高二数学下选修2-2 利用导数研究含参函数的单调性 课件（人教版19张ppt）

(共19张PPT)
利用导数研究含参函数的
单调性

1.正确理解利用 导数研究函数单调性的原理；

2.解决求导之后转化为含参的不等式的单调性问题，以及不同类型下的不同处理方法；

3.解决在分类讨论时如何确定分类标准，如何展开分类讨论以及讨论后的整合，进而培养学生转化与化归的数学思想。
17年全国卷 | 17年全国卷 || 17年全国卷 |||

T21 12分
讨论单调性
零点问题 T21 12分
极值、最值
证明不等式 T21 12分
极值、最值
恒成立应用
18年全国卷 | 18年全国卷 || 18年全国卷 |||

T21 12分
讨论单调性
极值点问题 T21 12分
证明不等式
零点问题
T21 12分
证明不等式
极值点问题
19年全国卷 | 19年全国卷 || 19年全国卷 |||

T20 12分
证明极值点、零点问题 T20 12分
讨论单调性
证明零点问题 T20 12分
讨论单调性
探讨最值问题
用导数求函数单调区间的步骤

（1）求出定义域；

（2）求出导函数f'(x);
(3)在定义域内解不等式f′(x)＞0，得单调增区间;
在定义域内解不等式f′(x)＜0，得单调递区间．
例1
跟踪练习
1.讨论含参函数的单调性可以归结为一个含有参数的不等式的解集的讨论：
2.要对导函数化简，比如通分，因式分解，以便于讨论。
3.划分函数的单调区间时,要在函数定义域内讨论,还要确定导数为0的点和函数的间断点.
例2
跟踪练习
1一次函数类型含参讨论是对于斜率分类讨论，特别是x系数为0的情形。
2.一般先讨论只有一种单调性的情况，后讨论有增有减情况。
3.注意在定义域内求单调区间，单调区间之间不可以并
例3
跟踪练习

1.掌握导数与函数单调性的关系；

2.掌握用导数求含参函数单调区间的步骤，

3明确求导之后转化为不同类型下含参的不等式的处理方法；以及分类讨论时分类标准的确立方式。
含参函数单调性的判定
鞍山六中
田宇