人教版七年级数学上册一课一练 4.3.1角（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册一课一练 4.3.1角（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 801.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-27 20:49:17 | ||
图片预览
文档简介
4.3.1角
基础闯关全练
1．如图4-3-1-1所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
图4-3-1-1
∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
2．下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
3．如图4-3-1-2，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( )
图4-3-1-2
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
４．如图4－3－１－3，在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有＿＿＿＿＿＿＿个．
图4-3-1-3
5．(1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是____；
(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是____，____．
(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
6．一块手表早上8点整的表针的位置如图4-3 -1-4，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )
图4-3-1-4
A.60° B.80° C.120° D.150°
7．下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50"
B.23°12'36"= 23.48°
Ｃ.18°18'18"=18.33°
Ｄ.22.25°=22°15'
8．将下列各角用度、分、秒表示出来．
(１)32.41°;(2)75.5°;(3).
9．用度表示下列各角．
(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．
能力提升全练
1．如图4-3-1-5所示，下列说法错误的是( )
图4-3-1-5
∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O
C．∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠1
2．如图4-3-1-6:
图4-3-1-6
(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．
3．计算并写出简单的过程．
(1)将35.28°用度、分、秒表示；
(2)将23°15＇36”用度来表示．
4.从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时韵夹角为60°？
三年模拟全练
一、选择题
1．如图4-3 -1-7，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( )
图14-3-1-7
A.60° B.120° C.30° D.90°
2．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A.2°21'36" B.2°18'36" C.2°30'60" D.2°3'6"
3．如图4-3-1-8所示，下列表示角的方法错误的是( )
图4－3－1—8
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
二、填空题
4．（2018河北正定中学期中．15，★★☆）在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题
5．（2019吉林长春实验学校月考．18．★★☆）如图4-3 -1-9.
(1) ∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？
(3)图中共有几个小于平角的角？
图4-3-1-9
五年中考全练
1．（2017河北中考，3，★☆☆）用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( )
A. B.
C. D.
2．（2016广西百色中考，8，★☆☆）下列关系式正确的是( )
A.35.5°=35°5' B.35.5°=35°50＇
C.35.5°<35°5' D.35.5°>35°5'
二、填空题
3．（2018云南昆明中考．3．★☆☆）如图4-3 -1-10，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿＿＿＿＿＿＿＿．
图4-3-1-10
核心素养全练
1．如图4-3-1-11所示，
图4-3-1-11
(1)在∠AOB内引一条射线时，图4-3-1-11①中共有＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图4-3 -1-11②中共有＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图4-3 -1-11③中共有＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿个角．
2．雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
答案
基础闯关全练
B
解析：由题图知，∠ACB，∠BCA与∠ACD所表示的角都是∠1;因为以C为顶点的角不止一个，所以选项B不正确．故选B．
C
解析：C选项中，以O为顶点的角只有一个，可以用∠O来表示，且∠α、∠AOB、∠O为同一个角．
B
解析：①∠1就是∠ABD,故说法①错误；②∠2就是∠DBC，故说法②正确：③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC,故说法③正确；④以D为顶点的角不止一个，故∠ADB不能用∠D表示，故说法④错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.故说法⑤正确，故选B．
4．答案9
解析 符合条件的角中，以点C为顶点的角有∠BCD，∠BCM，∠MCO，∠DCO;以点D为顶点的角有∠ADN，∠MDA，∠MDO，∠NDO；以点D为顶点的角有∠O．故图中符合条件的角共有9个．
5．答案(1) 30°(2)50°；60°(3)在放大镜下角的大小不变
解析 因为角的大小只与角的两边张开的程度有关，所以角在放大镜下大小不变．
C
解析：由题图知，表盘被分成12个大格，每格对应的夹角为30°.早上8点，分针与时针所组成的小于平角的角的度数为30°x4= 120°．故选C．
7．D
解析：63.5°=63°+0.5°x60’= 63°30’，故A选项错误：23°12'36’’
，故B选项错误；
，故C选项错误：22.25°=22°+0.25×60’=22°15’，故D选项正确．
8．解析(1) 32.41°= 32°+0.41x60’= 32°+24.6’= 32°+24’+0.6×60’’= 32°24'36’’．
(2)75.5°=75°+0.5x60’= 75°30’．
(3)．
9．解析。
(2)51°6'=51°+=51°+0.1°=51.1°.
(3) 15°24'36"= 15 °24'+=15°24'+0.6'= 15°+24.6'= 15°+=15°+0.41°=15.41°.
能力提升全练
B
解析：A．∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，则∠DAO就是∠DAC，正确；
B．因为以O为顶点的角不止一个，所以说∠COB就是∠O错误：
C.∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，则∠2就是∠OBC．正确：
D．∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，则∠CDB就是∠1．正确．故选B．
2．答案 (1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
3．解析(1) 0.28°=60’x0.28= 16.8’，0.8’= 60’’x0.8= 48’，
所以35.28°= 35°16'48’’．
(2)36’’=×36=0.6',0.6'+15'=15.6’，
15.6 ‘=x15.6= 0.26°,
所以23。15'36”= 23.26°.
