人教版数学七年级上册一课一练 1.4.1 有理数的乘法(1)（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册一课一练 1.4.1 有理数的乘法(1)（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 395.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-27 14:06:47 | ||
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文档简介
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(1)
基础闯关全练
1．计算（-3）×|-2|的结果等于 ( )
A．6 B．5 C．-6 D．-5
2．下列运算结果为负值的是 ( )
A．（-7）×（-6） B．（-6）×3
C．0×（-2） D．（-7）×（-15）
3．（独家原创试题）我们用有理数的运算研究下面的问题．
规定：水位上升为正，水位下降为负，如果水位每天下降4 cm，那么5天后的水位变化用算式表示正确的是 ( )
A．(+4)×(+5) B．(+4)×(-5)
C．（-4）×(+5) D．（-4）×（-5)
4．计算：
(1)；
(3)．
5．（2018江苏常州中考）-3的倒数是 ( )
A．-3 B．3 C． D．
6．下列互为倒数的一对数是 ( )
A．-5与5 B．8与0.125
C．与 D．0.25与-4
7．（独家原创试题）若一个数的倒数是，则这个数是 ( )
A． B． C． D．
8．一个数与它的倒数相等，则这个数是 ( )
A．1 B．-1 C．±1 D．±1和0
9．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a+b) -6cd=______．
能力提升全练
1．（独家原创试题）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x+y的值等于 ( )
A.-3或5 B.-5或5 C.-3或3 D．3或-5
2．已知a= -2+（-10），b=-2-（-10），c=-2×，下列判断正确的是 ( )
A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.a＞c＞b
3．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：，下面是两位同学的解法：
小方：；
小杨：．
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法．
三年模拟全练
1．( 2019天津耀华中学月考，3，★☆☆)计算的结果等于 ( )
A. B． C. D.
二、填空题
2．（2017辽宁沈阳七中月考，9，★☆☆）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-2时，输出的结果为_______.
五年中考全练
一、选择题
1．（2018四川遂宁中考，1，★☆☆）-2×（-5）的值是( )
A．-7 B．7 C．-10 D．10
2．（2018重庆中考B卷，5，★★☆）制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 ( )
A.360元 B.720元 C.1 080元 D.2 160元
二、填空题
3．（2016四川雅安中考，14，★★☆）P为正整数，现规定P!=P(P-1)（P-2）×……×2×1，若m!=24，则正整数m=__________.
核心素养全练
1．有两个有理数a、b(b≠0)，规定一种新的运算“*”：．例如：，，.
(1)请仿照上例计算下列各题：
①3*5；②-4*3；③(1*2)*3；④1*(2*3)；
(2)通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
②当m、n为何值时，满足m*n=n*m?
1.4.1 有理数的乘法(1)
基础闯关全练
1.C (-3)×|-2|=(-3)×2=-6.
2．B根据同号得正，异号得负，0乘任何数都得0，可知选B．
3．C根据“水位每天的变化情况×天数”列出算式即可．故选C．
4．解析(1)(- 1.2)×（-3)=+(1.2×3)=3.6.
(2)．
(3)．
(4)
(5)．
5．C乘积为1的两个数互为倒数，因-3与的乘积为1，所以-3的倒数是，故选C．
6．B因为8×0.125=8×=1，所以8与0.125互为倒数，故选B．
7．B因为，而，所以这个数是．
8．C 1和-1的倒数都等于它本身，0没有倒数．故选C．
9．答案 -6
解析 因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，所以a+b=0，cd=1，所以5(a+b)-6cd=5×0-6×1=-6.
能力提升全练
1．C先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的值．
∵|x| =1，|y| =4，∴x=±1，y=±4，
∵xy＜0，∴x=1，y= -4或x= -1，y=4.
当x=1，y= -4时，x+y=1+（-4）=-3；
当x=-1，y=4时，x+y= -1+4=3．
综上，x+y的值为-3或3，故选C．
2.B a=-2+(-10)=-12，b=-2-(-10)=-2+10=8，c=-2×，
因为8＞＞-12，所以b＞c＞a，故选B．
3．解析 (1)小杨的解法较好．
(2).
三年模拟全练
一、选择题
1．B ，故选B．
二、填空题
2.答案 -2007
解析 根据运算程序得（-2）×（-5）-2 017= -2 007.
