(共13张PPT)
4.1 随机事件与可能性
教学目标
1．了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念．
2．理解随机事件发生的可能性的大小．
教学重点和难点
重点：不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
难点：理解随机事件发生的可能性有大小．
一、课前预习
阅读教材第2～3页内容，了解本节课的主要内容．
二、情境导入
“从地面向上抛出的篮球一定会掉下来”，“明天的太阳会从东方升起”，这些是必然会发生的事件；“抛掷一枚骰子，出现数字6朝上”，“明天会下雨”，“打开电视正在播广告”，这些事件我们事先都无法预测它们会不会发生．难怪人们总会发出“世事难料，天有不测风云”的感叹，那么这些事件的发生有无规律可循呢？可能性到底有多大呢？这一节课我们就这些问题来进行探究．
三、新知探究
探究1 事件的分类
1．5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签．请考虑以下问题：
(1)抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
(2)抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
(3)抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拨和引导．
2．小伟掷一个质地均匀的正主形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
3．提出问题，探索概念，填写下表.
探究2 事件发生的可能性的大小
1．摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．
2．提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：(1)事件A和事件B是随机事件吗？(2)哪个事件发生的可能性大？
3．分组试验、收集数据，验证结果
4.提出问题
(1)“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？
(2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
点评：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
四、点点对接
【例1】(2014，沈阳)下列事件中，是不可能事件的是( )
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
【例2】判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是一样的？哪些不是？
(1)掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝下的机会；
(2)从装有4个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；
(3)从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃3的可能性；
(4)掷两枚骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性．
五、课堂小结
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
点评：
1．会判断必然事件、不可能事件、随机事件；
2．会判断不同的随机事件发生的可能性的大小．
六、布置作业
(共12张PPT)
4．2.1 概率及其计算
教学目标
了解概率的定义，理解概率的意义．
教学重点和难点
重点：
概率的意义．
难点：
概率的意义的理解及其应用，频率到概率的转变过程．
一、课前预习
阅读教材相关内容，了解本节课的主要内容．
二、情境导入
盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外其余完全相同，小明从盒子中任意摸出一球．
1．你认为小明摸出的球可能是什么颜色？
2．如果将每个球编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗？
3．任意摸出一球，说出所有可能出现的结果．
这节课我们就来学习描述事件发生的可能性大小的概念——概率．
三、新知探究
探究1 概率的意义
1．掷一枚均匀硬币，其结果只有两种可能，即“正面向上”和“反面向上”，哪种结果出现的可能性大些？
总结：这两种结果出现的可能性相等．
2．掷一枚均匀的骰子，向上一面只有1，2，……，6点六种不同的可能结果，哪种结果出现的可能性大些？
总结：每种结果出现的可能性相等．
问：在上述的实验中，有哪些共同的特点呢？
总结
(1)所有可能出现的不同结果都只有有限个；
(2)各种不同结果出现的可能性相等．
3．一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
学生交流，教师总结
一般的对于一个随机事件，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A)．
探究2 概率的计算
1．袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少？
学生交流，教师总结
袋中有3个球，随意从中抽一个球，虽然是红色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性相等，抽出的球共有三种可能的结果：红(1)、红(2)、白，这三个结果是等可能的，三个结果中有两个结果使事件A(抽得红球)发生，故抽得红球这个事件的概率为
即：一般的，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为．
所以
0≤p(A)≤1
一般的，对任何随机事件A，它的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，必然事件概率为1，不可能事件概率为0.
