人教版七年级上册数学 4.1.2 点、线、面、体同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 4.1.2 点、线、面、体同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 602.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-27 20:03:24 | ||
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文档简介
4.1.2 点、线、面、体
基础闯关全练
1．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．天空划过一道流星
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
2．如图4-1-2-1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )
3．如图4-1-2 -2所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面的问题．
(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
图4-1-2-2
能力提升全练
1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图4-1-2-3是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
2．如图4-1-2-4所示：
图4-1-2-4
由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
三年模拟全练
1．如图4-1-2 -5，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )
2．将如图4-1-2-6所示的直角△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看，所看到的形状图为( )
五年中考全练
1．将如图4-1-2 -7所示的平面图形绕轴∫旋转一周，可以得到的立体图形是( )
2．将图4-1-2-8绕AB边所在直线旋转一周，从上面看所得几何体，看到的图形为( )
核心素养全练
1．图4-1-2 -9是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？
图4-1-2 -9
2．图4-1-2-10①所示的正方体切去一块，得到图4-1-2-10②③④⑤的几何体，
图4-1-2-10
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少；
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系？
4.1.2点、线、面、体
基础闯关全练
1．B
A．天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项不符合题意；
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项符合题意；
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项不符合题意；
D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项不符合题意，故选B．
2.B所形成的几何体是圆锥和圆柱的组合体，故选B．
3．解析(1)圆柱有3个面，其中两个平面，一个曲面；六棱柱有8个面，且8个面都是平面．
(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线，且它们都是曲线．
(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
(4)相同点：都是柱体；
不同点：棱柱与与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．
能力提升全练
1.A根据题图中立体图形是由两个圆柱组成的，可知该几何体应该是南选项A中图形绕直线旋转一周得到的．
2．解析n棱柱有(n+2)个面．2n个顶点，3n条棱．
三年模拟全练
1．C将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1．
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2．
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.
故选C．
2．C 由题意可知Rt△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体为圆锥，从正面看所看到的形状图为等腰三角形．
五年中考全练
D A是由圆或半圆绕直径所在直线旋转一周得到的，故A不符合题意：B是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的，故B不符合题意：C是由等腰三角形绕其底边七的高所在直
线旋转一周得到的，故C不符合题意．故选D．
2．B题图绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体如图所示，它由一个圆锥和一个圆柱组合而成，从上面看该几何体，看到的图形为选项B中的图形．
核心素养全练
1．解析(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等．要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可．
S侧=2x5x7=70(cm?).
(2)七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm．其余棱长为2 cm.
(3)七棱柱一共有14个顶点．
(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点．3n条棱．
2．解析(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面.12条棱、7个顶点．
(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(3) f+v-e=2．
基础闯关全练
1．下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．天空划过一道流星
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线
D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
2．如图4-1-2-1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )
3．如图4-1-2 -2所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面的问题．
(1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
(4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
图4-1-2-2
能力提升全练
1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图4-1-2-3是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
2．如图4-1-2-4所示：
图4-1-2-4
由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
三年模拟全练
1．如图4-1-2 -5，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )
2．将如图4-1-2-6所示的直角△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看，所看到的形状图为( )
五年中考全练
1．将如图4-1-2 -7所示的平面图形绕轴∫旋转一周，可以得到的立体图形是( )
2．将图4-1-2-8绕AB边所在直线旋转一周，从上面看所得几何体，看到的图形为( )
核心素养全练
1．图4-1-2 -9是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？
图4-1-2 -9
2．图4-1-2-10①所示的正方体切去一块，得到图4-1-2-10②③④⑤的几何体，
图4-1-2-10
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少；
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，v，e应满足什么关系？
4.1.2点、线、面、体
基础闯关全练
1．B
A．天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项不符合题意；
B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项符合题意；
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项不符合题意；
D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项不符合题意，故选B．
2.B所形成的几何体是圆锥和圆柱的组合体，故选B．
3．解析(1)圆柱有3个面，其中两个平面，一个曲面；六棱柱有8个面，且8个面都是平面．
(2)圆柱的侧面与底面相交成2条线，且它们都是曲线．
(3)六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
(4)相同点：都是柱体；
不同点：棱柱与与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．
能力提升全练
1.A根据题图中立体图形是由两个圆柱组成的，可知该几何体应该是南选项A中图形绕直线旋转一周得到的．
2．解析n棱柱有(n+2)个面．2n个顶点，3n条棱．
三年模拟全练
1．C将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图1．
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体如图2．
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体如图3.
故选C．
2．C 由题意可知Rt△ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体为圆锥，从正面看所看到的形状图为等腰三角形．
五年中考全练
D A是由圆或半圆绕直径所在直线旋转一周得到的，故A不符合题意：B是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的，故B不符合题意：C是由等腰三角形绕其底边七的高所在直
线旋转一周得到的，故C不符合题意．故选D．
2．B题图绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体如图所示，它由一个圆锥和一个圆柱组合而成，从上面看该几何体，看到的图形为选项B中的图形．
核心素养全练
1．解析(1)这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧面的形状相同，面积相等．要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积，再乘7即可．
S侧=2x5x7=70(cm?).
(2)七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5cm．其余棱长为2 cm.
(3)七棱柱一共有14个顶点．
(4)通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点．3n条棱．
2．解析(1)题图②有7个面、15条棱、10个顶点，题图③有7个面、14条棱、9个顶点，题图④有7个面、13条棱、8个顶点，题图⑤有7个面.12条棱、7个顶点．
(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，所得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(3) f+v-e=2．