湘教版数学八下2.4三角形的中位线课件(17张ppt)

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名称 湘教版数学八下2.4三角形的中位线课件(17张ppt)
格式 zip
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2020-02-25 17:06:39

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文档简介

(共17张PPT)
第2章
1.说一说判定两个三角形全等的方法:
方法简称为: (SAS,ASA,AAS,SSS )
2.平行四边形的性质特征是:
⑴是中心对称图形
⑵两对边平行且相等
⑶ 两对角相等,邻角互补
⑷两条对角线互相平分.
3.平行四边形的判定方法是
⑴两组对边平行的四边形是平行四边形。
⑵两组对边相等的四边形是平行四边形。
⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑷两组对角相等的四边形是平行四边形。
⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?
是三角形一顶点与对边中点的连线.
有3条,且交于一点.
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形有三条中位线
∵ D、 E分别为AB、 AC的中点
∴ DE为 △ ABC的中位线

三角形的中位线和三角形的中线不同。
同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线。
E
D
F
DE与BC的关系(从位置和数量关系猜想)
猜想:DE∥BC,
三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
三角形中位线定理有两个结论:
(1)表示位置关系------平行于第三边;
(2)表示数量关系------等于第三边的一半。
应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。
例 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
解:连接AC.
∵EF是△ABC的中位线,

∴EF∥AC,且EF= AC

又∵HG是△DAC的一条中位线,

∴HG∥AC,且HG= AC

∴EF∥HG,EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形。
A
B
C
测出MN的长,就可知A、B两点的距离
M
N
在AB外选一点C,使C能直接到达A和B,
连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N.
若MN=36 m,
则AB=
2MN=72 m
1、如图,DE是△ABC的中位线,则△ABC与△ADE的周长的比是 ( )

A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1
B


3、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长__。

4.5cm

2、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长__。

13cm


4、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为__。
5cm
5、如图,已知△ABC中,D为AB的中点.
(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连结DE(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC的长.
解:(1)作线段AC的垂直平分线MN交AC于E,点E就是所求的点.
1.三角形中位线和三角形中线定义与区别

2.三角形的中位线定理:

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半


3.三角形的中位线定理的应用