四年级下册数学课件-三角形边的关系-人教版(共28张PPT)

(共27张PPT)
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
如图：从图书馆到教学楼，尽管草地不允许踩，但还是被同学们踩出了一条小路，这是为什么？
你是怎样判断这条路近的？
验证：三角形的两边之和是否大于第三边
《试验清单》中已任取了3cm（蓝）、5cm（黄）、6cm（绿）、9cm（红）中的三根小棒，并把他们的长度记录在了表格内。
1、看看能否用选定的小棒，首尾连接，摆成三角形？
2、把每一次的实验情况和结果，记录在本组的实验清单上。
3、观察实验结果，看一看能围成三角形和不能围成三角形的三条边分别有什么特点？
同学们你们表中的四组小棒都围成三角形了吗？
试验次数 小棒的长度 能否围成三角形“√”或“x” 比较两边之和与第三条边的大小关系 特点
a小棒 b小棒 c小棒
1 3 5 6
2 6 5 9
3 5 3 9
4 3 6 9
√
√
x
x
a+b > c
a+c > b
b+c > a
a+b > c
a+c > b
b+c > a
a+b < c
a+c > b
b+c > a
a+b = c
a+c > b
b+c > a
观察：能围成三角形的两组线段有什么特点？
观察：不能围成三角形的两组线段有什么特点？
两条边之和小于第三条边
两条边之和小于第三条边
不能围成三角形
两条边之和等于第三条边
两条边长度之和等于第三条边
不能围成三角形
试验次数 小棒的长度 能否围成三角形“√”或“x” 比较两边之和与第三条边的大小关系 特点
a小棒 b小棒 c小棒
1 3 5 6
2 6 5 9
3 5 3 9
4 3 6 9
两边之和大于第三边，能为成三角形
疑问：第三组、第四组也有两组两边之和大于第三边，但它不能围成三角形？(矛盾)
√
√
x
x
a+b > c
a+c > b
b+c > a
a+b > c
a+c > b
b+c > a
a+b < c
a+c > b
b+c > a
a+b = c
a+c > b
b+c > a
这就是说：
三角形的任何两边的和大于第三边
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
如图：从图书馆到教学楼，尽管草地不允许踩，但还是被同学们踩出了一条小路，这是为什么？
如果你是图中的小朋友，你会怎么走？
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 2，5，6 （ ）
（2） 6，5，10 （ ）
（3） 3，4，8 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
能
能
不能
不能
挑战极限
（2）任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
（3）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
×
×
（1）判断下列三条线段能否围成三角形
A 2 3 3 B 3 4 5
答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
姚明腿长1.2米
有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢
1.2
1.2
3
我学会了……
1、三角形的三边关系定理:
判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
三角形的任何两边的和大于第三边
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？
如果告诉你：
三角形两边的长度，
第三边长度的范围你能确定吗？
两边之差<第三边<两边之和
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: