第1节 鸽巢问题（1）(共20张PPT)

(共20张PPT)
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。
理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
为什么呢？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。
7÷3＝2（本）……1（本）
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有 8 本书会怎么样呢？
10 本书呢？
8÷3＝2（本）……2（本）
10÷3＝3（本）……1（本）
你是这样想的吗？你有什么发现？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
我发现……
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。
把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
如果把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
规范解答：
2. 随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
13÷12＝1……1
1＋1＝2
规范解答：
3. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？
5÷4＝1（把）……1（人）
1＋1＝2
规范解答：
一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？?
4×4=16(张）
答：最少要抽16张。
错误解答
3×4+1=13(张）
答：最少要抽13张
正确解答
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。