青岛版数学七年级下册8.2角的比较课件（共17张PPT）

(共18张PPT)
8.2角的比较
1.学会用“叠合法”比较角的大小.
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言
表述.
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
怎样比较两条线段的大小：
方法1：_________;
方法2：_________.
叠合法
度量法
AB 1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组讨论得出方法.
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β
的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.
如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α
大于 ∠β或 ∠β小于∠α.
记作∠α＞ ∠β或 ∠β＜ ∠α
∠α ＜ ∠β
∠α＞ ∠β
这种比较角的大小的方法也叫叠合法
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,
就说这两个角相等.
记作：
∠AOB= ∠A′O′B′
2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC ,∠AOB, ∠BOC之间有怎样的关系？
或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC ,∠AOB, ∠BOC之间有怎样的关系？
角的平分线
一条射线把一个角分
成了两个相等的角，这
条射线叫做这个角的平
分线
反 之 ，也 成 立
A
B
C
O
我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角 还可以拼出两个角的和、差.
1.如图,OC,OD分别是∠BOD和∠ AOB的角平分
线，那么
∠BOC = ∠ _____ =___ ∠BOD

=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
COD
……
例1 如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD. ∠ AOC 分别是 是哪两个角的和?是哪两个角的差？∠BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？当∠ AOB=
∠ COD时，你能找去其他相等的角吗？
由图形可以看出， ∠ AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差，即∠ AOC= ∠AOB+∠BOC
同样的，∠ BOD= ∠BOC+∠COD
当∠ AOB= ∠ COD时，
解：
∠ AOC= ∠ BOD.
∠AOC=∠AOD－∠COD
∠BOD=∠AOD－∠AOB
如图，已知∠1=∠3，那么（ ）
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3

C.∠AOC =∠BOD D. ∠1=
C
1.
A
2.
3.
B
4.
如图，∠AOC= + ；

∠AOD-∠BOC= + ；
∠DOC=∠AOD- ；

∠AOD= + + .
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠BOC
∠COD
学习本节课后，你有什么收获，同桌两位同学相互说一说.
1.
已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放
大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β
（填“>”“<”或“=”）.
2.
如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；
②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线.
=
CAB
CAD
CA
∠BCD
3.
如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC =∠BOD，
那么∠AOB_____∠COD.

（填“>”“<”或“=”).
=
<
<
>
A
B
C
D