人教版数学七年级上册一课一练 1.2.2 数轴（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册一课一练 1.2.2 数轴（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 508.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-26 22:53:00 | ||
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文档简介
七年级数学上册 1.2.2 数轴
基础闯关全练
1．关于数轴，下列说法最准确的是 ( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．四位同学画的数轴如下，其中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3．如图，数轴上点M所表示的数可能是( )
A.1.5 B.-2.6 C.-1.6 D.2.6
4．已知点O是原点，M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则M，N，P，Q四个点表示的数中正数的个数为 ( )
A.1 B.2 C．3 D．4
5．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为___________．
6．在如图所示的数轴上表示下列各数．
-2，，3.5，0，-0.5，，．
能力提升全练
1．在数轴上把2对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是 ( )
A.5 B.-1 C.5或-1 D.不确定
2．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.m＜0 B.m＞1 C.n＞-1 D.n＜-1
3．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数-2019的点与圆周上重合的点表示的数字为 ( )
A.0 B.1 C．2 D.3
4．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________.
5．老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数是____________.
6．（2019山东临沂二中期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与__________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少．
三年模拟全练
一、选择题
1．（2019北京海淀一模，3，★☆☆）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是 ( )
A.M B.N C.P D.Q
2．（2019山东实验中学月考，5，★☆☆）一个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化．若点A从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是 ( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
二、填空题
3．（2018吉林长春外国语学校月考，11，★☆☆）数轴上点A所表示的数为-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B所表示的数是____________.
三、解答题
4.（2018湖北鄂州鄂城期末，15，★★☆）根据下图给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A:_________B：__________.
(2)观察数轴，到点A的距离为4的点表示的数是___；
(3)若将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则B点与数_________表示的点重合．
五年中考全练
一、选择题
1．（2017江苏扬州中考，1，★☆☆）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 ( )
A．-4 B．-2 C．2 D．4
2．（2016福建宁德中考改编，10，★★☆）已知三个数a、b、c中，c＜0，a＞0，b＞0，则这三个数在数轴上表示的位置可能是 ( )
A． B． C． D．
3．（2015湖南湘潭中考，1，★☆☆）在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是 ( )
A．5 B．-5 C．1 D．-1
二、填空题
4．（2018四川乐山中考，13，★☆☆）如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为____．
5．（2017福建中考，14，★☆☆）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________.
核心素养全练
1．操作与探索：
(1)如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
(2)请你自己画出数轴并表示下列有理数：，4；
(3)如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于-3并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
2．小明家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米．
(1)用数轴表示A，B，C，D的位置（建议以小明家为原点）；
(2)一天，小明从家里出发，先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了8分钟，这时小明在什么位置？距图书馆和学校各多少米？
1. 2.2数轴
1．D规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
2.A数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度。B的负半轴上从左向右应为-3，-2，-1；C中没有标明正方向；D中单位长度不统一．
3.C点M位于-2和-1之间，离-2较近，故选C．
4.C从数轴上看，点M在原点的左侧，所以点M表示的数是负数，P，N，Q三点在原点的右侧，所以P，N，Q三点表示的数是正数．故选C．
5．答案5
解析 因为1 cm处对应数轴上的-3，4 cm处对应数轴上的0，所以9 cm处对应数轴上的5．
6．解析 如图．
能力提升全练
1.C把2对应的点向左移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是-1；把2对应的点向右移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是5，所以在数轴上把2对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是5或-1．
2.D A．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＞0，故A错误；B．由相反数易知1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＜1，故B错误；C．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得n＜-1，故C错误，故选D．
3．C因为-1与-2019之间的距离是2018个单位长度，而2018÷4=504.......2．所以数轴上表示数-2019的点与圆周上表示数字2的点重合，故选C．
4．答案4或-4
解析 依题意得，点A到原点的距离为4，因此点A所表示的数是4或-4．
5．答案 -12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17
解析 由题中的数轴知被墨水盖住的整数为- 12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17.
