冀教版数学七年级上册：1.8 有理数的乘法 同步练习（解析版）

1.8 有理数的乘法
基础闯关全练
知识点一 有理数的乘法
1．计算（-6）×（-1）的结果等于 ( )
A.6 B.-6 C.1 D.-1
2．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是 ( )
A．同号，且均为负数
B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为正数
D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
3．若|a|=3，b=1，则ab= ( )
A.3 B.-3 C．3或-3 D．无法确定
4．表示数a，b的点在数轴上的位置如图1- 8-1所示，则下列不正确的是 ( )

A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.|a|>b
5．在数5,-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是 .
6．计算：
(1)（-2）×4； (2)×（-6）；
(3)（-10.8）×（-）； (4)0×（-）．
知识点二 倒数
7．下列说法错误的是 ( )
A．互为倒数的两个数的和为0
B．互为倒数的两个数的积等于1
C．除0外，任何有理数都有倒数
D．1和其本身互为倒数
8．相反数等于本身的数是____；绝对值等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 .
9．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a+b) -6cd= .
10.求下列各数的倒数：
(1)-2； (2)-0.2； (3)1； (4)-．
知识点三 有理数的乘法运算律
11．利用分配律计算（-100）×99时，正确且最简便的方法是 ( )
A．-（100+）×99 B．-（100-）×99
C．（100-）×99 D．-（101-）×99
12.指出下列变化中所运用的运算律：
(1)3x(-2)×(-5)=3x[(-2)×(-5)]:____;


(2)-2x0.3x5=-(2x5)x0.3:____.


13．用简便方法计算．
(1)（-85）×（-25）×（-4）；


(2)（-8）×（-+）x15；


(3) 29x( -5) ;


(4)4.61×-5.39×（-）+3×（-）．


知识点四 多个有理数相乘
14.下列各式中，计算结果为负数的是 ( )
A．(-3)×(-4) ×6.2
B．（-3）×（-4）×（-5.5）×（-3)
C．(-13)×(-40)×（-99.8)
D．（-15）×87×0
15.绝对值不大于5的所有负整数的积是 （填“正数”“负数”或“0”），积的绝对值是 .
16.计算：
(1)（）×（-）×（-1.25）×（-1）×（-1.8）；


(2) ( -0.25) ×0.5×( -100) ×4.



能力提升全练
1．有理数a、b、c满足a+b+c>0，且abc<0，则a、b、c中正数有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2．如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负因数的个数至少为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.99×15=（100-）×15 =1500-，这个运算应用了 ( )
A．加法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律
4．下列各组数中，互为倒数的是 ( )
A.2和-2 B．-2和- C.2和|-2| D．-2和
5．如果a-b<0，并且ab<0，|a| >|b|，那么a+b____0．（填“>”或“<”）
6．用简便方法计算：
(1) -13×-0.34×+×（-13）-×0.34；


(2)（--+-）×（-60）．



7．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．
(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？
(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？



三年模拟全练
一、选择题
1．（2019河北石家庄复兴中学月考，9，★☆☆）如果ab=1，则( )
A.a．b互为相反数 B.|a|=|b|
C.a，b互为倒数 D.a，b中至少有一个为1
二、填空题
2．（2018河北沧州南皮四中月考，5，★☆☆）绝对值小于5的所有整数之积为 .
三、解答题
3．（2019河北张家口万全中学月考，24，★★☆）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目“计算：49×（-5）”.
两位同学的解法如下：
小明：原式=-×5=-=-249，
小军：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249
试回答下列问题：
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？
(2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×（-8）．



五年中考全练
一、选择题
1．（2018四川遂宁中考．1，★☆☆）-2x（-5）的值是( )
A．-7 B．7 C．-10 D．10
2．（2018湖北中考，1，★☆☆）8的倒数是 ( )
A.-8 B.8 C.- D.
3．（2018黑龙江大庆中考，3，★★☆）已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么 ( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a、b同号
D.a、b异号，且正数的绝对值较大
二、填空题
4．（2016黑龙江绥化中考，11，★☆☆）-的相反数的倒数是 .
核心素养全练
1．观察下列等式：1！ =1，2！=1x2，3 ！=1x2x3，4 ！=1x2x3x4，……式子中的“！”是一种数学运算符号．
依据观察所得规律计算：．
2．若x是不等于1的有理数，则把称为省的差倒数，如2的差倒数是= -1，-1的差倒数为=．现已知=-，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……依此类推，试求的值.








