第3节 正比例(共22张PPT)
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(共22张PPT)
经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
使学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。
通过练习巩固对正比例意义的认识。
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
看表格就知道钱数啦……
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
你能发现什么？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
总价与数量是两种相关联的量
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
总价是随着数量的变化而变化的
数量越来越多
总价也越来越多
而且数量越来越多，相应的总价也越来越多
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
总价∶数量=3.5∶1
=7∶2
=10.5∶3
=14∶4
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
比值3.5，实际就是彩带的单价。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
所以，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
表格中的数据还可以用图象表示：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
根据图象回答下面问题：
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上
根据图象回答下面问题：
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点
描出来，并和上面的图象连起来并延长，
你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上
根据图象回答下面问题：
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩
带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
根据图象回答下面问题：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他
花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
正比例的图象
80∶1=80
规范解答：
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
160∶2=80
320∶4=80
240∶3=80
400∶5=80
480∶6=80
路程与相对的时间的比的比值都相等。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
规范解答：
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示这辆汽车的行驶速度。
规范解答：
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；
因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（4）在图中描出表示路程和
相对应时间的点，然后
把它们按顺序连接起来。
并估计一下行驶120km大
约要用多少时间。
120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
√
×
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
使学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。
通过练习巩固对正比例意义的认识。
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
看表格就知道钱数啦……
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
你能发现什么？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
总价与数量是两种相关联的量
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
总价是随着数量的变化而变化的
数量越来越多
总价也越来越多
而且数量越来越多，相应的总价也越来越多
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
总价∶数量=3.5∶1
=7∶2
=10.5∶3
=14∶4
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
比值3.5，实际就是彩带的单价。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
所以，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
表格中的数据还可以用图象表示：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ···
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ···
根据图象回答下面问题：
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上
根据图象回答下面问题：
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点
描出来，并和上面的图象连起来并延长，
你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上
根据图象回答下面问题：
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩
带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
根据图象回答下面问题：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他
花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
正比例的图象
80∶1=80
规范解答：
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
160∶2=80
320∶4=80
240∶3=80
400∶5=80
480∶6=80
路程与相对的时间的比的比值都相等。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
规范解答：
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示这辆汽车的行驶速度。
规范解答：
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；
因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（4）在图中描出表示路程和
相对应时间的点，然后
把它们按顺序连接起来。
并估计一下行驶120km大
约要用多少时间。
120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
√
×
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。