高二数学下选修2-2 利用导数研究函数的单调性应用 课件（人教版23张ppt）

(共23张PPT)
习题课
第2节 利用导数研究函数的单调性
第二章 函数、导数及其应用
学习目标：
1.会利用导数求对数型函数的单调区间；特别是含参的对数型函数的单调区间.
2.掌握已知函数的单调性，求参数范围的方法.
复习回顾：
求函数单调区间的步骤：
【内化·悟】
已知函数的单调性求参数取值范围的解题思路是什么？
提示：结合函数的单调性转化为导数问题进而求解.
已知函数y=f(x)，x∈（a，b）的单调性，求参数的取值范围的步骤:
(1)求导数y=f′(x).
(2)转化为f′(x)≥0(f′(x)≤0)对x∈（a，b）恒成立问题.
(3)由不等式恒成立求参数范围.
(4)验证等号是否成立.



已知函数y=f(x)，在x∈（a，b）存在单调递增（递减）区间，求参数的取值范围的步骤:
(1)求导数y=f′(x).
(2)转化为f′(x)>0(f′(x)<0)在x∈（a，b）有解问题.
(3)由不等式有解问题求参数范围.




练习：函数y=ax3-1在(-∞，+∞)上是减函数，则a的范围为____.?
【解析】因为y′=3ax2≤0恒成立，解得a≤0.而a=0时
y=-1不是减函数，所以a<0.
答案：a<0
课堂小结：
1.会利用导数求对数型函数的单调区间；特别是含参的对数型函数的单调区间.
2.掌握已知函数的单调性，求参数范围的方法.