(共19张PPT)
10.1 统计调查
人教版·七年级数学·下册
第一课时
1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.
2.掌握用统计表整理数据的方法.
3.掌握用条形统计图、扇形统计图来描述数据的方法,并能从图中获取信息进行有关计算或说明.
4.理解全面调查的概念,能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.
重点：用统计表统计数据,用条形图和扇形图描述数据.
难点：设计调查问卷,收集数据,扇形统计图的画法.
阅读课本第P135-136页内容，学习本节主要内容.
大小
具体数量
总体
各个部分
实际
全体对象
问题:如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎么做?
(1)统计调查的一般步骤是什么?
答案：
①明确调查问题;②明确调查对象;③选择调查方法;④展开调查;⑤整理数据;⑥得出结论;⑦描述数据——统计表是描述数据最常用的方式,为了更直观地获取信息,还可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来描述数据.
(2)条形统计图和扇形统计图的特点分别是什么?
答案：
条形统计图的特点是:能够显示各组中的具体数据,易于比较数据之间的差别.
扇形统计图的特点是:易于显示每组数据相对于总数的大小.
(3)制作条形统计图和扇形统计图的步骤分别是什么?
制作条形统计图的步骤是:
①根据具体情况,画出两条互相垂直的射线;
②在水平射线上,适当分配条形的宽度、位置及间隔;③在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度;
④按照数据的大小,画出长短不同的直条并注明数量.
制作扇形统计图的步骤是:
①先算出各部分数量占总数量的百分数;
②再算出各部分数量的扇形的圆心角度数;
③取适当的半径画圆,在圆内画出各个扇形;
④在各扇形中标出数量名称和所占的百分数.
答：
(4)什么叫做全面调查?
答案：
考察全体对象的调查叫做全面调查.
(5)全面调查适用的范围是什么?
答案：
一般与调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时,采用全面调查.
D
D
B
120
例1：下列调查用全面调查方式最合适的是( )
A.调查中小学生学习负担是否过重
B.调查中小学生课外资料花费情况
C.调查某种奶粉的合格率
D.调查全班同学的身高情况
解析：
根据全面调查的特点去判断.
解：
D.
例2：贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:
解析：
(1)由话剧所占的百分比为50%
和演讲、其他的人数可求m,由话剧、
演讲所占的百分比的和可求n.
(2)先求话剧所占的百分比,再用此百分比乘以360°即可.
解：
(1)由统计表知：
(1)m=______,n=______;
(2)计算乙校的扇形统计图中“话
剧”的圆心角;
(3)哪个学校参加“话剧”的师生
人数多?说明理由.
甲校参加汇报演出的师生人数统计表
甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
解得：m=25,n=38%.
百分比 人数
话剧 50% m
演讲 12% 6
其他 n 19
例2：贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:
解析：
(1)由话剧所占的百分比为50%
和演讲、其他的人数可求m,由话剧、
演讲所占的百分比的和可求n.
(2)先求话剧所占的百分比,再用此百分比乘以360°即可.
解：
(2)360°×(1－60%－10%)=360°×30%=108°.
(1)m=______,n=______;
(2)计算乙校的扇形统计图中“话
剧”的圆心角;
(3)哪个学校参加“话剧”的师生
人数多?说明理由.
甲校参加汇报演出的师生人数统计表
甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
百分比 人数
话剧 50% m
演讲 12% 6
其他 n 19
例2：贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:
解析：
(3)求出两校人数后再进行比较即可得知.
解：
(3)乙校参加话剧的人数较多,因为甲校参加话剧的人数为25人;
(1)m=______,n=______;
(2)计算乙校的扇形统计图中“话
剧”的圆心角;
(3)哪个学校参加“话剧”的师生
人数多?说明理由.
甲校参加汇报演出的师生人数统计表
甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
乙校参加话剧的人数为:(150－50)×30%=30(人),
∵25＜30.∴乙校参加话剧的人数较多.
百分比 人数
话剧 50% m
演讲 12% 6
其他 n 19
例3：一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝.并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.
解析：
(1)由扇形图可知B:23%,由条形图可知B:46人,故本次调查的人数为:46÷23%=200(人).
解：
(1)200.
请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为____人;
(2)图①中,a=___,C等级所占的圆心角的度数为___度;
(3)请补全条形统计图.
(3)C(比较喜欢)这个等级的频数为:200×35%=70(人).
(2)35,126.
(3)如图所示:
70
C
255
7.图①是我市某中学“爱心助学”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图,图②是该中学学生人数比例分布图,该校共有学生1450人.
