北师大版（2019）高中数学必修第一册1.1.1 集合的概念与表示 课件（26张）

课件26张PPT。北师大版必修第一册第一章　集合第1.1节　集合的概念与表示高一新生军训前，操场集合
启发探索：你能解释一下“人以群分，物以类聚”的含义吗？
观察上面的四幅图，我们能从中发现什么共同特征？
每一幅图中的个体有怎样的相似和区别之处？
集合的有关概念
1.集合的概念：
一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a,b,c,…表示.
2.集合与元素的关系
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A；
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：a? A【课堂练习】
用符号“ ∈”或“? ”填空：
（1）?3__N， 0.5__N， 3__N；
（2）1.5__Z， ?5__Z， 3 __Z；
（3）?0.2__Q， π__Q， 7.21 __Q；
（4）1.5__R， ?1.2 __R， π__R学科网集合与元素的关系⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的
如: x∈A与x?A必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同的.
如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1} 而非{1，1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
如:{1，2}，{2，1}为同一集合. 科
难点突破：元素的三要素 方法：观察分析 比较归纳 深入探究 加深理解 集合的分类 空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作Ф 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合常用数集及其表示符号
集合的表示方法
列举法

描述法
列举法：
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，一般可将集合表示为{a, b, c,……}
学科网创原家独 例1 ：用列举法表示下列集合

（1）由大于3且小于10的所有整数组成的 集合

（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合
【课堂练习】 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2 = x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有质数组成的集合.
描述法：
通过描述元素满足的条件表示集合的方法称为描述法.
具体方法是：{x及x的范围|x满足的条件}
例2:用描述法表示下列集合
（1）小于10的所有有理数组成集合A
（2）所有奇数组成集合B
（3）平面 a内，到定点O的距离等于定 长r的所有点组成集合C 【课堂练习】
用描述法表示下列集合：
① {1,4,7,10,13} ；
② {-2,-4,-6,-8,-10}
集合与区间的关系
学科网创原家独课堂小结1.集合的定义
2.集合元素的性质
3.集合与元素的关系
4.集合的表示
5.集合的分类