2020年陕西中考数学选填空重难题型突破练习（共4个类型、含简单答案）

反比例函数综合题
选择题（共3分）
1．(3分)已知直线y = kx（k>0）与双曲线y =交于点A（x1,y1）、B（x2,y2）两点,则x1y2 + x2y1的值为（ ）
A．-6 B．-9 C．0 D．9
二、填空题（共39分）
2．(3分)如图,点A、B是反比例函数y =图象上关于原点O对称的两点,BC⊥x轴,垂足为C, 连接AC过点D（0,-1.5）.若?ABC的面积为7 ,则点B 的坐标为__________.

3．(3分)已知A（-1,5-m2）与B（2,m-3）是反比例函数y=图象上的两个点,则这个反比例函数的表达式为_____.
4．(3分)已知一次函数y =kx + b（k≠0）的图象与反比例函数y =的图象交于A（x1,y1） 、B（x2,y2）两点.若x1?x2 =-3,则（x1-y2）（x2+y1）的值为_____.
5．(3分)如图,已知一次函数y =mx +n与反比例函数 y=?的图象交于A（3,1）、B（-1,-3）两点.观察图象,可知不等式mx +n < 的解集是_____.

6．(3分)如图,点A是反比例函数y =（x>0）的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y = -的图象于点B,以AB为边作,其中点C、D 在x轴上,则SABCD为_____.

7．(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y=-的图象交于点C.若BA:AC=2:1,则a的值为_____.

8．(3分)如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2 的图象在第一象限内分别交于点A、B,且A为OB的中点.若反比例函数y1=,则反比例函数y2的函数表达式为_____.

9．(3分)如图,过点A（3,4）作AB⊥x 轴,垂足为点B,交反比例函数y =的图象于点C（x1,y1）,连接OA交反比例函数y =的图象于点D（2,y2）,则y2-y1=_____.

10．(3分)如图,?OAC和?BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y =在第一象限的图象经过点B,则?OAC与?BAD的面积之差S?OAC -S?BAD =_____.

11．(3分)如图,直线y=-x -1与反比例函数y =的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB =AC,则k的值为_____.

12．(3分)如图,反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于点E,且AE = 2CE,与另一边BC交于点D ,连接DE.若S?CED = 1 ,则k的值为_____.

13．(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=（x>0）上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移m个单位后,点C 恰好落在双曲线y=（x>0）上,则m =_____.

14．(3分)如图,已知直线y=-x+4与双曲线y=（x>0）只有一个交点,将直线y=-x+4向上平移1个单位后与双曲线y=（x>0）相交于A,B两点,则A点的坐标为_____.


二次函数的判断与计算
一、选择题共计（42分）
1．(3分)已知抛物线y =ax2+bx-2与x轴没有交点,且过A（-,y1）、B（-3,y2）、C（1,y2）、D（,y3）四点,则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y3>y2>y1
2．(3分)如图是抛物线y =ax2+bx+c （a≠0）的部分图象,其顶点坐标为（1,n）,且与x轴的一个交点在点（3,0）和（4,0）之间.则下列结论：
①a -b + c>0; ②3a + b = 0；③b2 =4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c = n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是? （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
3．(3分)下列关于二次函数y=（3-a）x2-x +?（a<0）的图象与x轴交点的判断,正确的是（ ）
A．相交于两点 B．没有交点 C．相交于一点 D．相交于一点或没有交点
4．(3分)在平面直角坐标系中,二次函数y = x2 +2x -3的图象如图所示,点A（x1,y1）,B（x2,y2）是该二次函数图象上的两点,其中-3≤x1
A．y1y2 C．y的最小值是-3 D．y的最小值是-4
5．(3分)如图,抛物线y=x2 +bx + c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且∠OBC=45°,则下列各式成立的是? （ ）

