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必修3 算法与程序框图 专项训练测试题
1．如图所示，若输入的a值为1，
则输出的k值为
A．1 B．2
C．3 D．4
2．程序框图输出a，b，c的含义是
→→→→→→→
A．输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的b
B．输出的a是原来的c，输出的b是原来的b，输出的c是原来的b
C．输出的a，b，c均等于a
D．输出的a，b，c均等于x
3．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，则输出的a的值为
A．16 B．8 C．4 D．2
4．执行如图所示的程序框图，那么输出S值是
A. B．－1 C．2 008 D．2
5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是
A．56 B．54 C．36 D．64
6．执行如图所示的程序框图，若输出的n＝7，则输入的整数K的最大值是
A．18 B．50 C．78 D．306
7．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的语句是
A．i<7，s＝s－，i＝2i B．i≤7，s＝s－，i＝2i
C．i<7，s＝，i＝i＋1 D．i≤7，s＝，i＝i＋1
8．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是
A．1 B．2 C．8 D．9
9．执行如图所示的程序框图，当t＝7时，输出的S的值为
A．－ B．0 C. D.
10．如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入
A．S>2 018？；输出n－1 B．S>2 018？；输出n
C．S≤2 018？；输出n－1 D．S≤2 018？；输出n
11．我国古代名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷，价值10 000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是
12．当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为
A．9 B．13 C．31 D．63
13．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值可为
A．6 B．5 C．4 D．3
14．如图，给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是
A．i>100，n＝n＋1 B．i<34，n＝n＋3
C．i>34，n＝n＋3 D．i≥34，n＝n＋3
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必修3 算法与程序框图 专项训练测试题解析版
1．如图所示，若输入的a值为1，
则输出的k值为
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 k＝0，b＝1，a＝－，
k＝1，a＝－2，
k＝2，a＝1，满足a＝b.
故输出k＝2.选B.
答案 B
2．程序框图输出a，b，c的含义是
→→→→→→→
A．输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的b
B．输出的a是原来的c，输出的b是原来的b，输出的c是原来的b
C．输出的a，b，c均等于a
D．输出的a，b，c均等于x
解析 根据程序框图一步步进行可知选A.
答案 A
3．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，b＝－2，则输出的a的值为
A．16 B．8 C．4 D．2
解析 当a＝－1，b＝－2时，a＝(－1)×(－2)＝2<6；a＝2，b＝－2时，a＝2×(－2)＝－4<6；当a＝－4，b＝－2时，a＝(－4)×(－2)＝8>6，此时输出的a＝8，故选B.
答案 B
4．执行如图所示的程序框图，那么输出S值是
A. B．－1 C．2 008 D．2
解析 模拟程序的运行，可知S＝2，k＝0；S＝－1，k＝1；S＝，k＝2；S＝2，k＝3；……，可见S的值每3个一循环，易知k＝2 008对应的S值是第2 009个，又2 009＝3×669＋2，∴输出的S值是－1，故选B.
答案 B
5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是
A．56 B．54 C．36 D．64
解析 模拟程序的运行，可得：
第1次循环，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循环，c＝3，S＝7，c<20，a＝2，b＝3；第3次循环，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循环，c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第5次循环，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循环，c＝21，S＝54，c>20，退出循环，输出S的值为54.故选B.
答案 B
6．执行如图所示的程序框图，若输出的n＝7，则输入的整数K的最大值是
A．18 B．50 C．78 D．306
解析 第一次循环S＝2，n＝2，第二次循环S＝6，n＝3，第三次循环S＝2，n＝4，第四次循环S＝18，n＝5，第五次循环S＝14，n＝6，第六次循环S＝78，n＝7，需满足S≥K，此时输出n＝7，所以18答案 C
7．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的语句是
A．i<7，s＝s－，i＝2i B．i≤7，s＝s－，i＝2i
C．i<7，s＝，i＝i＋1 D．i≤7，s＝，i＝i＋1
解析 由题意可知第一天后剩下，第二天后剩下，……，由此得出第7天后剩下，则①应为i≤7，②应为s＝，③应为i＝i＋1，故选D.
答案 D
8．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是
A．1 B．2 C．8 D．9
解析 由程序框图可知，其功能是运算分段函数
y＝因为y＝3，
所以或或解得x＝－2或x＝8，故选C.
答案 C
9．执行如图所示的程序框图，当t＝7时，输出的S的值为
A．－ B．0 C. D.
解析 由题意，知数列(k＝1，2，3，…)的周期是6，当t＝7时，输出的S＝sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＝，故选D.
答案 D
10．如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入
A．S>2 018？；输出n－1 B．S>2 018？；输出n
C．S≤2 018？；输出n－1 D．S≤2 018？；输出n
解析 求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，就是求出使S>2 018的第一个整数n，所以判断框内应该填写S>2 018？；根据程序框图可知，当21＋22＋…＋2n>2 018时，n已经被n＋1替换，所以应输出n－1，才能得到满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，故选A.
答案 A
11．我国古代名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷，价值10 000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是
解析 由题意得∴A中x≠12.5；B正确；C中x＝87.5，y＝12.5；D中x≠12.5，所以选B.
答案 B
12．当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为
A．9 B．13 C．31 D．63
解析 由程序框图可知，n＝4，k＝1，S＝1，满足条件k≤4；执行循环体，S＝3，k＝2，满足条件k≤4；执行循环体，S＝7，k＝3，满足条件k≤4；执行循环体，S＝15，k＝4，满足条件k≤4；执行循环体，S＝31，k＝5，不满足条件k≤4，退出循环，输出S的值为31.故选C.
答案 C
13．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值可为
A．6 B．5 C．4 D．3
解析 模拟程序的运行，可得x＝3，k＝0，s＝0，a＝4，s＝4，k＝1，不满足条件k>n；执行循环体，a＝4，s＝16，k＝2，不满足条件k>n；执行循环体，a＝4，s＝52，k＝3，不满足条件k>n；执行循环体，a＝4，s＝160，k＝4，不满足条件k>n；执行循环体，a＝4，s＝484，k＝5，由题意，此时应该满足条件k>n，退出循环，输出s的值为484，可得4≤n<5，所以输入n的值可为4.故选C.
答案 C
14．如图，给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是
A．i>100，n＝n＋1 B．i<34，n＝n＋3
C．i>34，n＝n＋3 D．i≥34，n＝n＋3
解析 算法的功能是计算1＋＋＋…＋的值，
易知1，4，7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中(2)处应为n＝n＋3，令1＋(i－1)×3＝100，解得i＝34，∴终止程序运行的i值为35，∴判断框内(1)处应为i>34，故选C.
答案 C
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