北师大版 六年级下册 圆柱的体积(共31张PPT)

(共31张PPT)
圆柱的体积
第一单元 圆柱与圆锥
BS 六年级下册
课后作业
探索新知
（1）圆柱体积的计算公式
（2）圆柱体积计算公式的应用
课堂小结
当堂检测
第1课时 圆柱的体积
V＝Sh
V＝Sh
从“长方体的体积= 底面积× 高”，
可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（mL）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1．填空。
(1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于(　　　　)的体积，底面积等于圆柱的(　　　　　)，高就是圆柱的(　　　)。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝(　　　 　　)，
用字母表示是(　　　　)。
圆柱
底面积
高
底面积×高
V＝Sh
(2)一个圆柱的底面积是15 cm2，高是6 cm，它的体积是(　　)cm3。
2．计算下面各圆柱的体积。
(1)


(2)已知圆柱的底面周长是37.68 dm，高是12 dm。
90
3.14×102×10＝3140(cm3)
3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3)
3．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4 cm，高是 12 cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？
3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88 mL
答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88 mL。
归纳总结：
圆柱的体积计算公式：
V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，
V＝π(C÷π÷2)2h。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计
算方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积一定比表面积大。 (　　)

(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 (　　)
易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。
×
×
易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。
(3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。 (　　)
×
易错点：体积由底面积和高两个量决定。
第2课时 圆柱的体积
底面半径：
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
底面积：
3.14×22＝12.56（cm3）
体积：
12.56×200＝2512（cm3）
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
1．一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？
6.28÷3.14÷2＝1(m)　3.14×12×10＝31.4(m3)
0.7×31.4＝21.98(t)
答：这个汽油罐的容积是31.4 m3，
最多可装汽油21.98 t。
2．一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是10 cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9 g，这根钢材重多少千克？
2 m＝200 cm　10÷2＝5(cm)
3．14×52×200＝15700(cm3)
15700×7.9＝124030(g)　124030 g＝124.03 kg
答：这根钢材重124.03 kg。
3．一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深 1.5 m，在这个沙坑里填入20 m3的黄沙，能填满吗？
3.14×22×1.5＝18.84(m3)　18.84 m3<20 m3
答：能填满。
归纳总结：
求空心圆柱的体积，就是用底面环形面积乘高。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为
80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻
谷约重多少千克？
80cm＝0.8m
2×0.8×600＝960（kg）
答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。
4×4＝16(dm2)　3.14×22＝12.56(dm2)
因为16＞12.56，所以长方体的体积大。
如图，求出小铁块的体积。
2cm
3.14×（10÷2）2×2
＝157（cm3）
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
略。
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据，计算它们的体积。
（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不
容易估准？
略。
4．小红的做法对吗？若不对，请改正。
一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm，高是2 dm，这个水桶最多能装水多少升？
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。
不对。改正：
6.28÷3.14÷2＝1(dm)
3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 L
答：这个水桶最多能装水6.28 L。