(1)九年级学生共捐款多少元？
(2)该校学生平均每人捐款多
少元？
解：
(1)1450×(1－38%－34%)×5.4＝2192.4.
答:九年级学生共捐款2192.4元；
(2)(1450×34%×7.6+1450×38%×6.2+2192.4)÷1450
＝6.452.
答:该校学生平均每人捐款6.452元.
本节课我们学习了统计调查的一般步骤、全面调查的概念,用条形统计图、扇形统计图来描述数据.
(共19张PPT)
10.1 统计调查
人教版·七年级数学·下册
第二课时
1.了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查,进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
2.初步感受抽样调查的必要性和可行性,会用样本来估计总体.
3.掌握折线统计图的画法,并能从折线统计图中获取信息.
重点：抽样调查和总体的有关概念,以及用样本反映总体的思想.
难点：总体概念的理解和抽样方案的制订.
阅读课本第P137-139页内容，学习本节主要内容.
每一个考察对象
全体对象
具体数量
全面调查
相等的机会
抽样调查
每一个考察对象
个体数目
数据变化
问题:某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样调查?
(1)什么叫抽样调查?
答案：
只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫做抽样调查.
(2)抽样调查适用的范围是什么?
答案：
当所调查的对象涉及面大,范围广,或受条件限制,或具有破坏性等时,一般采用抽样调查.
(3)什么叫总体、个体、样本、样本容量?
答案：
要考察的全体对象,称总体;总体中每一个考察的对象叫个体;被抽取的部分个体叫做一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量.
(4)什么叫简单随机抽样?
答案：
总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样.
(5)制作折线统计图的步骤是:
①画横轴、纵轴,横轴、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一定单位长度表示一定的数量.
②根据数量的多少,在横轴、纵轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.
答案：
B
B
500名学生的体重情况
每名学生
的体重情况
50名学生的体重情况
50
C
例1：下列各项调查,适合抽样调查的是()
①调查中央电视台《焦点访谈》节目的收视率;②某班学生定制校服,对学生胸围、腰围进行测量;③一批罐头产品的质量检验;④对河水污染情况的调查.
A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③
解析：
根据抽样调查的特点去判断.
解：
C.
例2：为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间,对其中500名学生进行了调查,则下列说法错误的是( )
A.总体是我市七年级学生每天用于学习的时间
B.其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本
C.样本容量是500名学生
D.个体是其中1名学生每天用于学习的时间
解析：
根据总体、个体、样本、样本容量的定义去判断.
解：
C.
例3：某校课外小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如下两幅统计图.
解析：
利用喝饮料的人数1200减去其他各组的人数即可求解;
解：
(1)n=1200－445－470－185=100.
问卷:您平时喝饮料吗?( )
(A)不喝 (B)喝
请选择B选项的同学回答下面问题:
请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月少喝多少瓶?( )
(A)0瓶(B)1瓶(C)2瓶(D)2瓶以上
根据上述信息解答下列问题:(1)求条形统计图中n的值;
即n的值为100.
例3：某校课外小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如下两幅统计图.
解析：
(2)①计算出总瓶数乘以3,即可求解;②利用6万乘以每人所省的钱数即可求.
问卷:您平时喝饮料吗?( )
(A)不喝 (B)喝
请选择B选项的同学回答下面问题:
请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月少喝多少瓶?( )
(A)0瓶(B)1瓶(C)2瓶(D)2瓶以上
根据上述信息解答下列问题:(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算.①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?②按上述统计结果估计,我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
例3：某校课外小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查,并将统计结果绘制成如下两幅统计图.
解：
(2)①(470×1+185×2+100×3)×3=3420(元),
问卷:您平时喝饮料吗?( )
(A)不喝 (B)喝
请选择B选项的同学回答下面问题:
请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月少喝多少瓶?( )
(A)0瓶(B)1瓶(C)2瓶(D)2瓶以上
根据上述信息解答下列问题:(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算.①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?②按上述统计结果估计,我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?
②
A
520
7.某市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况,抽查了某校七年级甲、乙两个班的部分学生,了解他们在一周内参加课外活动的次数情况,抽查结果统计如图所示.
(1)在这次抽查中甲班被抽查了
___人,乙班被抽查了___人；
(2)这次抽查中的总体是____
________________________,
样本是被_________________
____________；
(3)在被抽查的学生中,甲班的
学生参加课外活动的平均次数为____次,乙班学生参加课外活动的平均次数为_____次；
(4)根据以上的信息,用你学过的知识,估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些？
解：
(4)甲班开展课外活动方面更好一些.