4．解析时针每分钟转0.5°的角，分针每分钟转6°的角，分两种情况：
①设分针从6时出发且在追上时针前，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，
根据题意，得6x+60=0.5x+180，解得，
即6时分时，时针与分针的夹角为60°，
②设分针从6时出发且在追上并超过时针后，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，
根据题意，得6y-60=0.5y+180，解得，
即6时分时，时针与分针的夹角为60°．
综上所述，从6时到7时，时针与分针的夹角为60°有两个时刻，分别为6时分和6时分．
三年模拟全练
一、选择题
1.A
解析：直接观察题图可得∠AOB= 60°，故选A．
A
解析：2.36°= 2°+0.36x60'= 2°21’+0.6x60”= 2°21'36’’，故选A.
D
解析：A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意：
B．∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项不符合题意；
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项不符合题意：
D．∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合．故选D．
二、填空题
4．答案105°
解析：在2:30时，时钟上时针和分针之间的夹角为(6-3)×30°+x30°=90°+15°=105°.
三、解答题
5．解析(1) ∠1表示成∠A是错误的，应该为∠DAC; ∠2表求成∠D是错误的，应该为∠ADC; ∠3表示成∠C是错误的，应该为∠ECF．
(2) ∠B可以用一个字母表示．
(3)小于平角的角有11个，分别为∠BAD，∠1，∠BAC，∠B，∠ADB, ∠2,∠ACD,∠ACE，∠3, ∠ECD, ∠ACF.
五年中考全练
一、选择题
1.C
解析：用量角器测量一个角的度数时，应将量角器的圆心对准所量角的顶点，量角器的零刻度线与角的一边重合，那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数，故选C．
D
解析：因为35.5°=35°+0.5°，又0.5°=30’，所以35.5°=35°30’，所以选项A、B、C错误，选项D正确，故选D．
二、填空题
3．答案 150°42’
解析 ∵∠BOC+∠AOC=180°，∠ BOC=29°18’，∴∠AOC=180°-29°18’=150°42’．
核心素养全练
1．答案(1)3 (2)6 (3)10 (4)
2．解析 易知分针每转过1°，时针转过去，设8点x分时，
时针与分针重合，则，解得．即8点分
时出门.设2点y分时，时针与分针方向相反，则，解得即2点分时到家，从8点43分到14点分，经过了6个小时，故共用了6个小时．
基础闯关全练
1．如图4-3-1-1所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
图4-3-1-1
∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
2．下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
3．如图4-3-1-2，下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( )
图4-3-1-2
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
４．如图4－3－１－3，在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有＿＿＿＿＿＿＿个．
图4-3-1-3
5．(1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是____；
(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是____，____．
(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
6．一块手表早上8点整的表针的位置如图4-3 -1-4，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )
图4-3-1-4
A.60° B.80° C.120° D.150°
7．下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50"
B.23°12'36"= 23.48°
Ｃ.18°18'18"=18.33°
Ｄ.22.25°=22°15'
8．将下列各角用度、分、秒表示出来．
(１)32.41°;(2)75.5°;(3).
9．用度表示下列各角．
(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．
能力提升全练
1．如图4-3-1-5所示，下列说法错误的是( )
图4-3-1-5
∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O
C．∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠1
2．如图4-3-1-6:
图4-3-1-6
(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．
3．计算并写出简单的过程．
(1)将35.28°用度、分、秒表示；
(2)将23°15＇36”用度来表示．
4.从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时韵夹角为60°？
三年模拟全练
一、选择题
1．如图4-3 -1-7，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( )
图14-3-1-7
A.60° B.120° C.30° D.90°
2．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A.2°21'36" B.2°18'36" C.2°30'60" D.2°3'6"
3．如图4-3-1-8所示，下列表示角的方法错误的是( )
图4－3－1—8
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
二、填空题
4．（2018河北正定中学期中．15，★★☆）在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题
5．（2019吉林长春实验学校月考．18．★★☆）如图4-3 -1-9.
(1) ∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？
(3)图中共有几个小于平角的角？
图4-3-1-9
五年中考全练
1．（2017河北中考，3，★☆☆）用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( )
