华师大版 九年级数学下册 第28章 样本与总体单元测试题含答案

第二十八章单元测试
[测试范围:第28章　样本与总体　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
1.下列调查中,适宜采用普查方式的是 (　　)
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查全市中小学生的课外阅读时间
C.对全市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查
D.对量子通信卫星的零部件质量情况的调查
2.某学习小组为了了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有25个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是 (　　)
A.调查的方式是普查
B.本地区只有75个成年人不吸烟
C.样本是25个吸烟的成年人
D.本地区约有25%的成年人吸烟
3.某中学要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是(　　)
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各50名学生
4.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式,小强对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图28-Z-1所示的统计图(每组包含最小值,不包含最大值),下面有四个推断:
图28-Z-1
①小强一共抽样调查了20人;
②样本中当月使用“共享单车”30~40次的人数最多;
③样本中当月使用“共享单车”不足30次的有14人;
④若小强所在小区的居民约有740人,估计其中当月使用“共享单车”不足20次的约为120人.
其中合理的是 (　　)
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
5.已知一个样本的样本容量为n,将其分组后其中一组数据的频率为0.01,频数为10,则这个样本的样本容量n=　　　　.?
6.某商场在十一小长假期间平均每天的营业额是25万元,由此推算10月份的总营业额约为25×31=775(万元),这样的推断　　　　.(填“合理”或“不合理”)?
7.甲、乙两家汽车销售公司根据近三年的销售量分别制作的统计图如图28-Z-2所示.
图28-Z-2
从2017~2019年,这两家公司中销售量增长较快的是　　　公司.?
8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为　　　　　石.(结果保留整数)?
三、解答题(本大题共3小题,共52分)
9.(16分)初中生的视力状况受到社会广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,图28-Z-3是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了　　　　名学生;?
(2)这个问题中的样本指　　　　　;?
(3)如果视力在3.9~4.2(含3.9和4.2)均属于中度近视,那么全市约有多少名初中生视力属于中度近视?
图28-Z-3
10.(18分)2019年某市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定A,B,C,D四个等级.现抽取1000名学生成绩进行统计分析(其中A,B,C,D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级),其相关数据统计如下:
图28-Z-4
等级
人数　
科目　　　
A
B
C
D
信息技术
120
120
40
物理实验操作
100
80
30
化学实验操作
120
90
20
(1)请将上表补充完整;
(2)全市共有40000名学生参加测试,试估计该市九年级学生信息技术成绩的等级在合格以上(含合格)的人数;
(3)在(2)中的40000名学生中,化学实验操作达到优秀的大约有多少人?
11.(18分)为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,某县教研室体育组进行了一个随机调查,调查内容是“每天锻炼时间是否超过1小时及锻炼时间未超过1小时的原因”,他们随机调查了720名学生,将所得的数据制成了如图28-Z-5所示的扇形统计图和条形统计图.根据图示,请你回答以下问题:
(1)锻炼时间未超过1小时的原因是“没时间”的人数是　　　　,并补全条形统计图;?
(2)2018年该市中小学生约32万人,按此调查,可以估计该年全市中小学生每天锻炼时间未超过1小时的有　　　　万人;?
(3)在(2)的基础上,如果计划2020年该市中小学生每天锻炼时间未超过1小时的人数降到3.84万人,求2018年至2020年锻炼时间未超过1小时的人数的年平均降低率.(假设中小学生总人数不变)
图28-Z-5

教师详解详析
　　作者说卷
考查意图
　本卷主要考查了调查方式的选择,总体、个体、样本、样本容量的概念,随机样本的选取,数据分析,重点考查了用样本估计总体.易、中、难比例控制在7∶2∶1左右
知识与技能
调查方式、总体、个体、样本、样本容量
1,2,5
抽样的方法
3
用样本估计总体
4,6,8,9,10,11
思想方法
用样本估计总体、数形结合
9,10,11
亮点
　11题结合学生的实际生活,让学生感受到数学就在身边
1.[答案] D　
2.[答案] D
3.[答案] D
4.[解析] C　小强一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74(人),故①错误;样本中当月使用“共享单车”30~40次的人数最多,有20人,故②正确;样本中当月使用“共享单车”不足30次的有26人,故③错误;若小强所在小区的居民约有740人,估计其中当月使用“共享单车”不足20次的约为1274×740=120(人),故④正确.综上,正确的是②④,故选C.
5.[答案] 100
[解析] 10÷0.01=100.故这个样本的样本容量为100.
6.[答案] 不合理
7.[答案] 甲　
[解析] 从折线统计图中可以看出:甲公司2017年的销售量约为100辆,2019年销售量约为500多辆,则从2017~2019年甲公司增长了400多辆;乙公司2017年的销售量为100辆,2019年的销售量为400辆,则从2017~2019年,乙公司销售量增长了400-100=300(辆).所以甲公司销售量增长得较快.故答案为甲.
8.[答案] 169
[解析] 根据题意,得这批米内夹谷为1534×28254≈169(石).
9.解:(1)本次调查共抽测的学生数为20+40+90+60+30=240(名).
(2)样本指从中抽取的240名初中生的视力状况.
(3)全市视力属于中度近视的初中生有30000×20240=2500(名).
10.解:(1)120　90　70
(2)40000×360400=36000(人).
故估计该市九年级学生信息技术成绩的等级在合格以上(含合格)的人数为36000人.
(3)40000×120300=16000(人).
故化学实验操作达到优秀的大约有16000人.
11.解:(1)720×270360=540(名),
540-120-20=400(名).
故填400.
补全条形统计图略.
(2)32×270360=24(万人).故填24.
(3)设2018至2020年锻炼时间未超过1小时的人数的年平均降低率为x.
根据题意,得24(1-x)2=3.84,
解得x1=0.6,x2=1.4(舍去).
答:2018年至2020年锻炼时间未超过1小时的人数的年平均降低率是60%.