2020七年级数学下 6．2．1等式的性质与方程的简单变形 课件（ 24 ）

(共24张PPT)
新朝阳实验学校
七年数学组
6.1 从实际问题到方程
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
第6章 一元一次方程
问题引入
一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？



解：设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车有64人，
就是全体的328人。可得出等式
44x+64=328
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
含有未知数的等式叫做方程。
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
天 平 的 特 性
天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质
天平两边同时
天平仍然平衡。
添上
取下
相同质量的砝码，
等式
加上
减去
数
整式，
等式
成立。
换言之，
等式两边都加上(或减去)同一个数或整式 , 所得结果仍是等式.
【等式性质 1】
【等式性质 1】
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
a +c= b+c，a－c=b－c .
等 式 的 性 质
等 式 的 性 质
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是 , 你又能得出等式的什么性质?
等式两边都乘以 (或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果仍是等式.
【等式性质 2】
ac=bc
即，如果a = b，那么
练 习
练 习
方程的变形规则
1.方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2.方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
例如下面的方程
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
关于“移项”
概括
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
3、移项要变号！
1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。
2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
例1
解下列方程:
解下列方程:
(如何变形?)
(两边都除以2)
将未知数的系数化为1
两边都除以-5,得
例2
解下列方程:
解 题 后 的 反 思
(1) 怎样才叫做“方程解完了”;


(2) 使用等式的两个性质
对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的
目的是什么?
1.
2.
解:
3.
解下列方程:
44 x+64=328
解:
44 x=328-64
44 x=264
44 x 264
=
44
44
x=6.
由44 x+64=328
移项，得
即
两边都除以44，得
利用方程的变形求方程 的解
利用方程的变形求方程 的解
移项，得
即
两边都除以2，得
解： 由2x+3=1