课件18张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件18.1.1 平行四边形的性质（第1课时） 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？拼 一 拼1.定义:
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。几何语言:
四边形ABCD是平行四边形AB∥CD AD∥BC思考：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？答：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补我们可以通过下面的动画来验证一下：演 示HABCDG若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则 DA HG CB.（应用平行四边形的对边相等）若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠DCF.∴ △ABE≌ △CDF.∴ AB=CD，AB ∥ CD又∵AE=CF，∴BE=DF.
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _____，CD= ______ . 5.5cm4.5cm 3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°。( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=145°. ( )
√√√×××解: ∵在□ABCD中, AD∥BC，
∴∠A+∠B= 180°.
又已知 ∠A=3∠B,
则 3∠B +∠B= 180°,
解得∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °,
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°. 4.在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).5. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠ADC, AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°.∵∠B=56°,∴∠ADC=∠B=56°,∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.（2）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),∵AD=30,CD=25, ∴BC=30,AB=25.定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。平行四边形定 义性 质两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
课件13张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）发现问题 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到
晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于
年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他
是这样分的： 如何判断如图的四个小三角形面积相等？ 问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素
的性质外，对角线有什么性质？提出猜想 如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交
于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？ 猜想：平行四边形的
对角线互相平分． o 我们可以通过下面的动画来
验证。 定理：平行四边形的对角线互相平分． 证明：∵ 四边形
ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，AB∥CD；
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4；
∴ △COD≌△AOB；
∴ OA=OC，OB=OD．定理的证明如下：
2. 若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ）
A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22
DD3.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________。 40cm96cm28610104.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .16cm 5．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ．1是平行四边形谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