A．b-c-1=0 B．b+c-1=0 C．b-c+1=0 D．b+c+1=0
6．(3分)将抛物线C:y =2x2 +4x平移到抛物线C':y=2x2 + 12x + 16,若两条抛物线C、C'关于直线x = a对称,则a的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
7．(3分)若A（-,y1）、B（-,y2）、C（,y3）三点在抛物线y = ax2 +2ax+4（a<0）上,则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y18．(3分)若P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是二次函数y=ax2+bx+c（a>0且abc≠0）的图象上两点,且y1=y2,则当x=x1+x2时,y的值为（ ）
A．0 B．C C．- D．
9．(3分)已知抛物线A:y=x2-1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C:y=x2-2x+2,则抛物线B的表达式为（ ）
A．y= x2 + 2 B．y=x2 -2x -1 C．y=x2 -2x D．y=x2 -2x + 1
10．(3分)已知抛物线y = a（x-）2+3的图象经过点A（1,-5）, B（m,y1）, C（n,y2）,且|m-|>|n-|,则关于y1、y2的大小关系正确的是（ ）
A．y1 y2 C．y1 =y2 D．不能确定
11．(3分)已知关于x的一元二次方程ax2+（a2+1）x-4=0没有实数根,那么抛物线y = ax2 +（a2+1）x-4的顶点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．(3分)如图,抛物线y= -2x2+8x -6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B、D. 若直线y= x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m 的取值范围是（ ）

A．-2 13．(3分)二次函数y =ax2 +bx + c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论：①4ac-b2 <0; ②3b + 2c <0; ③4a + c <2b; ④m（am + b）+b
A．1 B．2 C．3 D．4
14．(3分)二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标满足下表：

给出了以下结论:①该函数图象的顶点坐标为（-1,-4）; ②图象开口向下； ③当-3 A．1 B．2 C．3 D．4

与圆有关的计算
一、选择题（共计51分）
1．(3分)如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,CD⊥AB于点E, BE=4,则⊙O的半径为? （? ）

A．8 B．6 C．4 D．2
2．(3分)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E, ∠A =22.5°, OC=4, CD的长为? （ ）

A．2 B．4 C．4 D．8
3．(3分)如图,A,B,C,D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°, AO∥ DC,则∠B的度数为（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°
4．(3分)如图,P为⊙O内的一个定点,A为⊙O上的一个动点,射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点,若⊙O的半径长为3, OP=,则弦BC的最大值为? （ ）

A．2 B．3 C． D．3
5．(3分)如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=? （ ）

A．30°或60° B．60°或150° C．30°或150° D．60°或120°
6．(3分)如图,AB是⊙O的直径,AB = 15, AC=9,则tan∠ADC =? （ ）

A． B． C． D．
7．(3分)如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC=AD, ∠B = 105°,则弦CD的长为? （ ）

A． B．3 C．3 D．2
8．(3分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为4,∠B=135°,则的长是（ ）

A．2π B．Π C． D．
9．(3分)如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D, 若⊙O的半径为5, AB=8,则CD的长是? （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
10．(3分)如图,在?ABC中,∠A=90°, AB=AC=2,点O是边BC 的中点,半圆O与?ABC相切于点D、E,则阴影部分的面积等于? （ ）

A．1- B． C．1- D．
11．(3分)如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点, AE、BD的延长线交于点C.若CE =2,则图中阴影部分的面积是? （ ）

A．π- B．π C．π- D．π
12．(3分)如图, AB是半圆O的直径,OA =5,弦AC=8, OD⊥AC于点E,交⊙O于点D,连接BE,设∠BEC=α,则sinα的值为（ ）

A． B． C． D．
13．(3分)如图,在?ABC中,∠C=90°, ∠A =25°, BC = 3,以点C 为圆心,BC长为半径的圆交AB于点D,交AC于点E, 则劣弧BD的长为? （ ）

A． B． C． D．
14．(3分)如图,矩形ABCD内接于⊙O,点P是上一点,连接PB、PC.若AD = 2AB ,则sin∠BPC的值为? （ ）

A． B． C． D．
15．(3分)如图,点A为⊙O上一点,BC 为直径，AB=4, AC =3, D是弧AB的中点,CD与AB相交于点E,且DE=,则CE的长为? （ ）

A． B． C． D．2
16．(3分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A（8, 0）,与y轴分别交于点B（0,4）与点C（0,16）,则圆心M 到坐标原点O的距离是? （ ）

A．10 B．8 C．4 D．2
17．(3分)如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上的点,若⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为? （ ）

A．2 B． C． D．
二、填空题（共计9分）
18．(3分)如图,Rt?ABC中,∠C = 90°, AB = 13 ,AC = 12,经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA 分别相交于点M、N,则线段MN的最小值为_____.


