六年级下册数学学案-7.2.1 平面图形周长与面积计算 苏教版

平面图形的周长与面积计算”
教学目标：
1.通过整理与复习小学阶段的平面图形，使学生学会自主、系统地梳理知识，熟练掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2.渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3.联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
重点难点：掌握计算公式的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学过程：
一、整理练习：
（一）周长和面积的概念。
1、理一理
（1）在小学阶段我们已经学过的平面图形有 、 、 、 、
和 。
（2） 叫做平面图形的周长。（口答）
计量周长要用长度单位。
请把我们学过的长度单位按从大到小的顺序排一排。它们之间的进率分别是多少？
（ ） （ ） （ ） （ ） ( )
( ) ( ) ( ) ( )
（3） 叫做平面图形的面积。（口答）
计量面积要用面积单位。
请把我们学过的面积单位按从大到小的顺序排一排。它们之间的进率分别是多少？
（ ） （ ） （ ） （ ） ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2、练一练
（1）画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ）分米，是1米的。
（2）用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）个1平方厘米的正方形。
（3）0.5米=（ ) 厘米 34分米=（ ) 米
2.6平方分米=（ ) 平方厘米 450平方分米=（ ) 平方米
60公顷=（ ) 平方千米 0.45公顷=（ ) 平方米
60平方千米=（ ) 公顷 45平方米=（ ) 公顷
（4）在括号里填上合适的单位名称。
小华房间的面积约是14（ ），床长200（ ），
书桌高8（ ），书桌面面积约是180（ ）。
第29届奥林匹克运动会主会场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园内，建筑面积25.8万（ ），占地面积20.4万（ ）。“鸟巢”以它充满阳刚之气的独特外形吸引了是人的目光，而与它并肩而立的国家游泳中心“水立方”则体现了内敛的柔美风格，水立方是一个边长177（ ）的方形建筑，高31（ ）。
（5）用边长1厘米的正方形拼成下面的图形，它们的周长和面积各是多少？


周长（ ） 周长（ ） 周长（ ）
面积（ ） 面积（ ） 面积（ ）
（二）周长和面积的计算方法。
你会计算这些平面图形的周长或面积吗？说说这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
在面积推导过程中，你发现图形与图形之间有什么联系？
常采用哪些方法？
基本练习：
1、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
2、一个边长是4厘米的正方形和一个长是5厘米的长方形周长相等，长方形的宽是（ ）厘米。
3、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
估计：周长 、面积 周长 、面积 周长 、面积
计算：
4、每组中两个图形的周长相等吗？
面积呢？
C甲 ○ C乙 C丙 ○ C丁
S甲 ○ S乙 S丙 ○ S丁
三、重点练习
1、计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
§8-14 “空间与图形——平面图形的周长与面积计算”（1） 姓名

5
4 4.8
6
d =4
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少
平方米？
四、巩固练习（一）︰
（一）填空
1、一个直角三角形三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
2、 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8厘米，面积是（ ）。
3、 用6个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
4、 画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（ ）厘米。
5、一个挂钟时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。
6、在长4分米，宽3分米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（ ）,面积是（ ）。
（二）选择
1、 两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角
2、 将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高（ ）、面积（ ），周长（ ）。
　 A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等
3、 边长4米的正方形，它的周长（ ）它的面积。
A. 等于 B.大于 C.小于 D.无法比较
4、周长相等时，下面的图形中（ ）的面积最大。
A. 长方形 B.正方形 C.圆形 D.三角形
（三）解决问题。
1、 一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共可栽多少棵茶树？
2、 有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。它的高是多少米？（用方程解）
3、王阿姨新买了一块台布，长2米，宽1.6米，每平方米价格45元，买这块台布需要多少元？她想给台布再缝上一圈花边，至少需要花边多少米？
五、巩固练习（二）
（一）判断
1、周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。……………………………………………（ ）
2、圆的周长总是它直径的∏倍。…………………………………………………………………（ ）
3、一个长方形的长增加3厘米，宽增加2厘米，面积就增加了6平方厘米。………………（ ）
4、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。……………………………………………………（ ）
5、直径4厘米的圆，周长和面积相等。…………………………………………………………（ ）
（二）选择
1、北京天安门广场是世界上最大的广场，占地44万（ ）。
A、平方千米 B、公顷 C、平方米
2、要给一张直径1.2米的圆桌配玻璃桌面，现有三种规格的玻璃供选用。最合适的是（ ）。
A、半径0.6米的圆 B、边长1.2米的正方形 C、直径1.1米的圆
3、等腰三角形的两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）。
A、12厘米 B、15厘米 C、12厘米或15厘米 D、无法确定
4、一个边长是1分米的正方形，若在4个角上各剪去一个边长1厘米的小正方形，剩下图形的周长（ ）
A、增加4厘米 B、减少4厘米 C、与原来相等
（三）填空
1、一个正方形，周长是1.2米，它的面积是（ ）平方米。
2、一个平行四边形的面积是2.4平方分米，底是1.5分米，高是（ ）分米。
3、1、 一个平行四边形的底是6分米，是高的2倍，它的面积是（ )平方分米。 与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
4、把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，剪拼成的长方形的宽是4厘米。这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（四）解决实际问题
1、 一条高速公路路基，长100千米，宽0.05千米。这条高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公顷？
2、一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片，剪去一个最大的正方形，剩下部分的周长和面积分别是多少？
3、儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？
4、李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如下图所示。若篱笆全长12米，则这块地的面积是多少平方米？
5、有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？