10
10
某市
中小学实施素质教育的情况
某市中小学实施素
质教育的情况
2.7
2.2
本节课我们学习了总体、个体、样本、样本容量及抽样调查等概念,并利用抽样调查的特征、用样本估计总体和画折线图解决有关实际问题.
(共17张PPT)
10.2 直方图
人教版·七年级数学·下册
1.理解组距、频数、频率、频数分布的意义,会制作频数分布表.
2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤,会画频数分布直方图,并能根据统计图作出分析判断.
重点：画频数分布直方图.
难点：组距和组数的确定.
阅读课本第P145-147页内容，学习本节主要内容.
决定组距和组数
频数与数据总数
频数
列频数分布表
问题:红星制药厂职工的年龄人数分布如图所示.
这是我们前面所学过的条形图吗?
(1)什么叫组距、频数、频率?
答案：
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫该组的频数.
频数占总数的百分比叫频率.
(2)如果是等距分组时,为画图与看图的方便,通常直接用小长方形的高表示什么?
答案：
通常直接用小长方形的高表示频数.
(3)作频数分布直方图的步骤是什么?
答案：
①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组数;③列频数分布表;④画频数分布直方图.
B
C
频数
样本容
量
0.12
27
例1：一组数据的最大值与最小值的差为80,若确定组距为9,则分成的组数为( )
A.7 B.8 C.9 D.12
解析：
解：
C.
例2：把一个样本分成5组,前4个小组的频数分别是5,6,7,10,第5组的频率是0.2,那么这个样本的样本容量是_____.
解析：
先求出前4个小组的频率,再根据“频率=
解：
35.
×100%”
可求出该样本的样本容量.
例3：某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查,从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位:分):80 81 83 79 64 76 80 66 70 72
71 68 69 78 67 80 68 72 70 65
试列出频数分布表并绘出频数分布直方图.
解析：
按照作直方图的四个步骤进行解答.解答时,应注意每个步骤中需要注意的事项.
解：
(1)计算最大值与最小值的差:83－64=19(分).
(2)决定组距与组数:若取组距为4分,则有194≈5,
所以组数为5.
(3)列频数分布表:
(4)画出频数分布直方图,如图所示.
分组 划记 频数
63.5-67.5 4
67.5-71.5 正 6
71.5-75.5 2
75.5-79.5 3
79.5-83.5 正 5
合计 20
例4：为了进一步了解某校九年级学生的身体素质,体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试(低于120次为不合格),以测试数据为样本,绘制出如下图表.
解析：
(1)∵总人数为50人,
解：
(2)第3组(120≤x＜140)的频数为18;
(1)求表中a和b的值:a=__,b=__;
(2)请将频数分布直方图补充完整:
∴a=50-4-6-18-10=12,
∵频率合计为1,
∴b=1-0.08-0.12-0.36-0.2=0.24.
第4组(140≤x＜160)的频数为12,依此即可补齐直方图.
(1)a=12;b=0.24.
(2)将频数分布直方图补充完整,如图.
18
12
组别 次数x 频数 频率
第1组 80≤x＜100 4 0.08
第2组 100≤x＜120 6 0.12
第3组 120≤x＜140 18 0.36
第4组 140≤x＜160 a b
第5组 160≤x＜180 10 0.2
第6组 - 50 1
例4：为了进一步了解某校九年级学生的身体素质,体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试(低于120次为不合格),以测试数据为样本,绘制出如下图表.
解析：
解：
(3)今年该校九年级有320名学生,请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人?
解答第(3)小题需要利用样本估计总体的思想方法.
(3)320×(0.08+0.12)=64(人).
18
12
答:九年级跳绳项目不合格的学生约有64人.
组别 次数x 频数 频率
第1组 80≤x＜100 4 0.08
第2组 100≤x＜120 6 0.12
第3组 120≤x＜140 18 0.36
第4组 140≤x＜160 a b
第5组 160≤x＜180 10 0.2
第6组 - 50 1
A
C
B
8
4
10.(2014,黄石)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x＜100,并制作了频数分布直方图,如图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方
法,从参赛同学中抽40人参加图片
制作比赛总结大会,则从成绩80≤
x＜90的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少？
解：
(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45,
如图:
45
(2)设抽了x人,则
解得x＝8；
(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50.
则一等奖的分数线是80分.
本节课我们学习了频数的有关概念和绘制频数分布直方图.
(共17张PPT)
10.3 课题学习 从数据谈节水
人教版·七年级数学·下册
1.要求学生阅读背景材料,从中收集数据,通过数据处理回答问题.
2.要求学生调查全校同学家庭人均日用水量,并完成一篇调查报告.
