 ;当x>0时,y随x的增大而
图象有最
点,当x=0时,函数有最
值,为
向上
0
k
减小
增大
低
小
k
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=ax2+
k
a<0
y轴
( ,
)
当x<0时,y随x的增大而 ;当x>0时,y随x的增大而
图象有最 点,当x=0时,函数有最
值,为
向下
0
k
增大
减小
高
大
k
反思
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质
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第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
第5课时 二次函数最值的应用
目标一 能用二次函数模型解决几何图形中的最值
目标突破
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
目标二 能用二次函数模型解决实际问题中的最值
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
目标三 会求自变量的取值受限制的二次函数的最值
B
C
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
知识点 二次函数y=ax2+bx+c的最值
总结反思
小
结
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
x2
x1
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第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
第5课时 二次函数最值的应用
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第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
目标一 会画二次函数y=ax2的图象
目标突破
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
目标二 能理解二次函数y=ax2的性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
C
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
备选目标 二次函数的图象与性质的应用
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
知识点一 二次函数y=ax2的图象
总结反思
小
结
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
二次函数y=ax2的图象是一条
,它是轴对称图形,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的
.
抛物线
顶点
[点拨]当自变量是全体实数时,抛物线是向上或向下无限伸展的.
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
知识点二 二次函数y=ax2的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的顶
点坐标
图象的
对称轴
函数值y随x
的变化情况
最值
y=ax2
a>0
(0,0)
当x<0时,函数值y随x的增大而 ;当x>0时,函数值y随x的增大而
图象有最
点,当x=0时,
y最小值=0
向上
y轴
减小
增大
低
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的顶
点坐标
图象的
对称轴
函数值y随x的
变化情况
最值
y=
ax2
a<0
(0,0)
当x<0时,函数值y随x的增大而 ;当x>0时,函数值y随x的增大而
图象有最 点,当x=0时,y最大值=0
向下
y轴
增大
减小
高
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
反思
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
1.二次函数
y=ax2的图象与性质
谢
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第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
3.求二次函数的表达式
目标一 能用恰当的方法求二次函数的表达式
目标突破
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
二次函数表
达式类型
表现形式
适用情况
一般式
y=ax2+bx+c
已知图象上任意三个点的坐标
3.求二次函数的表达式
二次函数表达式类型
表现形式
适用情况
顶点式
y=ax2
已知顶点坐标为(0,0),又知另一个任意点的坐标
y=ax2+k
已知顶点坐标为(0,k),又知另一个任意点的坐标
3.求二次函数的表达式
二次函数表达式类型
表现形式
适用情况
顶点式
y=a(x-h)2
已知顶点坐标为(h,0),又知另一个任意点的坐标
y=a(x-h)2+k
已知顶点坐标为(h,k),又知另一个任意点的坐标
3.求二次函数的表达式
二次函数表
达式类型
表现形式
适用情况
交点式
y=a(x-x1)(x-x2)
已知图象与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),又知另一个任意点的坐标
3.求二次函数的表达式
目标二 会求平移、旋转后的二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
知识点一 用待定系数法求二次函数的一般式
总结反思
小
结
3.求二次函数的表达式
3.求二次函数的表达式
知识点二 用待定系数法求二次函数的顶点式或交点式
反思
3.求二次函数的表达式
②
1
3.求二次函数的表达式
谢
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看！(共23张PPT)
第26章
二次函数
26.2 二次函数的图象与性质
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
第26章
二次函数
目标突破
总结反思
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质
目标一 会画二次函数y=a(x-h)2+k的图象
目标突破
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y=x2
…
2
0.5
0
0.5
2
4.5
8
…
y=(x-1)2
…
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
…
y=(x-1)2-2
…
2.5
0
-1.5
-2
-1.5
0
2.5
…
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
目标二 掌握二次函数图象的平移规律
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
目标三 理解二次函数y=a(x-h)2+k的性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
知识点一 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系
总结反思
小
结
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
相同
(h,k)
x=h
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
知识点二 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=
a(x-
h)2+k
a>0
直线
x=h
( ,
)
当x>h时,y随x的增大而
;当x
图象有最 点,当x=h时,y有最小值
向上
h
k
增大
减小
低
k
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
二次
函数
a的
符号
图象
图象的开
口方向
图象的
对称轴
图象的顶
点坐标
函数值的
变化情况
最值
y=
a(x-
h)2+k
a<0
直线
x=h
( ,
)
当x>h时,y随x的增大而
;当x
图象有最 点,当x=h时,y有最大值
向下
h
k
减小
高
增大
k
反思
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
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