五、课堂小结
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
点评：
1．概率的概念；
六、布置作业
(共10张PPT)
4．2.2 用列举法求概率 第1课时
教学目标
1．掌握用列举法求事件概率的一般方法．
2．结合具体情境进一步体会如何评判某件事情的合理性．
教学重点和难点
一、课前预习
阅读教材相关内容，了解本节课的主要内容．
二、情境导入
1．掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？正面向上的概率是多少？
2．“把掷一枚质地均匀的硬币”改为“同时掷两枚质地均匀的硬币”有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？两个硬币全部正面向上的概率是多少？
问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，也复杂了，今后遇到这样的问题怎么办呢？
三、新知探究
探究1 用列表法求概率
1．引导学生思考情景导入中的第(2)小题，思考掷两枚硬币产生的所有可能结果．
共有3种情况：
两个都为正面、一个正面一个反面、和两个都是反面．
采用列表法表示为：
所以共有4种等可能性结果．
2．引导学生解决教材第127页“动脑筋”中的问题教师引导学生列表
共有36种等可能性结果，其中和为奇数的有18种，和为偶数的有18种．
四、点点对接
【例1】一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上
分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．
(1)求小芳抽到负数的概率；
(2) 若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．
(2)列举所有等可能的结果，列表法如下：
五、课堂小结
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
六、布置作业
(共11张PPT)
4．2.2 用列举法求概率 第2课时
教学目标
1．理解并掌握试验只有两步时，用列表法和树形图法求概率．
2．会用求概率法解决实际问题．
教学重点和难点
重点：画树形图法求有三个试验步骤的事件的概率．
难点：有三个试验步骤的事件用树形图法求概率．
一、课前预习
阅读教材相关内容，了解本节课的主要内容．
二、情境导入
1．同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？
2．同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？
问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏，怎样避免这个问题呢？今天我们就用树形图求概率进行探究．
三、新知探究
探究 用树状图列举所有可能性
1．甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I，现要从3个盒中各随机取出一张卡片．求：
(1)取出3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
(2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？
提问：
(1)假设第一次从甲盒子里面抽卡片，会出现多少种可能性？第二次从乙盒子里面抽卡片，会出现多少种可能性？第三次从丙盒子里面抽卡片，会出现多少种可能性？怎样列举所有可能的情况？
完成树状图．
【解】根据题意，我们可以画出如下“树形图”：
(2)同学们思考一下，第一次能不能先抽乙或者丙盒子里面的卡片？又该怎样列树状图？请学生独立完成，并相互交流．
师生总结树状图法求概率的基本步骤：
①明确一次试验的几个步骤、顺序及每一步里的所有可能性；
②画树形图列举一次试验的所有可能结果；
③明确随机事件，数出m，n；
2．引导学生解决教材第123页“动脑筋”中的问题．
四、点点对接
【例1】(2013，常州)一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
分析：(1)根据概率的意义列式即可；
(2)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
(2)根据题意画出树状图如下：
五、课堂小结
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
点评：求“两个步骤”试验的事件概率时用直接列举法、列表法、树形图法皆可，
求“三个步骤”试验的事件的概率时用画树形图法．
六、布置作业
(共10张PPT)
4.3 用频率估计概率
一、课前预习
阅读教材相关内容，了解本节课的主要内容．
二、情境导入
某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下：
1.计算表中各次比赛进球的频率(精确到0.01)；
2．这次运动员投篮一次，投中的概率约为多少(精确为0.1)?
三、新知探究
探究1 用频率估计概率
1．阅读教材第134～135页内容，思考下列题
(1)在掷硬币试验中，“正面向上”和“反面向上”出现的概率是多少？
(2)掷20次硬币，一定会出现10次正面向上吗？
(3)和他人合作完成表格，并描出图4～8中的折线图，观察正面向上的频率折线图与正面向上的概率红线进行对比，你有什么发现？
(4)观察表格，你有什么发现？与你之前的认识一致吗？
(5)对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率有什么规律和特征？
2．引导学生完成教材135页的“做一做”
四、点点对接
【例1】一个木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了掷棋子试验，试验数据如下表：
(1)请将数据表补充完整；
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
【解析】：(1)表内应依次填入：18，0.55；
(2)如图；
(3)0.55.
五、课堂小结
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
点评：
1．用频率估计概率的条件及方法：
2．模拟试验中某事件发生的概率要与原试验该事件发生的概率相同．
六、布置作业