19．(3分)如图,?ABC是等边三角形,边长为4, D是AC边上一点,连接BD, ⊙O为?ABD的外接圆,过点A作AE∥BC 交⊙O于点E,连接DE,则DE的最小值是_____.

20．(3分)如图,⊙O的半径是4, P是⊙O内一点,若点P在弦AB上,当?AOB的面积最大时,则OP的取值范围是_____.

21．(3分)如图,已知AB为⊙O的直径,且AB = 10,点P为⊙O上任意一点,连接PA、PB,过点O向PA、PB作垂线,垂足分别为E、F,则OE+OF的最大值为_____.



四边形的有关计算
一、选择题（共36分）
1．(3分)如图,在平行四边形ABCD 中,AB =4,BC =6,AC的垂直平分线交AD于点E,则?CDE的周长是? （ ）

A．7 B．10 C．11 D．12
2．(3分)如图,在中,AB=6, BC=8, ∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于? （ ）

A．2 B．3 C．4 D．6
3．(3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, ∠C=90°, BC=CD=8,过点B作EB⊥AB,交CD于点E.若DE=6,则AD的长为? （ ）

A．6 B．8 C．9 D．10
4．(3分)如图,中,BE⊥CD, BF⊥AD,垂足分别为E、F, CE=2, DF=1, ∠EBF=60°,则的面积是? （ ）

A．2 B．2 C．3 D．12
5．(3分)如图,正方形ABCD的边长为10, AG = CH = 8, BG = DH = 6,连接GH,则线段GH的长为（ ）

A． B．2 C． D．10-5
6．(3分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD交于点O, AC=8, BD=6, DH⊥AB于点H, 且DH与AC交于点G,则OG的长度为? （ ）

A． B． C． D．
7．(3分)如图,在矩形OBCA中,点A的坐标是（-2,1）,点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是? （ ）

A．（,3）、（-,4） B．（,3）、（-,4）
C．（）、（-,4） D．（）、（-,4）
8．(3分)如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点.E、F分别是线段BM、CM的中点.若四边形MENF是正方形,则的值为? （ ）

A． B．2 C． D．3
9．(3分)如图,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,若四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是? （ ）

A．6 B．9 C．12 D．18
10．(3分)如图,在矩形ABCD中,AB >AD, AB = 1, AN平分∠DAB, DM⊥AN,垂足为点M, CN⊥AN,垂足为点N,则DM+CN 的值为? （ ）

A．1 B． C． D．
11．(3分)如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠ABC = 60°, AC、BD交于O点,E、F分别在AB、BC上,将?BEF沿EF所在直线翻折得到?EGF,若B恰好落在OD的中点G处,则四边形BFGE的面积为? （ ）

A． B．9 C．18 D．
12．(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4, BC=6,将矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF,延长DA交FG于点H,则GH的长为? （ ）

A．8-4 B．-4 C．3-4 D．6-3
填空题（共24分）
13．(3分)如图,在矩形ABCD中，AB=5, AD= 3.动点P满足S?PAB =S矩形ABCD.则点P到A,B两点距离之和PA +PB的最小值为_____.


14．(3分)如图,四边形ABCD中,AB=3 , BC=2.若AC=AD且∠ACD=60°,则对角线BD长的最大值为_____.

15．(3分)如图,在矩形ABCD中,AB = 4, BC=6,点E为BC的中点,将?ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为_____.

16．(3分)如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4 cm, 1 cm.若将正方形AEFG绕点A旋转,则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为_____cm.

17．(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=6, AE⊥BD,垂足为E, ED=3BE,点P、Q分别在BD, AD上,则AP + PQ的最小值为_____.