6．解析 (1)∵1表示的点与-1表示的点重合，
∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．
(2)①∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴折痕点是1表示的点，
∴5表示的点与-3表示的点重合．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是1表示的点，
∴A、B两点表示的数分别是- 4.5、6.5．
三年模拟全练
一、选择题
1．A．∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点的距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．
2．B 点A从原点开始，先向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是-2，故选B．
二、填空题
3．答案 -6或2
解析 若点B在点A的左边，则从点A向左移动4个单位长度得到-6；若点B在点A的右边，则从点A向右移动4个单位长度得到2．故答案为-6或2．
三、解答题
4．解析 (1)A点表示的数为1，B点表示的数为- 2.5.
(2)到点A的距离为4的点表示的数是5或-3．
(3)将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以B点与数1.5表示的点重合。
五年中考全练
一、选择题
1.D画出如图所示的数轴，从图中可看出点A和点B之间的距离是4．
2.B 根据原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数可知，c对应的点在原点的左边，a、b对应的点在原点的右边．
3.A 3-（-2）=5，故数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是5．故选A．
二、填空题
4．答案 -6
解析 ∵点A表示的数为-1，点B表示的数为4．∴AB=5，∵点C是点B关于点A的对称点．∴CA =AB=5，又∵点A表示的数为-1，∴点C表示的数是-6，故答案为-6．
5．答案7
解析 ∵AB=3-1=2，BC=2AB，∴BC=4，
∵点C在点B的右侧，∴点C表示的数是3+4 =7．
核心素养全练
1．解析 (1)点A、B、C、D表示的数分别是-3、- 1.5、0、2．
(2)如图所示，
(3)①由数轴得，大于-3并且小于3的整数有5个，分别是-2，-1，0，1，2．
②在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是1或-3．
2．解析(1)如图所示．
(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了8分钟，他行走的路程为50×8= 400（米），易知C、D之间相距500米，所以此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆100米，距学校150米．
基础闯关全练
1．关于数轴，下列说法最准确的是 ( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．四位同学画的数轴如下，其中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3．如图，数轴上点M所表示的数可能是( )
A.1.5 B.-2.6 C.-1.6 D.2.6
4．已知点O是原点，M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则M，N，P，Q四个点表示的数中正数的个数为 ( )
A.1 B.2 C．3 D．4
5．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为___________．
6．在如图所示的数轴上表示下列各数．
-2，，3.5，0，-0.5，，．
能力提升全练
1．在数轴上把2对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是 ( )
A.5 B.-1 C.5或-1 D.不确定
2．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.m＜0 B.m＞1 C.n＞-1 D.n＜-1
3．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数-2019的点与圆周上重合的点表示的数字为 ( )
A.0 B.1 C．2 D.3
4．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是__________.
5．老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数是____________.
6．（2019山东临沂二中期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与__________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少．
三年模拟全练
一、选择题
1．（2019北京海淀一模，3，★☆☆）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是 ( )
A.M B.N C.P D.Q
2．（2019山东实验中学月考，5，★☆☆）一个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化．若点A从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是 ( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
二、填空题
3．（2018吉林长春外国语学校月考，11，★☆☆）数轴上点A所表示的数为-2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B所表示的数是____________.
三、解答题
4.（2018湖北鄂州鄂城期末，15，★★☆）根据下图给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A:_________B：__________.
(2)观察数轴，到点A的距离为4的点表示的数是___；
(3)若将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则B点与数_________表示的点重合．
五年中考全练
一、选择题
1．（2017江苏扬州中考，1，★☆☆）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 ( )
A．-4 B．-2 C．2 D．4
2．（2016福建宁德中考改编，10，★★☆）已知三个数a、b、c中，c＜0，a＞0，b＞0，则这三个数在数轴上表示的位置可能是 ( )
A． B． C． D．
3．（2015湖南湘潭中考，1，★☆☆）在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是 ( )
A．5 B．-5 C．1 D．-1
二、填空题
4．（2018四川乐山中考，13，★☆☆）如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为____．
5．（2017福建中考，14，★☆☆）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________.
