(共17张PPT)
一元一次方程的应用
寇玉玲
2020.2
年龄数字问题：
预见性
而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?
周瑜寿多少?
问题与练习1
1.某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？
分析：年龄问题中的等量关系
1、经过x年，每个人都增加x岁；
2、现在的年龄差和若干年之后的年龄差是不变的；
经过x年，同学年龄是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿岁，爸爸年龄是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿岁。
解：设x年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍,依题意得：
2(15+x)=39+x
解得：x=9
经检验，符合题意
答：9年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍.
(15+x)
（39+x）
年龄问题：例题
问题与练习2
2.三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.
解：设乙同学的年龄是x岁，依题意得：
（x+1)+x+(x-2)=41
解得：x=14
经检验，符合题意
答：乙同学的年龄是14岁。
分析：乙同学的年龄为x岁时，甲同学的年龄是：
＿ ＿ ＿ ＿ 岁，丙同学的年龄是 ＿ ＿ ＿ ＿ 岁 。
（x+1)
(x-2)
问题与练习3
3.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，什么时候兄的年龄是弟的年龄的2倍？
解：设x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，
依题意得：
15+x=2(9+x)
解得：x=-3
经检验，符合题意
答： 3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.
问题与练习4
4.小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄比你的年龄的2倍多7”你能用学过的知识求出他们的年龄吗？
分析：根据“我的年龄比你的年龄的2倍多7”这句话知道应该设小刚的年龄为x岁比较合理，这样可以表示出来妈妈的年龄是 ＿ ＿ ＿ ＿ 岁，再由“我们两人的年龄和为52岁”可列出方程。
(2x+7)
解：设小刚的年龄为x岁，依题意得：
X+(2x+7)=52
解得：x=15
经检验，符合题意
当x=15时，2 ×15+7=37（岁）
答：小刚15岁，妈妈37岁。
问题与练习5
数字问题：例题
5.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
分析：数字的表示方法很重要，当百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c,则这个数字表示为＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ,将此数个位与百位顺序对调,则这个数字救表示为： ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ,根据“个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1”可知，设百位数字为x，则十位数字为＿ ＿ ＿ ＿ ，个位数字为＿ ＿ ＿ ＿ 则原数是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿，新数为＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿
，根据题意可以列出方程。
（100a+10b+c)
(100c+10b+a)
(x+1)
2x
(100x+10(x+1)+2x)
(100 ×2x+10(x+1)+x)
问题与练习5
上题答案
解：设百位数字为x,依题意得：
2 〔 100x+10(x+1)+2x 〕-49 =
100 ×2x+10(x+1)+x
解得：x=3
经检验，符合题意
当x=3时，100x+10(x+1)+2x=346
答：原来这个三位数为346.
问题与练习6
6．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且这个两位数比个位上的数字与十位上的数字的和的2倍大9，求这个两位数。
按例题的分析方式进行
解：设十位数字为x，依题意得：
10x+x+5=2（x+x+5)+9
解得：x=2
经检验，符合题意
当x=2时，2+5=7
2 ×10+7=27
答：这个两位数是27.
问题与练习7
7. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多77，求这个三位数。
解：设百位和十位数字为x，依题意得：
100 ×7+x=5(10x+7)+77
解得：x=12
经检验，符合题意
当x=12时，10 ×12+7=127
答：这个三位数是127.
问题与练习8
8. 一个六位数的首位上的数字是1，如果把这个首位数字1搬到末位，其他五个数字保持不变，则所得的数比原来增加2倍，求这个六位数。
解：设后五位数字为x，依题意得：
10x+1=(2+1)(1 ×100000+x)
解得：x=42857
经检验，符合题意
当x=42857时，1 ×100000+42857=142857
答：这个六位数是142857.
越来越难
小结
今天你学到了什么知识？
分析：年龄问题中的等量关系
1、经过x年，每个人都增加x岁；
2、现在的年龄差和若干年之后的年龄差是不变的；
一、年龄问题：
二、数字问题：
分析：两位数：设十位数字为a ，个位数字为b ，
这个两位数可表示为:10a+b
三位数字的表示方法很重要，当百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c,则这个数字表示为＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ,将此数个位与百位顺序对调,则这个数字救表示为： ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿
（100a+10b+c)
(100c+10b+a)，
问题与练习
1、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，
它们的和为12 ，求这个两位数。
补充
解：设这个两位数的十位数字为x,依题意得：
3x+x=12
解得：x=3
经检验，符合题意
当x=3时，3 ×3=9
3 ×10+9=39
答：这个两位数为39.
问题与练习
2、一个三位数，百位数字比十位数字大1 ，个位数字比十位数字的3倍少2 ，若将百位数字和个位数字交换后，所得的三位数与原三位数的和为1171 ，求这个三位数。
补充
解：设十位数字为x，依题意得：
100（x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10x+x+1=1171
解得：x=3
经检验，符合题意
当x=3时，100(3+1)+10 ×3+3 ×3-2=437
答：这个三位数为437.
