青岛版八年级下册7.3 根号2是有理数吗课件（22张PPT）

(共22张PPT)
各抒己见
它不是整数
各抒己见
它不是整数
各抒己见
它不是分数
…………
学习探究
如果我们借助于计算机继续做下去，得到：
再如：
0.101001000100001……（小数点后相邻的两个1之间依次多1个0）
0.10110011100011110000……（小数点后面有k个0，再后面是（k+1）个1，k=1,2,……）
等等也是无限不循环小数。
无理数：
无限不循环小数叫无理数。
漫话数学
然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
例1：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 的开不尽方的数是无理数。
（2）圆周率π及一些含有π的数都是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
,3.14 , 0.1010010001…,
,
,
,
1、下列各数哪些是无理数？
练一练
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
例2： 判断题
╳
√
√
╳
1.把下列各数分别填在相应的集合中；







有理数集合
无理数集合
同步练习
以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
C
2、
3、下列说法：（1）有理数都是有限小数
（2）有限小数都是有理数
（3）无理数都是无限小数
（4）无限小数都是无理数，
其中正确的为____________。

4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_____.

5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_____.
(2) (3)
6
练习：估计出与 最接近的两个整数。
任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
无限不循环小数叫无理数.
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2)π是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
课堂小结