18．(3分)如图,PA=, PB=2,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧,当点P与点D的距离最大时,正方形ABCD的面积为_____.

19．(3分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=135°, AB=4,点P是菱形ABCD内或边上的一点,且∠DAP+∠CBP =90°, 连接DP、CP,则?DCP面积的最小值为_____.

20．(3分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,点M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6, AD=4,则四边形OMCN面积的最大值为_____.



反比例函数答案
1、【答案】 A

2．(3分)
【考点】 反比例函数综合
【答案】
（,3）
【解析】
如解图,过点A作AE⊥x轴于点E, ∵点A、B是反比例函数y = 图象上关于原点O对称的两点,设点A（x1,y1）,点B（x2,y2）,则x1=-x2, y1=-y2.∴AE=BC, OE=OC,∵点D（0,-1.5）, ∴OD=1.5,则AE=BC=2OD=3, ∴y2=3,又∵S?ABC=（AE+BC） ? OC=7, ∴OC =, ∴x2 =,则点B的坐标为（,3）.

3．(3分)
【答案】
y=-
4．(3分)
【考点】 一次函数与反比例函数图象的交点
【答案】
9

5．(3分)
【考点】 解不等式（组） 一次函数与反比例函数图象的交点
【答案】
x<-1或0
6．(3分)
【考点】 反比例函数k的几何意义
【答案】
5

7．(3分)
【考点】 一次函数与反比例函数图象的交点
【答案】
2

8．(3分)
【考点】 一次函数与反比例函数图象的交点
【答案】
y2=

9．(3分)
【考点】 反比例函数综合
【答案】


10．(3分)
【考点】 反比例函数综合
【答案】
3

11．(3分)
【考点】 反比例函数综合
【答案】
-4

12．(3分)
【考点】 反比例函数k的几何意义
【答案】
12

13．(3分)
【考点】 反比例函数综合 平移
【答案】
2

14．(3分)
【考点】 反比例函数综合
【答案】
（1，4）

二次函数答案与解析
1．(3分)
【考点】 二次函数的图象和性质
【答案】 A
【解析】
∵ -2 <0,∴抛物线与y轴交于点（0,-2）,又∵ 该抛物线与x轴没有交点,∴a <0,则离对称轴越远,点的纵坐标越小,∵B、C两点纵坐标相同,∴抛物线的对称轴为x== -1, ∴-1-（-）=, -1-（-3）=2, -（-1）=+ 1 >2, ∴y1>y2>y3.

2．(3分)
【考点】 二次函数的图象和性质 二次函数与一元二次方程
【答案】 C
【解析】
依题意,抛物线与x轴的另一交点在-1和-2所对应的两个点之间,即当x=-1时,y>0,当x =-2时,y<0.


3．(3分)
【考点】 二次函数与坐标轴的交点
【答案】 B

4．(3分)
【考点】 二次函数最值问题
【答案】 D

5．(3分)
【考点】 二次函数位置与系数的关系
【答案】 D

6．(3分)
【考点】 二次函数图象变换
【答案】 C

7．(3分)
【考点】 二次函数的增减性
【答案】 C

8．(3分)
【考点】 二次函数的图象和性质
【答案】 B

9．(3分)
【考点】 二次函数解析式 二次函数图象变换
【答案】 C

10．(3分)
【考点】 二次函数的图象和性质
【答案】 A

11．(3分)
【考点】 二次函数与一元二次方程
【答案】 D

12．(3分)
【考点】 二次函数图象变换
【答案】 D

13．(3分)
【考点】 二次函数位置与系数的关系
【答案】 C

14．(3分)
【考点】 二次函数的图象和性质 二次函数与坐标轴的交点
【答案】 B
圆答案与解析
1．(3分)
【考点】 圆的半径
【答案】 A
【解析】
如解图,连接OC,设半径为r, 则OE=r-4, ∵∠BAC = 30°, ∴∠COB = 60°, ∴∠OCE = 30°, ∴OE =r, ∴r = r-4,解得r=8.



