人教版七年级数学下册 第六章 实数 小结复习 教学设计

实数复习课
一．教学目标：
1.知识与技能
（1）理解平方根，算术平方根，立方根的概念，能用平方根或立方根运算求某些数的平方根或立方根。
（2）了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数，倒数，绝对值的意义与有理数相同。
（3）了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律，运算法则适用于实数范围。
2.过程与方法
知识梳理，形成体系，合理应用法则，性质，概念解决问题，通过数形结合，类比等思想方法解决问题。
3.情感态度与价值观
培养学生合作交流的意识和勇于探究未知问题的精神。
二．教学重难点:
重点：平方根和算术平方根的概念，性质，无理数与实数的意义。
难点:算数平方根的意义及实数的性质和运算。
三．教学过程:
（一）情境导入（课件展示）
在小学我们曾经学习过正整数，正分数和0，随着生产和生活的实际需要人们发现数不够用了，所以引入了负整数和负分数，于是整数和分数被统称为有理数，再后来人们又发现数轴上的点除了可以表示有理数外还可以无理数，于是有理数和无理数就被统称为实数，看来实数是一个很庞大的家族，这节课就让我们一起走近实数，共同探究实数。
设计意图：使学生体会数学与生活的联系，凸现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，使学生自觉地投入到数学学习活动中，又自觉而然地导入课题。
（2）新知探究，合作交流

设计意图：温故而知新，使学生将新旧知识相衔接，逐步形成完善的知识体系。
【探究一：】算术平方根，平方根，立方根
1.回顾知识点


设计意图：深入理解相关概念，了解算术平方根，平方根，立方根
的区别和联系，让学生学会分析，比较，理解概念实质，突破重点，难点，使学生准确牢固地掌握概念，同时培养学生与他人合作交流的意识，提高学生的合作交流能力，数学思维能力和口头表达能力。
2.应用
设计意图：进一步巩固相关概念，提高学生知识的应用能力。
【探究二：】几个常见公式

设计意图：使学生牢记公式，为计算和化简作铺垫。
【探究三：】实数
1.实数的分类

设计意图：让学生充分参与活动，回顾实数的相关概念和分类，引导学生多角度的分析思考问题，启发学生有意识的进行知识的类比迁移。
2.实数的比较大小



设计意图：通过例题帮助学生深入理解知识，并能举一反三，提高学生独立分析能力和灵活运用知识解决问题的能力。

（3）知识深化，应用提高
（4）反思提炼，形成结构
回顾今天的学习经历，你对实数又有了哪些新的认识？你有哪些收获？
设计意图：引导学生梳理知识和数学思想方法等收获，形成网络，使知识系统化结构化，加深对知识的理解和记忆。使知识从感性上升到理性，让方法从模糊走向清晰，让思想渗透从有形变为无形，提升对数学思想方法的理性认识。