鲁教版（五四制）六年级数学下册 8．2 普查和抽样调查教案

普查和抽样调查

【教学目标】
1．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的优点和局限性；
2．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体验抽样的差异对结果的影响；
3．能根据具体情景设计适当的抽样调查方案，进一步发展学生的统计观念。
【教学重难点】
1．了解数据收集的两种方式及优缺点，了解抽样调查过程中样本选取的代表性和广泛性。
2．根据具体的问题情景选择适当的调查方法，设计合理的调查方案。
【教学方法】
启发引导法。
【教学准备】
投影片。
【教学过程】
（一）导入新课：
上节课我们学习统计初步知识，如何收集数据。如何使收集的数据有广泛性和代表性。如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况。这节课，我们继续学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念。
（二）讲授新课：
1．例题讲解：
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影片1）
小明：在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如下表
表（一）
生病次数 人数
1-2次 83
3-6次 15
7次及7次以上 2
表（二）
?Chart1
83
15
2
Sheet1
1-2次 3-6次 7次及以上
人数 83 15 2
?
比较一下上述两种表示各自的优越性。
小颖：在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片2）
表（一）
生病次数 人数
1-2次 6
3-6次 23
7次及7次以上 71







表（二）








［师］比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片3）
生病次数 人数
1-2次 4
3-6次 5
7次及7次以上 1
表（一）








表（二）










［师］你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由。
［生1］小明调查的对象选自公园里的老年人。常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康。另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少。这100人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取。选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的。所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性。
［生2］小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人。这部分人相对体质较弱。我认为用这些数据得到的调查结果不准确。因为收集的数据缺乏代表性和广泛性。
［生3］小华仅仅调查了10位老年人。因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况。
［师］抽样调查应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
［师］代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
［生］在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性。每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例。广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能。
2．议一议：
为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流。（略）
分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数。
（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数。
（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数。
（4）样本：抽取100名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本。样本容量是100。
［师］你认为年龄多大算老年人？
［生］65岁以上（70岁以上……）。
［师］由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长。我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准。确定调查对象，某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体。
［生］可利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人一年生病次数。求其平均生病次数。
［师］（1）你认为他的调查方式如何？
（2）你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异。抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流。
3．想一想：
抽样调查时应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性与广泛性。
4．小结：
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性。
（三）课堂练习：
1．设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科。
分析：（1）确定调查目的；
（2）分清总体、个体；
（3）抽取样本；
（4）设计调查表收集数据；
（5）由样本特征数估计总体。调查表（略）
2．大样本一定能保证调查结论准确吗？
读一读：
1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福。但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
（四）课时小结：
本节课主要学习了数据的收集。当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。还要注意关注样本的大小。
（五）活动与探究：
1．随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。
2．抽样方法简介
（1）随机抽样；
（2）系统抽样；
（3）分层抽样。