北师大版 六年级下册 圆柱的表面积(共33张PPT)

(共33张PPT)
圆柱的表面积
第一单元 圆柱与圆锥
BS 六年级下册
课后作业
探索新知
（1）圆柱的表面积
（2）圆柱表面积的实际应用
课堂小结
当堂检测
如图，要做一个圆柱形纸盒。
第1课时 圆柱的表面积
10cm
30cm
底面周长
高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
10cm
30cm
侧面积：
底面积：
表面积：
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
2×3.14×10×30＝1884（cm2）
3.14×102×2＝628（cm2）
1884＋628＝2512（cm2）
1．填空。
(1)圆柱的底面积是a cm2，侧面积是b cm2，这个圆柱的表面积是(　　 　　)。
(2)一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面积是 3.14 dm2，它的表面积是(　　　　)dm2。
(2a＋b)cm2
18.84
2．填空。
(1)一个圆柱的侧面展开后是一个长25 cm，宽12 cm的长方形，这个圆柱的侧面积是(　　　)cm2。
(2)一个圆柱的底面直径是4 cm，高是5 cm，这个圆柱的底面周长是(　　　 )cm，侧面积是 (　　　　)cm2。
300
12.56
62.8
3．计算各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是24 cm，高是5 cm。
24×5＝120(cm2)
(2)底面半径是5 cm，高是5 cm。
(3)底面直径是8 dm，高是4 dm。
2×3.14×5×5＝157(cm2)
3.14×8×4＝100.48(dm2)
4．解决问题。
(1)一个圆柱的底面半径是1 dm，它的侧面展开图是一个正方形。它的侧面积是多少？
1×2×3.14＝6.28(dm)
6.28×6.28＝39.4384(dm2)
答：它的侧面积是39.4384 dm2。
(2)一个圆柱形易拉罐的底面直径是5 cm，高是13 cm，用商标纸包装它的侧面，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
3.14×5×13＝204.1(cm2)
答：商标纸的面积至少是204.1 cm2。
5．认真观察并计算。
图中圆柱一共有(　　)个面，有(　　)个侧面和 (　　)个底面。
侧面积：________________________________
底面积：________________________________
表面积：_________________________________
3
1
2
4×3.14×6＝75.36(cm2)
(4÷2)2×3.14＝12.56(cm2)
12.56×2＋75.36＝100.48(cm2)
6．计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)
(1) (2)
3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2
＝282.6(cm2)
3.14×22＝12.56(cm2)
2×2×3.14×10＝125.6(cm2)
12.56×2＋125.6＝150.72(cm2)
7．一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8 m,高是1.5 m，做这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？
2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2)
答：做这个铁皮油桶至少需要铁皮11.5552 m2。
归纳总结：
1．S侧＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。
2．S表＝S侧＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。
连一连，并在括号中填出相应的数。
( )
( )
( )
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
( )
求圆柱的表面积。
侧面积＝底面周长×高
　3.14×32×2＋10×2×3.14×3
＝18×3.14＋60×3.14
＝244.92(dm2)
8．要用一个长方形硬纸板卷成一个如下图所示的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？
易错点：这个纸筒没有底面。
10×3.14×16＝502.4(cm2)
答：至少需要502.4 cm2的纸板。
第2课时 圆柱的表面积
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
4dm
5dm
侧面积：
底面积：
表面积：
3.14×4×5＝62.8（dm2）
3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
10cm
18.84cm
?cm
侧面积：
18.84×10＝188.4（cm2）
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
底面积：
3.14×32×2＝56.52（cm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1．下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填在括号里。
(1)求做油桶需要多少铁皮。(　　)
(2)求圆柱形水池的占地面积有多大。(　　)
(3)求做烟囱需要多少铁皮。(　　)
(4)求做无盖水桶需要多少铁皮。(　　)
A．侧面积　 B．表面积　 C．底面积
D．侧面积与一个底面积的和
B
C
A
D
2．一个圆柱形水池，水池内部的底面半径是2 m，深是2.5 m。现要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
2×2×3.14×2.5＋3.14×22＝43.96(m2)
答：贴瓷砖的面积是43.96 m2。
3．一种圆柱形罐头食品包装盒如下图。
侧面有一圈商标纸，展开是一
个长31.4 cm，宽8 cm的长方形，
这个包装盒的侧面积是多少？
表面积呢？
31.4×8＝251.2(cm2)　31.4÷3.14÷2＝5(cm)
3.14×52×2＋251.2＝408.2(cm2)
答：这个包装盒的侧面积是251.2 cm2，
表面积是408.2 cm2。
归纳总结：
计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄清表面积包括几个面，再灵活运用公式进行计算。
制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）
压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面
积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内
部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的面积是多少平
方米？
求圆柱侧面积和一个底面积
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）
油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需
用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多
少防锈油漆？（结果保留两位小数）
求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）
油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
做一做。
（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。
（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
略。
如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？
(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)
4．用玻璃做一个底面半径是3 dm，高6 dm的圆柱形鱼缸，需要玻璃多少平方分米？
易错点：因为鱼缸无盖，所以计算表面积时，底面积不需乘2。
3.14×32＋2×3.14×3×6＝141.3(dm2)
答：需要玻璃141.3 dm2。