2．(3分)
【考点】 圆心角与圆周角 垂径定理
【答案】 C

3．(3分)
【考点】 平行线的判定与性质 圆心角与圆周角
【答案】 D

4．(3分)
【考点】 三角形的中位线 垂径定理
【答案】 A

5．(3分)
【考点】 圆心角与圆周角
【答案】 D

6．(3分)
【考点】 弧、圆心角、圆周角之间的关系 圆心角与圆周角
【答案】 C

7．(3分)
【考点】 圆内接多边形
【答案】 B

8．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】 A

9．(3分)
【考点】 垂径定理
【答案】 A

10．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】 B

11．(3分)
【考点】 扇形面积、阴影面积的计算
【答案】 B

12．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】 C

13．(3分)
【考点】 弧长的计算
【答案】 B

14．(3分)
【考点】 圆心角与圆周角
【答案】 B

15．(3分)
【考点】 圆与相似的综合题
【答案】 C

16．(3分)
【考点】 勾股定理 切线的性质、判定
【答案】 D

17．(3分)
【考点】 最小距离问题 轴对称 垂径定理 圆心角与圆周角
【答案】 B
18．(3分)
【考点】 最小距离问题
【答案】

【解析】
如解图,连接MN,∵∠C=90°,∴MN是⊙O的直径,动圆的圆心为点O,点E是AB与⊙O的切点,连接OE、OC,则OE+OC>CE, MN>CE,∵点E是⊙O的切点,∴OE⊥AB,当点C、O、E三点共线时,即CE⊥AB,此时CE长度最小且CE = MN,在Rt?ABC中,BC =?=5, ∵S?ABC =BC ? AC =AB ? CE,解得CE =?,则线段MN长度的最小值为.


19．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
2

20．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
2≤OP<4

21．(3分)
【考点】 圆的综合
【答案】
5

四边形答案与解析
1．(3分)
【考点】 平行四边形的性质及运用
【答案】 B
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形,AB =4, BC=6,∴ CD=AB=4, AD=BC=6,
∵AC的垂直平分线交AD于点E, ∴AE=CE,.
∴?CDE的周长为CE + DE + CD = AE + DE + CD = AD + CD = 6 +4 = 10.
2．(3分)
【考点】 旋转 矩形的性质与判定
【答案】 A


3．(3分)
【考点】 平行四边形的性质及运用
【答案】 C

4．(3分)
【考点】 三角形全等的判定与性质 矩形的性质与判定
【答案】 D

5．(3分)
【考点】 四边形的面积
【答案】 D

6．(3分)
【考点】 正方形的性质与判定
【答案】 B

7．(3分)
【考点】 菱形的性质与判定
【答案】 B

8．(3分)
【考点】 矩形的性质与判定
【答案】 B

9．(3分)
【考点】 正方形的性质与判定 矩形的性质与判定
【答案】 A

10．(3分)
【考点】 位似的性质、位似变换
【答案】 C

11．(3分)
【考点】 角平分线及其性质 等腰三角形
【答案】 D

12．(3分)
【考点】 菱形的性质与判定 折叠问题
【答案】 A

13．(3分)
【考点】 最小距离问题 轴对称
【答案】

如解图,设?PAB底边AB上的高为h, ∵S?PAB =S矩形ABCD,∴AB ? h =AB ? AD, ∴h=2为定值,在AD上截取AE=2,作EF∥AB,交CB于F,故P点在直线EF上,作点A关于直线EF的对称点A',连接A'B,交直线EF于点P,此时PA+PB最小,且PA+PB=A'B==.


14．(3分)
【考点】 等边三角形 旋转
【答案】
5

15．(3分)
【考点】 折叠问题
【答案】


16．(3分)
【考点】 旋转 正方形的性质与判定
【答案】
3

17．(3分)
【考点】 最小距离问题
【答案】
3

18．(3分)
【考点】 正方形面积
【答案】
30

19．(3分)
【考点】 菱形的性质与判定
【答案】
8-8

20．(3分)
【考点】 矩形的性质与判定 相似三角形的判定 相似三角形的性质
【答案】