北师大版七年级数学下册 2．1 两条直线的位置关系课件（第1课时 共23张PPT）

(共23张PPT)
一
学科：数学
年级：七年级
版本：北师大2011课标版 下册
课程名称：对顶角、余角、补角

两条直线的位置关系
——对顶角、余角和补角
第二章 相交线与平行线
一
铁轨
公路
窗户
情境导入
学习目标
一
1.了解平面内两条直线的位置关系.
2.在具体情境中理解对顶角、余角、补角的概念.
3.通过观察、操作、推理、交流等过程，掌握对顶角、余角、补角的性质.
阅读课本38、39页，独立完成以下问题，2分钟
1. ，我们称这两条直线为相交线.
2. ， 的两条直线叫做平行线.
4.如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角.
5.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为 .
若两条直线只有一个公共点
不相交
在同一个平面内
预习检测
一
180°
余角
2
一
如图，直线AB、CD相交于点O



1
A
B
C
D
O
3
4
∠1和∠2的位置有什么关系？
图中还有没有其他对顶角？
观察·发现1
合作学习一
∠ 1与∠ 2有公共顶点;
两边互为反向延长线.
具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
一
观察图中∠1和∠2这组对顶角，用量角器量出它们的度数.你发现了什么？与同伴交流你的结论，猜想对顶角的度数大小关系.
观察·发现2




2
1
A
B
C
D
O
对顶角相等
一
归纳总结一
1、两角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.
2、对顶角相等.
一
活动检测一
1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）



1
2
C



1
2
D
D




1
2
A




1
2
B
一
活动检测一
2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是射线， ∠AOE=90°，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 .

∠BOC
∠3
O

2

1
3
4
E
A
B
D
C

一
（2）互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边吗？
（1）∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，能说∠1 、∠2、 ∠3 互补吗？
1、定义：
如果两个角的和是90?，那么称两个角互为
如果两个角的和是180?，那么称两个角互为
2、问题：
合作学习二
补角.
余角.
一
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
77°
62°23′

85°
13°
27°37′
175°
103°
117°37′
活动检测二
一
N

2










D
C
O

1
3
4
A
B

∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
合作学习三
1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？
2、∠3与∠4有什么关系？为什么？
3、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
一
N

2










D
C
O

1
3
4
A
B

∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
合作学习三
1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？
互补:∠1和∠AOC，∠2和∠BON，
∠DON与∠CON
互余:∠1与∠3， ∠2与∠4
一
N

2










D
C
O

1
3
4
A
B

∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
合作学习三
2、∠3与∠4有什么关系？为什么？
因为 ∠3=90°- ∠1， ∠4=90°- ∠ 2
而 ∠1= ∠2
所以 ∠3= ∠4
一
N

2










D
C
O

1
3
4
A
B

∠DON=∠CON=900，∠1=∠2。
合作学习三
3、∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
因为∠AOC=180°- ∠1, ∠BOD=180°- ∠ 2
而 ∠1= ∠2
所以∠AOC= ∠BOD
一
归纳总结二
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
一
1.已知∠A=100°，那么∠A补角为　 　度.
2.(2016广西)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
活动检测三
80










1
2
1
2
2
2
1
1
A．
B．
C．
D．

C
课堂小结
一
1.相交线和平行线
2.对顶角
性质：对顶角相等
3.补角
性质：同角或等角的补角相等
4.余角
性质：同角或等角的余角相等
一
达标检测
2. (2016吉林)如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
对顶角相等
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有
和 .
相交
平行
3.(2017湖南)已知∠1=24°，且∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠3的余角和补角的度数分别为 .
66°和156°
一
达标检测
4.(2017山东)如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ）
A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
5.一副三角尺按如图的方式摆放，且∠1比∠2大54°，则∠1的度数是（ ）
A. 18° B. 54° C. 72° D. 70°
解：设∠1的度数为 x ，可得
x – ( 90° – x) = 54°
解得 x =72°
D
C
习题2.1 第1，2，3题
课后作业
一
一
下课啦！