3.要求学生讨论合理可行的节水方法.
重点：综合运用所学的统计知识和方法进行统计调查活动.
难点：撰写调查报告.
阅读课本第P153-155页内容，学习本节主要内容.
用图表整理数据
得出科学结论
水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素.合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急.而节约用水是水资源合理利用的关键所在,是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一.我们每个人都应该有节约用水的意识,积极参与节水行动,这是实现水资源合理利用的前提和保证.你是否知道人类可以利用的水究竟有多少?我们又如何节约用水呢?
(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样?
答案：
地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类.地表水可分为海洋水和陆地水.陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等.地球上水的总体积是14.2亿km3.其中,海洋水约占96.53%以上,淡水约占2.53%.而在淡水中,大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在,其中冰川、冰盖占77.2%,地下水占22.4%,而人类可以利用的水还不到1%.
(2)我国农业和工业耗水量情况怎样?
答案：
我国农业耗水量为3664亿m3,工业耗水量为1401亿m3.
(3)我国2000~2008年全国生活用水的变化趋势怎样?
答案：
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
用水量 577 601 616 631 651 675 694 710 729
(4)根据国外的实验,一个国家的用水量超过其水资源总量的20%,就有可能发生“水危机”,依据这个标准,我国2008年是否曾出现水危机?
5794÷(2.75×104)≈21.1%＞20%,所以发生了“水危机”.
答案：
(5)以“家庭人均月生活用水量”为题,在全校范围内开展一次统计调查活动,并完成一篇调查报告,可从哪几个方面入手?(要求同学们在课后完成此调查报告)
①给出调查目的,调查对象,调查问卷,调查方法.②用表可知整理收集到的数据,用直方图描述数据,并分析数据中蕴含的信息.③计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数,并与全国人均月生活用水量比较.④结合我国水资源短缺的形势,谈谈节约用水的意义,以及节约用水如何从我做起.
答案：
B
D
A
D
216
400
例1：“今天你光盘了吗?”这是国家伸倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据上述信息解答下列问题:
(1)抽取的学生人数为_____;
(2)将两幅统计图补充完整;
(3)请你估计该校1200名学生中对
“光盘行动”持赞成态度的人数.
解析：
将条形图和扇形图获得的信
息进行整合,从“赞成”这一项进
行解题切入.
解：
(1)200人.
(1)∵赞成的百分数为:1-30%-10%=60%,
∴抽取的学生人数为:120÷60%=200(人).
(2)抽取的学生人数中“无所谓”的学生有200×30%=60(人);
抽取的学生人数中“反对”的学生有200×10%=20(人);
依此即可完成条形统计图.
(3)利用样本估计总体的方法计算
(2)如图.
(3)1200×60%=720(人),估计约有720人赞成.
60
20
60%
例2：某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图所示的不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
解析：
(1)直方图与扇形统计图的数据中,只有10吨~15吨的有10户,占10%,可以计算抽取的总用户数;(2)先计算15吨~20吨的用户数,再补全频数分布直方图;25吨~30吨的有25户,则对应的圆心角度数可求;
解：
(1)10÷10%=100(户).
(1)此次调查抽取了多少用户的
用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,求扇
形统计图中“25吨~30吨”部分
的圆心角度数.
(2)画直方图如图.
“25吨~30吨”部分的圆心角为
20
例2：某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图所示的不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
解析：
(3)用样本估计总体,用水25吨及以下的有66户,样本容量为100,占66%,则20万用户中用水25吨及以下的户数可求.
解：
(3) ∵所抽取的100户样本中,用水25吨以下的用户共有:10+20+36=66(户),
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
∴该地20万用户中可全部享受基本价格的约为
答:该地20万用户中约有13.2万用户可享受基本价格.
20
B
160
C
10.某小区响应市政府号召,开展节约用水活动,效果显著,为了了解小区节约用水情况,随机对小区内居民节水情况作了调查,其中3月份较2月份的节水情况如下表(在每组的取值范围中,含最低值,不含最高值):
(1)画出频数分布直
方图；
(2)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比.
解：
(1)如图;
(2)所抽查的节水量不低于1吨的户数为:35＋30＋10＝75,
所抽查的总户数为:5+20+75=100,
所以75100×100%＝75%,
可以估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的75%.
节水量(吨) 0.2-0.6 0.6-1.0 1.0-1.4 1.4-1.8 1.8-2.2
户数 5 2 35 30 10
本节课学习了地球上的水资源和淡水资源分布情况,以及我国工农业耗水量、不同年份生活用水的变化趋势.使我们认识到水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素,合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急.
