人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法多项式乘以多项式 教案

课题： 14.1.4 多项式与多项式相乘

一、教学分析
1.教学内容分析
（1）教材的地位与作用
“多项式与多项式相乘”是人教版（2013年）数学八年级上册教材第十四章《整式的乘法与因式分解》的第1节“整式的乘法”的第四课时。它是在学生学习完“单项式乘以多项式”之后安排的，既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为学习乘法公式、因式分解等知识作准备。同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识的迁移能力；在提高学生的运算能力方面有着重要的作用。
（2）教学内容
本课教学内容是“多项式与多项式相乘”，按教学计划需要1课时。
（3）重点和难点
教学重点是：多项式与多项式的乘法法则及其应用。
教学难点是：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用。
2.学情分析
本课的教学对象是八年级6班的学生。他们刚学习完“整式的加减、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式”，对这些知识的算理、法则的推导、法则的运用有了一定的认识，大多数学生能运用上面的“整式运算”，但运算的准确率还不算高；另外，他们对这些知识间的内在联系理解还不够深入，对数学问题中蕴含的内在规律和知识的迁移能力比较薄弱，数学的“类比迁移”、“整体代换”等思想方法认识较浅。
3.教学目标分析
根据新课程标准的要求，结合教材内容和学生的实际情况，制定如下目标：
（1）知识与技能：
①知识目标: 理解多项式与多项式的乘法法则及其推导过程，能熟练运用该法则进行多项式的乘法运算。
②能力目标:通过法则推导，进一步渗透把“未知转化为已知”的辨证思想；通过习题，提高运算能力和综合运用知识的能力。
（2）过程与方法：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会“整体代换”和“类比迁移”的数学思想。
（3）情感态度与价值观：通过数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，从而体会到探索与创造的乐趣，感受成功的喜悦。
4.教法分析
本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学。以启发引导法为主，进行讲解和练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的思维能力和运算能力，进一步认识“整体代换”和“类比迁移”的数学思想。
5.学法分析
在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生认真思考，大胆尝试，相互讨论，分析归纳，找出新知识。在习题过程中，独立思考与合作交流相结合，使学生积极参与到学习中，发挥学习的主体性。
6.教学辅助：PPT课件、多媒体平台。
二、教学过程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
复 习 铺 垫 问题1：计算： (1)； (2)； (3) 问题2：从上面的计算，你能说说它们的运算方法吗？ 提出问题、提问学生、点拨评价。 思考问题、解决运算、回答问题。 通过复习，引起学生的回忆，方便知识的迁移，为本节学习提供铺垫和思路基础。
问 题 情 境 问题3：如果把中的改为，那么怎样计算？把改为呢?试试看. 提出问题。 板书课题：多项式与多项式相乘。 学生思考。 通过变式思考，提供新知识的生成发展平台，激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识的迁移能力。
新 知 形 成 1、学生探讨 提示1：可以从哪个数学知识进行迁移？运用了哪种数学思想？ 提示2：有没有规律？能否形成运算方法？ 2、法则推导 3、多项式与多项式乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。符号表示： 给出提示问题。 引导学生说出推导过程，并板演计算过程。 引导学生归纳多项式与多项式的乘法法则。 点拨、评价。 讨论交流、推导验证。 说出运算推导的过程，理解过程中所运用的知识原理。 说出多项式与多项式相乘的方法。 通过讨论交流，激发学生的好胜心，发挥学生的学习主体作用，更有效的理解本节内容的教学重点，同时培养学生分析问题和解决问题的能力以及归纳、表达能力。
运 用 新 知 1、例题学习： 计算： （1） （2）（3） 练习： （1） （2） （3） 提出例题，分析例题中每道题所蕴含的知识结构及其算理。 例题教学，示范板演。 强调并分析运算过程中的易错点：不要漏项相乘，注意符号的变化。 学生观察、思考，并回答教师的引导性问题。 独立完成练习，小组交流辅导。 加深理解多项式与多项式的乘法法则及其应用，从而掌握本节内容的重点，形成技能；同时提高互助学习的合作意识。
形 成 能 力 1、判断下列式子的运算是否正确？如果不正确，请加以纠正。 （1） （2） （3） （4） 2、计算 （1） （2） （3） （4） 3、如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原厂a米,宽p米的长方形绿地,加长了b米,加宽了q米.那么扩大后的绿地面积是多少平方米? 提出问题。 个别辅导。 讲评练习。 学生思考，独立完成问题，小组交流辅导。 进一步理解多项式的乘法法则，熟练运用法则解决问题，从而掌握本节内容的教学重点和难点，形成知识技能。
巩 固 小 结 问题1：本节课，我们学到的数学知识是什么？（多项式的乘法法则） 问题2：在本节课的学习中，我们接触了那些数学思想？ 问题3：运算过程中，需要注意什么？ 提出问题。 课件演示：1、数学知识：多项式与多项式的乘法法则。2、数学思想：整体思想、类比转化思想、数形结合思想。3、明白算理，不要漏项，注意符号的变化。 回顾思考，回答问题。 让学生回顾数学知识，加深认识，形成思维能力，同时提高学生的归纳概括能力和表达能力。
作 业 巩 固 1、课本第105页第5题； 2、课本第105页第7题。 布置作业。 独立思考，完成作业。 巩固本节课所学的知识，考查学生的掌握情况。

三、板书设计
14.1.4 多项式与多项式相乘
（知识点板书区）1、多项式与多项式乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。符号表示： 2、法则推导过程： （例题板书区） 例.计算 解：（1） （学生练习板书区）


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