五年中考全练
一、选择题
1．D -2×（-5）=2×5=10，故选D．
2．C ∵将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原长方形面积的9倍，而120×9 =1 080（元）．∴扩大后长方形广告牌的成本是1 080元，故选C．
二、填空题
3．答案 4
解析 根据题目中的新定义，把24写成1×2×3×...×m的形式，即可确定正整数m的值．
∵24=4×3×2×1，∴正整数m=4，故答案为4．
核心素养全练
1.解析 (1)①3*5=3+=；
②．
③；
④．
(2)①“*”运算不满足（m*n）*x=m*(n*x)．
②当m=n≠0或者mn= -1时，m* n=n *m．
基础闯关全练
1．计算（-3）×|-2|的结果等于 ( )
A．6 B．5 C．-6 D．-5
2．下列运算结果为负值的是 ( )
A．（-7）×（-6） B．（-6）×3
C．0×（-2） D．（-7）×（-15）
3．（独家原创试题）我们用有理数的运算研究下面的问题．
规定：水位上升为正，水位下降为负，如果水位每天下降4 cm，那么5天后的水位变化用算式表示正确的是 ( )
A．(+4)×(+5) B．(+4)×(-5)
C．（-4）×(+5) D．（-4）×（-5)
4．计算：
(1)；
(3)．
5．（2018江苏常州中考）-3的倒数是 ( )
A．-3 B．3 C． D．
6．下列互为倒数的一对数是 ( )
A．-5与5 B．8与0.125
C．与 D．0.25与-4
7．（独家原创试题）若一个数的倒数是，则这个数是 ( )
A． B． C． D．
8．一个数与它的倒数相等，则这个数是 ( )
A．1 B．-1 C．±1 D．±1和0
9．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a+b) -6cd=______．
能力提升全练
1．（独家原创试题）若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x+y的值等于 ( )
A.-3或5 B.-5或5 C.-3或3 D．3或-5
2．已知a= -2+（-10），b=-2-（-10），c=-2×，下列判断正确的是 ( )
A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.a＞c＞b
3．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题．
计算：，下面是两位同学的解法：
小方：；
小杨：．
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2)请你写出另一种更好的解法．
三年模拟全练
1．( 2019天津耀华中学月考，3，★☆☆)计算的结果等于 ( )
A. B． C. D.
二、填空题
2．（2017辽宁沈阳七中月考，9，★☆☆）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-2时，输出的结果为_______.
五年中考全练
一、选择题
1．（2018四川遂宁中考，1，★☆☆）-2×（-5）的值是( )
A．-7 B．7 C．-10 D．10
2．（2018重庆中考B卷，5，★★☆）制作一块3 m×2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 ( )
A.360元 B.720元 C.1 080元 D.2 160元
二、填空题
3．（2016四川雅安中考，14，★★☆）P为正整数，现规定P!=P(P-1)（P-2）×……×2×1，若m!=24，则正整数m=__________.
核心素养全练
1．有两个有理数a、b(b≠0)，规定一种新的运算“*”：．例如：，，.
(1)请仿照上例计算下列各题：
①3*5；②-4*3；③(1*2)*3；④1*(2*3)；
(2)通过计算，请回答：
①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
②当m、n为何值时，满足m*n=n*m?
1.4.1 有理数的乘法(1)
基础闯关全练
1.C (-3)×|-2|=(-3)×2=-6.
2．B根据同号得正，异号得负，0乘任何数都得0，可知选B．
3．C根据“水位每天的变化情况×天数”列出算式即可．故选C．
4．解析(1)(- 1.2)×（-3)=+(1.2×3)=3.6.
(2)．
(3)．
(4)
(5)．
5．C乘积为1的两个数互为倒数，因-3与的乘积为1，所以-3的倒数是，故选C．
6．B因为8×0.125=8×=1，所以8与0.125互为倒数，故选B．
7．B因为，而，所以这个数是．
8．C 1和-1的倒数都等于它本身，0没有倒数．故选C．
9．答案 -6
解析 因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，所以a+b=0，cd=1，所以5(a+b)-6cd=5×0-6×1=-6.
能力提升全练
1．C先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的值．
∵|x| =1，|y| =4，∴x=±1，y=±4，
∵xy＜0，∴x=1，y= -4或x= -1，y=4.
当x=1，y= -4时，x+y=1+（-4）=-3；
当x=-1，y=4时，x+y= -1+4=3．
综上，x+y的值为-3或3，故选C．
2.B a=-2+(-10)=-12，b=-2-(-10)=-2+10=8，c=-2×，
因为8＞＞-12，所以b＞c＞a，故选B．
3．解析 (1)小杨的解法较好．
(2).
三年模拟全练
一、选择题
1．B ，故选B．
二、填空题
2.答案 -2007
解析 根据运算程序得（-2）×（-5）-2 017= -2 007.
五年中考全练
一、选择题
1．D -2×（-5）=2×5=10，故选D．
2．C ∵将此广告牌的四边都扩大到原来的3倍后面积为原长方形面积的9倍，而120×9 =1 080（元）．∴扩大后长方形广告牌的成本是1 080元，故选C．
二、填空题
3．答案 4
解析 根据题目中的新定义，把24写成1×2×3×...×m的形式，即可确定正整数m的值．
∵24=4×3×2×1，∴正整数m=4，故答案为4．
核心素养全练
1.解析 (1)①3*5=3+=；
②．
③；
④．
(2)①“*”运算不满足（m*n）*x=m*(n*x)．
②当m=n≠0或者mn= -1时，m* n=n *m．