核心素养全练
1．操作与探索：
(1)如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
(2)请你自己画出数轴并表示下列有理数：，4；
(3)如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于-3并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
2．小明家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米．
(1)用数轴表示A，B，C，D的位置（建议以小明家为原点）；
(2)一天，小明从家里出发，先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了8分钟，这时小明在什么位置？距图书馆和学校各多少米？
1. 2.2数轴
1．D规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
2.A数轴必须具备三个要素：原点、正方向、单位长度。B的负半轴上从左向右应为-3，-2，-1；C中没有标明正方向；D中单位长度不统一．
3.C点M位于-2和-1之间，离-2较近，故选C．
4.C从数轴上看，点M在原点的左侧，所以点M表示的数是负数，P，N，Q三点在原点的右侧，所以P，N，Q三点表示的数是正数．故选C．
5．答案5
解析 因为1 cm处对应数轴上的-3，4 cm处对应数轴上的0，所以9 cm处对应数轴上的5．
6．解析 如图．
能力提升全练
1.C把2对应的点向左移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是-1；把2对应的点向右移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是5，所以在数轴上把2对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是5或-1．
2.D A．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＞0，故A错误；B．由相反数易知1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＜1，故B错误；C．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得n＜-1，故C错误，故选D．
3．C因为-1与-2019之间的距离是2018个单位长度，而2018÷4=504.......2．所以数轴上表示数-2019的点与圆周上表示数字2的点重合，故选C．
4．答案4或-4
解析 依题意得，点A到原点的距离为4，因此点A所表示的数是4或-4．
5．答案 -12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17
解析 由题中的数轴知被墨水盖住的整数为- 12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17.
6．解析 (1)∵1表示的点与-1表示的点重合，
∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．
(2)①∵-1表示的点与3表示的点重合，
∴折痕点是1表示的点，
∴5表示的点与-3表示的点重合．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，
∵折痕点是1表示的点，
∴A、B两点表示的数分别是- 4.5、6.5．
三年模拟全练
一、选择题
1．A．∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点的距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选A．
2．B 点A从原点开始，先向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是-2，故选B．
二、填空题
3．答案 -6或2
解析 若点B在点A的左边，则从点A向左移动4个单位长度得到-6；若点B在点A的右边，则从点A向右移动4个单位长度得到2．故答案为-6或2．
三、解答题
4．解析 (1)A点表示的数为1，B点表示的数为- 2.5.
(2)到点A的距离为4的点表示的数是5或-3．
(3)将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以B点与数1.5表示的点重合。
五年中考全练
一、选择题
1.D画出如图所示的数轴，从图中可看出点A和点B之间的距离是4．
2.B 根据原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数可知，c对应的点在原点的左边，a、b对应的点在原点的右边．
3.A 3-（-2）=5，故数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是5．故选A．
二、填空题
4．答案 -6
解析 ∵点A表示的数为-1，点B表示的数为4．∴AB=5，∵点C是点B关于点A的对称点．∴CA =AB=5，又∵点A表示的数为-1，∴点C表示的数是-6，故答案为-6．
5．答案7
解析 ∵AB=3-1=2，BC=2AB，∴BC=4，
∵点C在点B的右侧，∴点C表示的数是3+4 =7．
核心素养全练
1．解析 (1)点A、B、C、D表示的数分别是-3、- 1.5、0、2．
(2)如图所示，
(3)①由数轴得，大于-3并且小于3的整数有5个，分别是-2，-1，0，1，2．
②在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是1或-3．
2．解析(1)如图所示．
(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了8分钟，他行走的路程为50×8= 400（米），易知C、D之间相距500米，所以此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆100米，距学校150米．