人教新版八年级下学期数学 第16章 二次根式 练习试题（PDF版含答案）

第 16 章 二次根式
一．选择题（共 9小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥1 C．x＞1 D．x＞0
3．已知 ab＜0，则 化简后为（ ）
A．﹣a B．﹣a C．a D．a
4．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．﹣a＜b C．|﹣a|＜|﹣b| D． ＞
5．化简计算中，下列二次根式能作为最后结果的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3 和 9，那么图中阴影部分的面积为
（ ）
A． B． C． D．
9．若三角形的三边长为 ， ，2．则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共 5小题）
10．计算 结果为 ．
11．计算： ＝ ．
12．若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 a＝ ．
13．若代数式 有意义，则 x的取值范围为 ．
14．已知：a，b 在数轴上的位置如图所示，化简代数式：
＝ ．
三．解答题（共 6小题）
15．计算：
（1）（3 ﹣2 + ）÷2
（2）（﹣2）
0
﹣ +|1﹣ |+
16．已知：y＝ + ，求代数式 的值．
17．化简求值：已知：x＝ ；y＝ ，求 + +2 的值．
18．已知 a＝ ，b＝
（1）化简 a，b；
（2）求 a
2
﹣4ab+b
2
的值．
19．已知 a＝ ，b＝ ，求 的值．
20．化简求值
已知 x＝ ，y＝ ，求 + 与 x
2
+y
2
的值．
参考答案
一．选择题（共 9小题）
1．
A．
2．
C．
3．
D．
4．
D．
5．
B．
6．
D．
7．
B．
8．
B．
9．
A．
二．填空题（共 5小题）
10．
x ．
11．
．
12．
1．
13．
x＞ ．
14．
2．
三．解答题（共 6小题）
15．（1）原式＝（6 ﹣ +4 ）÷2
＝ ÷2
＝ ；
（2）原式＝1﹣3 + ﹣1+ ﹣
＝﹣2 ．
16．1﹣8x≥0，x≤
8x﹣1≥0，x≥ ，∴x＝ ，y＝ ，
∴原式＝ + ＝ ＝1．
17．∵x＝ ＝ ＝3﹣2 ，
y＝ ＝ ＝3+2 ，
∴原式＝
＝
＝
＝
＝36．
18．（1）a＝ ＝ ＝ ＝ ﹣2，
b＝ ＝ ＝ ＝ +2；
（2）原式＝（a﹣b）
2
﹣2ab
＝（ ﹣ ﹣2）
2
﹣2×（ ﹣2）（ +2）
＝（﹣4）
2
﹣2×（5﹣4）
＝16﹣2
＝14．
19．∵a＝ ＝﹣ ﹣2，b＝ ＝﹣ +2，
∴ 原 式 ＝ ＝ ＝
＝ ＝3 ．
20．∵x＝ ，y＝ ，
∴x＝（2+ ）
2
＝7+4 ，
y＝（2﹣ ）
2
＝7﹣4 ，
∴x+y＝14，
xy＝49﹣48＝1，
∴ + ＝ ＝ ＝ ＝194；
x
2
+y
2
＝（x+y）
2
﹣2yx＝196﹣2＝194．