人教版九年级数学下册 29.1正投影课件（第2课时 共18张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 29.1正投影课件（第2课时 共18张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 758.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-27 20:27:13 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
你的进步是老师的微笑！
你的成功是老师的骄傲！
1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线
某个平面
平行光线
点光源发出的光线
创设情景 明确目标
1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、经历观察、分析、比较的过程，抽象出概念，并从中体会研究几何的基本思路
3、培养学生抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
笔记5（88页）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
合作探究 达成目标
如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与
图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影
与投影面的位置有什么区别？
A
B
A
B
A
B
P
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于投影面.
（2）铁丝倾斜于投影面.
（3）铁丝垂直于投影面.
线段（等长）
线段(小于)
点
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
合作探究 达成目标
平行长不变
倾斜长缩短
垂直成一点
通过观察、测量可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.
=
>
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*(B*)
D*(C*)
(1)
(2)
(3)
长方形（全等形）
正方形
一条线段
如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？
合作探究 达成目标
通过观察、测量可知：
(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；
(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.
平行形不变
倾斜形改变
垂直成一线
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
笔记6（90页）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.所以在实际制图中常用这个性质绘制图形。
物体 物体平行于
投影面 物体倾斜于
投影面 物体垂直于投影面
线段
面
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
P
B
C
D
E
F
G
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
A
H
笔记6（91页）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
【例】(90页）画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
典例精讲 巩固新知
练习：（92页）投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
应用新知 针对训练
3.(92页复习巩固） 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？
左到右
上到下
5.(93页拓广探究） 画出如图摆放物体（正六棱柱）正投影：
前到后
1、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼
房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，
某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处
再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南
方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在
不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
（结果精确到1米）
约为60米
2、小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚
的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标
杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、
C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，
CD＝1.5米，则电线杆AB长＝ 米；
2
4
1.5
？
4.5
3、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学
应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
B
D
E
8.7
2.7
1.6
？
1.什么叫正投影？
2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？
归纳小结 作业布置
上交作业：
教科书第93页第4、5题
课后作业： 《优佳》197--199页
你的进步是老师的微笑！
你的成功是老师的骄傲！
1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线
某个平面
平行光线
点光源发出的光线
创设情景 明确目标
1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、经历观察、分析、比较的过程，抽象出概念，并从中体会研究几何的基本思路
3、培养学生抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
笔记5（88页）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
合作探究 达成目标
如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与
图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影
与投影面的位置有什么区别？
A
B
A
B
A
B
P
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于投影面.
（2）铁丝倾斜于投影面.
（3）铁丝垂直于投影面.
线段（等长）
线段(小于)
点
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
合作探究 达成目标
平行长不变
倾斜长缩短
垂直成一点
通过观察、测量可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2.
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.
=
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Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*(B*)
D*(C*)
(1)
(2)
(3)
长方形（全等形）
正方形
一条线段
如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？
合作探究 达成目标
通过观察、测量可知：
(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；
(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；
(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段.
平行形不变
倾斜形改变
垂直成一线
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
笔记6（90页）当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.所以在实际制图中常用这个性质绘制图形。
物体 物体平行于
投影面 物体倾斜于
投影面 物体垂直于投影面
线段
面
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
P
B
C
D
E
F
G
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
A
H
笔记6（91页）物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
【例】(90页）画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
典例精讲 巩固新知
练习：（92页）投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
应用新知 针对训练
3.(92页复习巩固） 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？
左到右
上到下
5.(93页拓广探究） 画出如图摆放物体（正六棱柱）正投影：
前到后
1、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼
房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，
某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处
再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南
方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在
不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？
（结果精确到1米）
约为60米
2、小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚
的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标
杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、
C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，
CD＝1.5米，则电线杆AB长＝ 米；
2
4
1.5
？
4.5
3、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学
应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
B
D
E
8.7
2.7
1.6
？
1.什么叫正投影？
2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？
归纳小结 作业布置
上交作业：
教科书第93页第4、5题
课后作业： 《优佳》197--199页