2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元检测题（网课考试）解析版

2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元检测题（网课考试）
姓名：__________ 班级：__________座号：__________

题号 一 二 三 四 五 总分
评分 ? ? ? ? ? ?

一、选择题（每小题3分；共30分）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ???）
A.??B.???C.??????D.
2.若二次根式 有意义，则x的取值范围为（??? ）
A.x≥ ??B.x≤- ???C.x≥- ????D.x≤
3.等腰三角形的两边a，b满足|a-7|+ =0，则它的周长是(??? )
A.13???B.15???C.17????D.19
4.计算： 等于（??? ）
A.???B.???C.????D.
5.如果 ,那么 的取值范围是(?? ).
A. ≥0????B. ≥6??????C.0≤ ≤6??????D. 为一切实数
6.若a= ﹣ +6，则ab的算术平方根是（　　）
A.2???????B.???C.±????D.4
7.下列运算正确的是（? ?）
A. + =??? ?B. ×（ ﹣ ）= × =
C. =±3?? D.|﹣ |= ﹣
8.化简二次根式 的结果是（?? ）
A.??B.－ ???C.???D.－
9.规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（?? ）
A.5???B.6????C.7???D.8
10.如果最简根式 与?是同类二次根式，那么使?有意义的x的取值范围是（　　）
A.x≤10???B.x≥10???C.x＜10??????D.x＞10　
二、填空题（每小题3分；共18分）
11.计算： ________.
12.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为________.

13.已知 ,则 =________.
14.计算 的结果为________．
15.若 x= ，y= ，则 x2-y2 =________.
16.观察下列各式： ┉┉ ?请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.
三、解答题一（每小题5分；共20分）
17.计算下列各题
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题二（每小题6分；共18分）
18.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， ≈1.732)

19.已知a，b为正实数，试比较 + 与 + 的大小．
20.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱- + - .

五、解答题三（每小题7分；共14分）
21.观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： ?
例2： = , = ， ?
利用以上结论解答以下问题：（不必证明）
（1） ________； ________；
________。
（2）利用上面结论，求下列式子的值。

22.先来看一个有趣的现象： ，这里根号里 前后2经过适当的演变，竟“跑”到了根号外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如 ，
（1）猜想：? =________，并验证你的猜想。________
（2）你能只用一个正数n(n≥2)来表示含有上述规律的等式吗?写出此等式，并证明。
（3）请再写出1个具有“穿墙”性质的数。

答案
一、选择题
1.A、 = ，故A不是；
B、 = ，故B不是；
C、 ，是；
D、=故D不是.
故答案为：C
2.依题意 ，解得x≥- ，
故答案为：C.
3.解：根据题意可知，a=7，b=3
∴等腰三角形的底边为3，腰为7
∴周长=3+7+7=17。
故答案为：C.
4.解：原式=.
故答案为：A.
5.解：由题意可得,解得x≥6.
故答案为：B.
6.∵
∴
∴1?3b=0，
∴
∴a=6，
∴
2的算术平方根是
故答案为：B.
7.解：A、 + ≠ ，故A选项错误；
B、 ×（ ﹣ ）= × - × = - = - = ，故B选项错误；
C、 =3，故C选项错误；
D、| ﹣ |= ﹣ ，故D选项正确.
故答案为：D
8.

故答案为：B
9.解：≈3×2.232=6.696
∴原式的值为6.
故答案为：B。
10.由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．
二、填空题
11.原式=
=
=
= .
12.解：观察数轴可知：a＜0＜b且
∴b-a＞0
∴原式=+-=-a+b-（b-a）=0
13.解：由题意得,解得a=2.将a=2代入 得2b=b+3，解得b=3，∴a+b=2+3=5.
故答案为：5.
14.解：
=
=1.
故答案为：1.
15.解：?.
16.观察可得 ?； ?； ;…由此可得规律，用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是 ．
三、解答题一
17. （1）解：原式＝ ﹣1+4﹣2＝ +1
（2）解：原式＝2﹣3 ﹣（3﹣2 ）+3＝2﹣
（3）解：原式＝10 +3 +2 ＝15
（4）解：原式＝3+4+4 ﹣4 +2＝9．
四、解答题二
18. 解：设大正方形的边长为x cm，小正方形的边长为y cm，则：x2=48，y2=3，x=4 ，y=
这个长方体的底面边长为：x-2y=4 -2 ?=2 ≈3.5，高为：y= ≈1.7，
答：这个长方体的底面边长约为3.5 cm，高约为1.7 cm.
19.解：作差，得：
（ + ）﹣（ + ）
=（ ﹣ ）+（ ﹣ ）
= +
=
=
∵a、b为正实数
∴ ≥0
∴ + ≥ +
20. 解：由数轴可知c0,
?∴a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，
?∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=-a+a+c-c+a-b=a-b.
故答案为：a-b.
五、解答题三
21. （1）；；
（2）解：原式=
=-1+
=
=9
22. （1）
证明：∵
故答案为：

（2）
证明：;

（3）解：当n=7时