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必修3 随机抽样 专项训练测试题
选择题
1．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按年龄段分层抽样 D．系统抽样
2．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本．这种抽样方法是
A．系统抽样 B．分层抽样
C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法
3．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是
(注：下表为随机数表的第8行和第9行)
第8行
第9行
A．07 B．25 C．42 D．52
4．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是
A．①简单随机抽样，②系统抽样
B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样，②分层抽样
D．①②都用分层抽样
5．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为
A．100 B．150 C．200 D．250
6．某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有
A．36人 B．30人 C．24人 D．18人
二、填空题(每小题5分)
7．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
8．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．
9．某全日制大学共有学生5 400人，其中专科生有1 500人、本科生有3 000人、研究生有900人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本共有180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取
A．55人，80人，45人 B．40人，100人，40人
C．60人，60人，60人 D．50人，100人，30人
10．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为
A．2 B．3 C．4 D．5
11．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为
A．800 B．1 000 C．1 200 D．1 500
12．为了做一项调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是________．
13．某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为1，2，3，…，64，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________．
14．一个工厂生产了24 000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6 000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件．
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必修3 随机抽样 专项训练测试题解析版
选择题
1．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按年龄段分层抽样 D．系统抽样
解析 根据分层抽样的特征可知选C.
答案 C
2．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本．这种抽样方法是
A．系统抽样 B．分层抽样
C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法
解析 符合系统抽样的特征，故选A.
答案 A
3．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是
(注：下表为随机数表的第8行和第9行)
第8行
第9行
A．07 B．25 C．42 D．52
解析 依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，…因此选出的第6个个体是52，选D.
答案 D
4．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是
A．①简单随机抽样，②系统抽样
B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样，②分层抽样
D．①②都用分层抽样
解析 因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选B.
答案 B
5．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为
A．100 B．150 C．200 D．250
解析 解法一 由题意可得＝，解得n＝100.
解法二 由题意，抽样比为＝，总体容量为3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100.
答案 A
6．某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有
A．36人 B．30人 C．24人 D．18人
解析 设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别是6x，x，3x，由题意得3x－x＝12, x＝6，所以持“喜欢”态度的有6x＝36人．
答案 A
二、填空题(每小题5分)
7．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
解析 因为不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，所以根据三种抽样方法的特点可知最合适的抽样方法是分层抽样．
答案 分层抽样
8．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．
解析 设该厂这个月生产轿车为n辆，由题意得，＝，所以n＝2 000.
则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400.
答案 400
9．某全日制大学共有学生5 400人，其中专科生有1 500人、本科生有3 000人、研究生有900人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本共有180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取
A．55人，80人，45人 B．40人，100人，40人
C．60人，60人，60人 D．50人，100人，30人
解析 每个个体被抽到的概率为＝，∴专科生要抽取的人数是×1 500＝50，本科生要抽取×3 000＝100，研究生要抽取×900＝30，故选D.
答案 D
10．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为
A．2 B．3 C．4 D．5
解析 系统抽样的间隔为＝6，设抽到的最小编号为x，则x＋(6＋x)＋(12＋x)＋(18＋x)＝48，解得x＝3.
答案 B
11．某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为
A．800 B．1 000 C．1 200 D．1 500
解析 因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占12月份生产总数的三分之一，即为1 200双皮靴．
答案 C
12．为了做一项调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是________．
解析 因为是分层抽样，所以抽取的问卷也成等差数列，设公差为d，则(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，解得d＝10，所以D单位抽取的份数为20＋20＝40.
答案 40
13．某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为1，2，3，…，64，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________．
解析 由题知分组间隔为＝8，又第1组中抽取的号码为5，所以第6组中抽取的号码为5×8＋5＝45.
答案 45
14．一个工厂生产了24 000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6 000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件．
解析 由于采用分层抽样从甲、乙、丙三个生产线抽取的产品数量成等差数列，所以甲、乙、丙三个生产线生产的产品数量也成等差数列．设三个生产线生产的产品数量分别为a－d，a，a＋d，则∴∴a＋d＝10 000，故丙生产线共生产了10 000件产品．
答案 10 000
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