A. B.
C. D.
2．（2016广西百色中考，8，★☆☆）下列关系式正确的是( )
A.35.5°=35°5' B.35.5°=35°50＇
C.35.5°<35°5' D.35.5°>35°5'
二、填空题
3．（2018云南昆明中考．3．★☆☆）如图4-3 -1-10，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿＿＿＿＿＿＿＿．
图4-3-1-10
核心素养全练
1．如图4-3-1-11所示，
图4-3-1-11
(1)在∠AOB内引一条射线时，图4-3-1-11①中共有＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图4-3 -1-11②中共有＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图4-3 -1-11③中共有＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿个角．
2．雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
答案
基础闯关全练
B
解析：由题图知，∠ACB，∠BCA与∠ACD所表示的角都是∠1;因为以C为顶点的角不止一个，所以选项B不正确．故选B．
C
解析：C选项中，以O为顶点的角只有一个，可以用∠O来表示，且∠α、∠AOB、∠O为同一个角．
B
解析：①∠1就是∠ABD,故说法①错误；②∠2就是∠DBC，故说法②正确：③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC,故说法③正确；④以D为顶点的角不止一个，故∠ADB不能用∠D表示，故说法④错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.故说法⑤正确，故选B．
4．答案9
解析 符合条件的角中，以点C为顶点的角有∠BCD，∠BCM，∠MCO，∠DCO;以点D为顶点的角有∠ADN，∠MDA，∠MDO，∠NDO；以点D为顶点的角有∠O．故图中符合条件的角共有9个．
5．答案(1) 30°(2)50°；60°(3)在放大镜下角的大小不变
解析 因为角的大小只与角的两边张开的程度有关，所以角在放大镜下大小不变．
C
解析：由题图知，表盘被分成12个大格，每格对应的夹角为30°.早上8点，分针与时针所组成的小于平角的角的度数为30°x4= 120°．故选C．
7．D
解析：63.5°=63°+0.5°x60’= 63°30’，故A选项错误：23°12'36’’
，故B选项错误；
，故C选项错误：22.25°=22°+0.25×60’=22°15’，故D选项正确．
8．解析(1) 32.41°= 32°+0.41x60’= 32°+24.6’= 32°+24’+0.6×60’’= 32°24'36’’．
(2)75.5°=75°+0.5x60’= 75°30’．
(3)．
9．解析。
(2)51°6'=51°+=51°+0.1°=51.1°.
(3) 15°24'36"= 15 °24'+=15°24'+0.6'= 15°+24.6'= 15°+=15°+0.41°=15.41°.
能力提升全练
B
解析：A．∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，则∠DAO就是∠DAC，正确；
B．因为以O为顶点的角不止一个，所以说∠COB就是∠O错误：
C.∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，则∠2就是∠OBC．正确：
D．∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，则∠CDB就是∠1．正确．故选B．
2．答案 (1) ∠B、∠C (2) ∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
3．解析(1) 0.28°=60’x0.28= 16.8’，0.8’= 60’’x0.8= 48’，
所以35.28°= 35°16'48’’．
(2)36’’=×36=0.6',0.6'+15'=15.6’，
15.6 ‘=x15.6= 0.26°,
所以23。15'36”= 23.26°.
4．解析时针每分钟转0.5°的角，分针每分钟转6°的角，分两种情况：
①设分针从6时出发且在追上时针前，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，
根据题意，得6x+60=0.5x+180，解得，
即6时分时，时针与分针的夹角为60°，
②设分针从6时出发且在追上并超过时针后，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，
根据题意，得6y-60=0.5y+180，解得，
即6时分时，时针与分针的夹角为60°．
综上所述，从6时到7时，时针与分针的夹角为60°有两个时刻，分别为6时分和6时分．
三年模拟全练
一、选择题
1.A
解析：直接观察题图可得∠AOB= 60°，故选A．
A
解析：2.36°= 2°+0.36x60'= 2°21’+0.6x60”= 2°21'36’’，故选A.
D
解析：A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意：
B．∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项不符合题意；
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项不符合题意：
D．∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合．故选D．
二、填空题
4．答案105°
解析：在2:30时，时钟上时针和分针之间的夹角为(6-3)×30°+x30°=90°+15°=105°.
三、解答题
5．解析(1) ∠1表示成∠A是错误的，应该为∠DAC; ∠2表求成∠D是错误的，应该为∠ADC; ∠3表示成∠C是错误的，应该为∠ECF．
(2) ∠B可以用一个字母表示．
(3)小于平角的角有11个，分别为∠BAD，∠1，∠BAC，∠B，∠ADB, ∠2,∠ACD,∠ACE，∠3, ∠ECD, ∠ACF.
五年中考全练
一、选择题
1.C
解析：用量角器测量一个角的度数时，应将量角器的圆心对准所量角的顶点，量角器的零刻度线与角的一边重合，那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数，故选C．
D
解析：因为35.5°=35°+0.5°，又0.5°=30’，所以35.5°=35°30’，所以选项A、B、C错误，选项D正确，故选D．
二、填空题
3．答案 150°42’
解析 ∵∠BOC+∠AOC=180°，∠ BOC=29°18’，∴∠AOC=180°-29°18’=150°42’．
核心素养全练
1．答案(1)3 (2)6 (3)10 (4)
2．解析 易知分针每转过1°，时针转过去，设8点x分时，
时针与分针重合，则，解得．即8点分
时出门.设2点y分时，时针与分针方向相反，则，解得即2点分时到家，从8点43分到14点分，经过了6个小时，故共用了6个小时．