青岛版八年级下册 6.3特殊的平行四边形——矩形的性质学案（无答案）

青岛版数学八年级下册 第六章
课题：6.3 特殊的平行四边形（1）——矩形的性质

【学习目标】
1.理解并能说出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2. 叙述并推导矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算和证明。
3. 叙述并能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展合理推理的能力。
【教学过程】
一、知识链接
1.什么叫平行四边形？

2.平行四边形有哪些性质？

二、学习新知
1.活动一: 探究矩形的概念
自主阅读课本第1７－1８页，“实验与探究”
思考：什么叫做矩形？

拿出课前自制的平行四边形活动框架，记作□ABCD。固定它的四条边的长度，然后改变其中一个内角的大小，观察所得到的四边形，还是平行四边形吗？为什么？


2.活动二: 探究矩形的性质
自主阅读课本第18－19页，“观察与思考 （1）——（3）”
探索：矩形具有哪些性质？你是怎么想到这些性质的？能推理说明它们的正确性吗？




3.定理证明
求证：矩形的四个角都是直角．







求证:矩形的对角线相等









4.活动三: 矩形的性质应用探索
在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系,并证明你的结论。










思考：当直角三角形是两块三角板的形状时，根据这一性质能得出什么结论呢？


三、生活链接
套圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？


变式练习
如果是三个学生做投圈游戏,他们分别站在图中直角△ABC的三个顶点处，目标物放在斜边的中点O处,对每个人公平吗?为什么？



五、课堂小结
这节课你有哪些收获？与同伴分享！







六、达标测评
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
2.已知△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线

(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
若∠C=30°，AB＝5㎝， 则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝.
3.在矩形ABCD中，若已知 ∠DOC=120°， AC＝8㎝，求AD的长。

七、挑战自我
木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆AB的中点P也随之下落。你能在图上画出点P下落的路线吗?

下列图中虚线画出的是木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（　　）

八、布置作业
完成课本20页练习1,2