北师大版（2019）高中数学必修第一册1.1.2 集合的基本关系 课件（1）（20张ppt）

课件20张PPT。北师大版 必修第一册第一章 预备知识
1.2 集合的基本关系第1节 集合思考讨论：
问题1：某学校高一(1)班全体35位同学组成集合 ，其中女同学组成集合 ： 若 ，则 与集合 是什么关系？思考讨论：
问题2：用 表示所有矩形组成的集合， 表示所有平行四边形组成的集合： 若 ，则 与集合 是什么关系？
思考讨论：
问题3：所有有理数都是实数，则有：
若 ，则
试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？一个集合包含在另一个集合内1、子集的概念
一般地，对于两个集合 与 ，如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ，即若 ，则 ，那么称集合 是集合 的子集。 如问题1：“女生集合 包含于班级集合 ”符合表示：
读作： 包含于 （ 包含 ）1.子集定义中“任何一个”、“都”
即 中所有元素都属于2.符号“ ”开口方向的集合要“大”些。2、几个结论(1)任何一个集合都是它本身的子集
即
(2)空集是任何集合的子集
即
集合 是 的子集
即 ,
可以用下面的图形表示（Venn图）
对于两个集合 与 ，如果 是 的子集，且 是 的子集，那么称集合 与 相等。3、集合的相等如：记作：两个集合相等：
所含元素相同
两个集合 、 ，如果 ，且 则 类比：两个实数
如果 ，且 ，则 对于两个集合 与 ，如果 ，且
那么称集合 是集合 的真子集。4、真子集的概念读作：集合 真包含于
或 集合 真包含
记作： （或 ） 真包含符号“ ”
下面是个不等号
1.集合 是集合 的真子集，
即：集合 中的元素都属于集合
但集合 中存在元素不属于2.空集 是任何非空集合的真子集。集合 与集合
在数轴上表示，如图
则 ，
写出数集 、 、 、 、的关系
例3：某造纸厂生产练习本用纸，在纸的密度和厚度都合格时，该产品才合格，若用 表示练习本用纸合格的产品组成的集合， 表示纸的密度合格的产品组成的集合， 表示纸的厚度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合的关系。试一试厚度合格密度合格练习本合格解：由题意知，它们的关系可用Venn图表示如下：例4：写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。试一试解：由子集的定义知，集合 的子集的元素
最少0个，最多3个，由少到多子集依次为上述8个子集，其中除了 其余7个
都是真子集。n元集合(含n个元素的集合)子集的个数为 个思考讨论：
(1)你能说出集合 与集合
的关系吗？
(2)集合 ，非空集合 满足： ，并且任意
都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。解析：(1)集合 是奇数集，逐一写出集合
的元素，可以发现两个集合所含元素完全相同
所以 。 (2)满足条件的非空集合 共有7个，依次为：
(1)你能说出集合 与集合 的关系吗？
(2)集合 ，非空集合 满足： ，并且任意 都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。练习教材P7，练习1、2、3、4.作业教材P12，习题1—1：第5题补充作业：
已知集合A满足： ，写出所有满足条件的集合A