北师大版2020年七下数学 1.5 平方差公式 课后练习及答案

（北师大版） 七年级下册 数学练习
第一章整式的乘除
1.5 平方差公式 课后练习
一.基础过关：
1.(3a-b)(-b-3a)=_______.
2.( )·(a-1)=1-a2.
3.(m+n)( )=n2-m2.
4.(a+b+1)(a+b-1)=( )2-( )2.
5.用平方差公式计算:132×128=( )·( )=________.
6.若M=y2+3x,且M·N=9x2-y4,则N=_______.
7.若x+y=6,x-y=4则y2-x2=_______.
8.已知:(a+b-3)2+│a-b+5│=0则a2-b2=_______.
9.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-m-n)(-m+n) B.(x3-y3)(x3-y3)
C.(-a-b)(a-b) D.(c2-d2)(d2+c2)
10.在下列各式中,运算结果为x2-25y2的是( )
A.(-5y+x)(-5y+x) B.(-5y+x)(5y-x)
C.(x+5y)(x+5y) D.(-5y-x)(5y-x)
11.已知x2-y2=4,那么(x-y)2(x+y)2的结果是( )
A.4 B.8 C.16 D.32
12.若(9+x2)(x+3)( )=x4-81则括号里应填入的代数式是( )
A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9
13.代数式(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4+1)的值是( )
A.0 B.2 C.-2 D.不能确定
14.为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )
A.[x-(2y+1)]2 B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]
C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y+1)]2
15.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x-y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a),
③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.下列式中,运算正确的是( )
①, ②,
③, ④.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
17.乘法等式中的字母a、b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式
C.只能是多项式 D.单项式、多项式都可以
二.提升能力：
18. ;
19.(3x-2y)(9x2+4y2)(-2y-3x)
20.化简求值:(y+3x)(3x-y)-(3y-x)(3y+x),其中x=-2,y=3.
21.解方程:(2x-3)(-2x-3)+9x=x(3-4x)
22.一个长方形的菜地,长为(2a+3)cm,宽为(2a-3)cm, 那么这块菜地的面积是多少?
23.一个长方体的游泳池的长为(4a2+9b2)米,宽为(2a+3b)米,高为(2a-3b)米,那么这个游泳池的容积是多少?
24.(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y),其中x=-3,y=-2.一变:已知:代数式(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是(2x+3y)(8x-9y),求多项式M.
三.聚沙成塔
25.试说明两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.
26.已知能被13整除,求证也能被13整除.
1.5 平方差公式 课后练习（答案）
1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.D; 16.C;17.D; 18.解:原式=.
19.解:原式=16y4-81x4；20.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50.
21.解:6x=-9,∴x=.
22.解:这块菜地的面积为:
(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),
23.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),
=16a4-81b4(米3).
24.解:原式=-6xy+18y2 ,
当x=-3,y=-2时, 原式=36.
一变:解:由题得:
M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)
=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)
=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.
四.25.2n+1.26.略