2020年人教版八年级下学期数学《第16章 二次根式》单元测试卷(二)解析版

人教新版八年级下学期《第16章 二次根式》2020年单元测试卷(二)
一．选择题（共10小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．使代数式有意义的整数x有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列式子中，a不可以取1和2的是（　　）
A． B． C． D．
4．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2
5．已知＝a﹣1，那么a的范围（　　）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
6．在中，最简二次根式的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．化简：的结果是（　　）
A．6 B． C． D．
8．与根式不是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．﹣
9．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．2 C．2 D．6
10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
二．填空题（共6小题）
11．当x　 　时，在实数范围内有意义．
12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　．

13．计算×＝　 　．
14．分母有理化：＝　 　．
15．如果最简二次根式与2是同类二次根式，则a＝　 　．
16．不等式x﹣＞0的解集是　 　．
三．解答题（共8小题）
17．计算：4÷3?2a．
18．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵，①
，②
∴．③
∴2＝﹣2．④
（1）上面的推导过程中，从第　 　步开始出现错误（填序号）；
（2）写出该步的正确结果．
19．计算：
（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0．
（2）．
（3）．
（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2．
20．已知 x＝，y＝，求下列代数式的值：
（1）x2+y2
（2）．
21．已知：x＝，求的值．
22．已知x＝，y＝，求x2+3xy+y2的值．
23．解方程或方程组：
（1）
（2）．
24．求x的值：﹣＝7+4．



人教新版八年级下学期《第16章 二次根式》2020年单元测试卷(二)
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；
B、，是二次根式，故此选项错误；
C、，是二次根式，故此选项错误；
D、，不是二次根式，故此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：由题意，得，
解不等式组得﹣1＜x≤，
符合条件的整数有：0、1共2个．
故选：A．
3．【解答】解：（A）由5a≥0，所以a≥0，故选项A可取1和2；
（B）由a+3≥0，所以a≥﹣3，故选项B可取1和2；
（C）由a2≥0，所以a2+1≥1，故选项C可取1和2；
（D）由≥0且a≠0，所以a＜0，故选项D不可取1和2；
故选：D．
4．【解答】解：由题意可知：a﹣2≥0，
∴a≥2，
故选：D．
5．【解答】解：∵＝a﹣1，
∴a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：C．
6．【解答】解：＝3，＝3，＝，＝，都不是最简二次根式，
是最简二次根式，
故选：A．
7．【解答】解：
＝+
＝（3﹣+3+）
＝3，
故选：D．
8．【解答】解：A、＝，与是同类二次根式；
B、＝2，与是同类二次根式；
C、＝，与不是同类二次根式；
D、﹣＝﹣ab，与是同类二次根式；
故选：C．
9．【解答】解：由题意可得，
大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为，
∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，
故选：B．
10．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：由题意得，x+1≥0，|x|﹣2≠0，
解得，x≥﹣1且x≠2，
故答案为：≥﹣1且x≠2．
12．【解答】解：由数轴可得：a＜﹣1＜b＜1，
∴＝b﹣（b﹣a）＝a，
故答案为a．
13．【解答】解：原式＝＝＝2，
故答案为：2．
14．【解答】解：＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：∵最简二次根式与2是同类二次根式，
∴3a﹣8＝17﹣2a，
解得，a＝5，
故答案为：5．
16．【解答】解：x﹣＞0

，
故答案为：x．
三．解答题（共8小题）
17．【解答】解：4÷3?2a
＝4÷3×2a
＝a
＝
＝×
＝．
18．【解答】解：（1）上面的推导过程中，从第②步开始出现错误，
故答案为：②；
（2）﹣2＝﹣×＝﹣＝﹣．
19．【解答】解：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0
＝2+﹣1+1
＝3；
（2）
＝3+6﹣+
＝+；
（3）
＝﹣
＝3﹣6
＝﹣3；
（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2
＝[（2+3）（2﹣3）]2019（2﹣3）﹣（18﹣12+4）
＝3﹣2+12﹣22
＝10﹣19．
20．【解答】解：∵x＝，y＝，
∴x+y＝2，xy＝﹣2，
（1）x2+y2＝（x+y） 2﹣2xy＝（2）2﹣2×（﹣2）＝24；
（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．
21．【解答】解：x＝＝＝，
，
＝﹣，
＝，
＝，
当x＝﹣1时，原式＝＝＝＝＝＝﹣1﹣．
22．【解答】解：∵x＝＝＝＝2﹣，
y＝＝＝＝2+，
∴原式＝（x+y）2+xy
＝（2﹣+2+）2+（2﹣）（2+）
＝42+4﹣3
＝17．
23．【解答】解：（1）x＝3+
x＝2+
（2）两式相加可得：3x＝6
x＝
将x＝代入x﹣y＝7中，
∴y＝﹣
∴该方程组的解为：
24．【解答】解：﹣＝7+4，
则x＝﹣＝﹣14+8．











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