第7节 用比例解决问题(共24张PPT)
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文档简介
(共24张PPT)
能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。
在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
张大妈
李奶奶
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
每吨水的价钱一定
10t水的价钱
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
所以也可以用比例的方法解决。
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。
也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
用比例法解答
答：王大爷家上个月用了12吨水。
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
总用电量
可用天数
分析与解答
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。
分析与解答
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
用比例法解答
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
回顾与反思
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
回顾与反思
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
现在30天的用电量原来只够用多少天？
用比例法解答
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例知识解决问题的步骤
（1）分析题意，找到两种相关联的量，
判断它们是否成比例，成什么比例；
（2）根据正比例或反比例的意义列出方程；
（3）解方程（求解后检验），写答语。
判断正反比例的方法
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的
关系是商一定还是积一定；
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例。
每支圆珠笔的价钱一定
规范解答：
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
用比例法解答
答：小刚要用4.5元钱。
规范解答：
用比例法解答
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、
同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
答：这棵树高2.5m。
同一时间、同一地点，
身高和影长乘正比例关系
3. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以
买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，
可以买多少支？
用比例法解答
答：可以买3支。
规范解答：
小明带的总钱数一定
规范解答：
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
用比例法解答
（水深相等）
规范解答：
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
用比例法解答
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。
在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。
学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
张大妈
李奶奶
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
每吨水的价钱一定
10t水的价钱
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
所以也可以用比例的方法解决。
每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。
也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶：我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
用比例法解答
答：王大爷家上个月用了12吨水。
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
总用电量
可用天数
分析与解答
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。
分析与解答
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
用比例法解答
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
回顾与反思
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
回顾与反思
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
现在30天的用电量原来只够用多少天？
用比例法解答
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例知识解决问题的步骤
（1）分析题意，找到两种相关联的量，
判断它们是否成比例，成什么比例；
（2）根据正比例或反比例的意义列出方程；
（3）解方程（求解后检验），写答语。
判断正反比例的方法
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的
关系是商一定还是积一定；
（3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例。
每支圆珠笔的价钱一定
规范解答：
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
用比例法解答
答：小刚要用4.5元钱。
规范解答：
用比例法解答
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、
同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
答：这棵树高2.5m。
同一时间、同一地点，
身高和影长乘正比例关系
3. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以
买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，
可以买多少支？
用比例法解答
答：可以买3支。
规范解答：
小明带的总钱数一定
规范解答：
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
用比例法解答
（水深相等）
规范解答：
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
用比例法解答
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。