第2节 数的运算(共23张PPT)
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(共23张PPT)
进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。
掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。
进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。
感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。
这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
1. 举例说明我们学过的运算的含义。
（3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，
求另一个加数的运算。
算式：25×4＝100
算式：40÷5=8
算式：39＋26＝65
算式：120－65＝55
2. 整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点：
小数乘法按整数乘法计算法则计算，
小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
相同点
小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
不同点
3.四则运算中有0或1参与的一些特殊情况。
0
1
0
0
4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系。
26＋32=58
58－26=32
58－32=26
1.6＋2.7=4.3
4.3－1.6=2.7
4.3－2.7=1.6
125×8=100
1000÷125=8
1000÷8=126
2.5×4=10
10÷2.5=4
10÷4=2.5
四种运算的联系
加法
减法
乘法
除法
简便运算
逆运算
逆运算
5. 四则运算各部分之间的关系。
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
减数+差=被减数
各部分之间的关系
加法
减法
乘法
除法
6. 四则混合运算的顺序。
同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
异级运算：先算乘除，再算加减，
有括号的先算括号内的。
7. (1)运算定律
加法交换律
15+28=28+15
加法结合律
38+16+14=
38+(16+14)
名称 举例 用字母表示
7. （1）运算定律
乘法交换律
6×7=7×6
乘法结合律
13×4×5=
13×(4×5)
乘法分配律
(100+2)×6=
100×6+2×6
名称 举例 用字母表示
7. (2)运算性质
减法性质
15-2-8=15-（2+8）
名称 举例 用字母表示
8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
思考：可以把9.99估成10。
7.99×9.99≈79.9
答：80大。
20.6≈20
39.6≈40
100－20×2－40＝20（元）
13.7＜20＜23.8
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
估算计算策略
取近似值法、转换法、
补偿法、平均估算法
9.解决问题的一般步骤。
理解题意，弄清楚问题和已有信息。
分析数量关系，明确已知量和未知量，以及以质量和未知量之间的关系。
列式计算。
验算作答，最后写出答案。
1.计算下面各题，想一想需要注意什么。
= 0.208+4.71
= 4.918
小数点
要对齐
先通分再计算
2.根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79= 0.43×7.9=
430×79= 4.3×790=
33.97÷0.79= 339.7÷43=
33970÷79= 3397÷7.9=
33.97
3.397
33970
3397
43
7.9
430
430
5.39-2.65-2.39
=15.32-(3.29+5.71)
=15.32-9
=6.32
15.32-3.29-5.71
可以先算3.29+5.71=9
减法的性质
=5.39-2.39-2.65
=3-2.65
=0.35
可以交换2.65与2.39的位置加法交换律
3.用简便方法计算。
1.25×16×8
=1.25×8×16
=160
=7.85×(99+1)
=7.85×100
=785
7.85×99+7.85
3.用简便方法计算。
4.估算。
2985 + 3054 ≈（ ） 798 － 305 ≈（ ）
396 × 8 ≈（ ） 42 × 39 ≈（ ）
1426 ÷ 7.2 ≈（ ） 799 ÷ 21 ≈（ ）
6000
500
3200
1600
200
40
5、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交了 。两个班共交了多少件作品？
32+40=72（件）
答：两个班共交了72件。
6.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
规范解答：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。
掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。
进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。
感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。
这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
1. 举例说明我们学过的运算的含义。
（3）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（4）除法：已知两个数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，
求另一个加数的运算。
算式：25×4＝100
算式：40÷5=8
算式：39＋26＝65
算式：120－65＝55
2. 整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点：
小数乘法按整数乘法计算法则计算，
小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
相同点
小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
不同点
3.四则运算中有0或1参与的一些特殊情况。
0
1
0
0
4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系。
26＋32=58
58－26=32
58－32=26
1.6＋2.7=4.3
4.3－1.6=2.7
4.3－2.7=1.6
125×8=100
1000÷125=8
1000÷8=126
2.5×4=10
10÷2.5=4
10÷4=2.5
四种运算的联系
加法
减法
乘法
除法
简便运算
逆运算
逆运算
5. 四则运算各部分之间的关系。
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
减数+差=被减数
各部分之间的关系
加法
减法
乘法
除法
6. 四则混合运算的顺序。
同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
异级运算：先算乘除，再算加减，
有括号的先算括号内的。
7. (1)运算定律
加法交换律
15+28=28+15
加法结合律
38+16+14=
38+(16+14)
名称 举例 用字母表示
7. （1）运算定律
乘法交换律
6×7=7×6
乘法结合律
13×4×5=
13×(4×5)
乘法分配律
(100+2)×6=
100×6+2×6
名称 举例 用字母表示
7. (2)运算性质
减法性质
15-2-8=15-（2+8）
名称 举例 用字母表示
8.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
思考：可以把9.99估成10。
7.99×9.99≈79.9
答：80大。
20.6≈20
39.6≈40
100－20×2－40＝20（元）
13.7＜20＜23.8
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
估算计算策略
取近似值法、转换法、
补偿法、平均估算法
9.解决问题的一般步骤。
理解题意，弄清楚问题和已有信息。
分析数量关系，明确已知量和未知量，以及以质量和未知量之间的关系。
列式计算。
验算作答，最后写出答案。
1.计算下面各题，想一想需要注意什么。
= 0.208+4.71
= 4.918
小数点
要对齐
先通分再计算
2.根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数。
43×0.79= 0.43×7.9=
430×79= 4.3×790=
33.97÷0.79= 339.7÷43=
33970÷79= 3397÷7.9=
33.97
3.397
33970
3397
43
7.9
430
430
5.39-2.65-2.39
=15.32-(3.29+5.71)
=15.32-9
=6.32
15.32-3.29-5.71
可以先算3.29+5.71=9
减法的性质
=5.39-2.39-2.65
=3-2.65
=0.35
可以交换2.65与2.39的位置加法交换律
3.用简便方法计算。
1.25×16×8
=1.25×8×16
=160
=7.85×(99+1)
=7.85×100
=785
7.85×99+7.85
3.用简便方法计算。
4.估算。
2985 + 3054 ≈（ ） 798 － 305 ≈（ ）
396 × 8 ≈（ ） 42 × 39 ≈（ ）
1426 ÷ 7.2 ≈（ ） 799 ÷ 21 ≈（ ）
6000
500
3200
1600
200
40
5、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交了 。两个班共交了多少件作品？
32+40=72（件）
答：两个班共交了72件。
6.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
规范解答：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。