问题与练习
补充
3、小刚的爸爸对他说我像你这么大时你4岁，你像我这么大时我就76岁了，请问小刚和他爸爸现在多少岁？
分析：如果从各自的年龄入手，未知数是两个，这样不行，所以，我们就从他们的年龄差入手，因为年龄差不变
解：设他们的年龄差为x岁，依题意得：
3x=76-4
解得：x=24
经检验，符合题意
当x=24时，4+24=28（岁）
76-24=52（岁）
答：小刚28岁，他爸爸52岁。
作业
发布在钉钉中
再见
学习要有三心，
一信心，二决心，三恒心。
—— 陈景润
二.年龄问题
1.某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？???
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2.三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄.
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3.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，什么时候兄的年龄是弟的年龄的2倍？
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4.小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄比你的年龄的2倍多7”你能用学过的知识求出他们的年龄吗？
?
?三.数字问题：
5.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
6．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且这个2位数比个位上的数字与十位上的数字的和的2倍大9，求这个2位数。
?
?
?
7. 一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多77，求这个三位数。
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8. 一个六位数的首位上的数字是1，如果把这个首位数字1搬到末位，其他五个数字保持不变，则所得的数比原来增加2倍，求这个六位数。
?
?
补充题
1、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍， 它们的和为12 ，求这个两位数。
2、一个三位数，百位数字比十位数字大1 ，个位数字比十位数字的3倍少2 ，若将百位数字和个位数字交换后，所得的三位数与原三位数的和为1171 ，求这个三位数。
3、小刚的爸爸对他说我像你这么大时你4岁，你像我这么大时我就76岁了，请问小刚和他爸爸现在多少岁？
数字，年龄问题练习题
1.如果一个两位数可以表示为10m+n（m、n是不大于9的自然数），则其个位数字是 ，十位数是 ；
2.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数表示为：
3.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数表示为：
4.一个两位数，个位数字比十位数字少3，个位数字与十位数 的和是15，则这个两位数是 ；
5.x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四 位数，它可表示为 .把x放在y左边得到一个四位数，它又可表示为 .
6. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A. 设这个两位数是x ，则x +（8- x）=88
B. 设这个两位数是x ，则x +（88- x）=8
C. 设十位上的数字为x ，则10x +（8- x）=88
D. 设十位上的数字为x ，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=88
数字年龄问题作业题
1.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，则得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
3.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
4.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。
5．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
数字，年龄问题作业题
分析：要会用数位上的数字表示一个数
解：设个位数字为x,依题意得：
10×2x+x -36=10x+2x
解得：x=4
经检验，符合题意
当x=4时，10×2×4+4=84
答：原两位数为84.
1.如果一个两位数可以表示为10m+n（m、n是不大于9的自然数），则其个位数字是 n ，十位数是 m ；
2.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数表示为：10a+b
3.一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数表示为： 100a+10b+c
4.一个两位数，个位数字比十位数字少3，个位数字与十位数 的和是15，则这个两位数是 96 ；
5.x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四 位数，它可表示为 1000y+x .把x放在y左边得到一个四位数，它又可表示为 10x+y .
6. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（ D ）21世纪教育网版权所有
A. 设这个两位数是x ，则x +（8- x）=88
B. 设这个两位数是x ，则x +（88- x）=8
C. 设十位上的数字为x ，则10x +（8- x）=88
D. 设十位上的数字为x ，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=88
数字年龄问题作业题
解：设个位数字为x,依题意得：
10（11-x)+x+63=10x+11-x
解得：x=9
经检验，符合题意
当x=9时，10（11-9）+9=29
答：原两位数是29.
1.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。
解：设个位数字为x，依题意得：
解得：x=5
经检验，符合题意
当x=5时，10（5-1）+5=45
答：这个两位数是45。
2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，则得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
解：设十位数字是x，依题意得：
10x+4x+54=10×4x+x
解得： x=2
经检验，符合题意
当x=2时，10×2+4×2=28
答：原来的两位数是28.
3.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。
解：设个位数字为x，依题意得：
10（2x+1)+x-36=10x+2x+1
解得：x=3
经检验，符合题意
当x=3时，10（2×3+1）+3=73
答：原数是73.
4.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求
解：设十位数字是x,依题意得：
X+7+x+3x=17
解得：x=2
经检验，符合题意
当x=2时，100（7+2）+10×2+3×2=926
答：这个三位数是926。
5．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
解：设派派的年龄为x岁．依题意得：
x+5=4(x+5)+1
解得：x=4
经检验，符合题意
答：派派的年龄为4岁．