1.8有理数的乘法
基础闯关全练
1.A（-6）×（-1）=+(6×1)=6，故选A．
2.D 因为两个有理数的积是负数，所以这两个数异号．又因为这两个数的和也是负数，所以这两个数中负数的绝对值较大．
3．C ∵|a|=3，∴a=3或-3．当a=3，b=1时，ab= 3x1=3;当a= -3，b=1时，ab= -3x1= -3.故选C．
4．C由题图可知，a|6|.A.因为a0，故本选项错误；D．因为a|b|，所以b<|a|．故本选项正确．故选C．
5．答案-18
解析取-3和6相乘，所得的积最小，最小的积为-3x6=-18．
6．解析(1)原式=-(2x4)= -8．
(2)原式=-（×6）=-9．
(3)原式=（-10）×（-）=×=．
(4)原式=0．
7. A 1和1互为倒数，但1+1=2≠0，所以A错误．
8．答案 0；非负数；1和-1
解析 0的相反数是0；正数和0的绝对值都等于其本身；1和-1的倒数等于其本身．
9．答案 -6
解析因为a与b互为相反数，c与d豆为倒数，所以a+b=0,cd=1，所以5(a+b)-6cd=5x0-6x1=-6.
10．解析(1) -2的倒数是-．
(2) -0.2的倒数是-5.
(3)1的倒数是．
(4)-的倒数是-3．
11．A
12．答案 (1)乘法结合律 (2)乘法交换律和结合律
13.
解析(1)原式=-(85x25x4)= -[85x(25x4)]
=-( 85x100)= -8500.
(2)原式=（-8）×15×（-+）
=（-120）×（-+）
=（-120）×-（-120）×+（-120）×= -20+50-36= -6．
(3)原式=（30-）×(-5)= 30×（-5）-×(-5)=-150+=-149．
(4)原式=4.61×+5.39×-3×= (4.61+5.39-3)×=7x=3．
14.C A中有2个负因数，所以结果为正；B中有4个负因数，所以结果为正；C中有3个负因数，所以结果为负；D中因为有0．所以结果为0．
15.答案负数：120
解析绝对值不大于5的所有负整数为-5，-4，-3，-2，-1．
它们的积为（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）=-120，故积为负数，积的绝对值为120．
16．解析 (1)原式=（-）×（-）×（-）×（-）×（-）=-(×)×（××）=-×3=-1
(2)原式=0.25 x0.5 x100x4= 0.25x4x0.5x100= 50.
能力提升全练
1.C 因为有理数a、b、c满足a+b+c>0，且abc<0，所以a，b，c中 负数有1个，正数有2个，故选C．
2.D 由abcd<0直接判断出负因数的个数为1或3．由a+b=0 可知，a，b必有1个是负数，又由cd>0可知，c，d同号，有可能 都是负数，也有可能都是正数，因此，负因数至少有1个．
3.D 99×15= (100-)×15 =1500-，这个运算应用了乘法的分配律，故选D．
4.B A.2和-2，是互为相反数，不合题意；B．-2和-，互为倒 数，符合题意；c．2和|-2|，两数相等，不合题意；D．-2和，不是互为倒数，故此选项错误．故选B．
5．答案<
解析因为a-b<0，且ab<0，|a|>|b|，所以a<0，b>0，则a+b <0．
6.解析(1) -13×-0.34×+×（-13）-×0.34
=-13×-×13-×0.34-0.34×
=-13×(+)-（+）×0.34
=-13x1-1x0.34
= -13-0.34
= - 13. 34.
（--+-）×（-60）
=-×（-60）-×（-60）+×（-60）-×（-60）
= 20+15-12+28
= 51.
7．解析(1)取出-6和-4，积最大为(-6) x( -4)= 24.
(2)取出-6,3,5，积最小为(-6)x3x5=-90.
三年模拟全练
一、选择题
1.C因为ab=1，所以a、b互为倒数，故选C．
二、填空题
2．答案0
解析根据题意得（-4）x（-3）×（-2）×（-1）x0x1x2x3x4=0．
三、解答题
3．解析(1)小军的解法较简便．
(2)还有更好的解法．
49×（-5）=（50-）×（-5）
= 50×(-5)-x（-5）
=250+= -249．
(3)19×（-8）=（20-）×（-8）
= 20×（-8）-×（-8）
=-160+=-159
五年中考全练
一、选择题
1.D (-2)×（-5)=+(2×5)=10.
2.D 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可知8的倒数是．
3.D 因为ab<0，所以a，b异号，因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D．
二、填空题
4．答案 2016
解析 -的相反数为，又2016×=1，所以-的相反数的倒数为2016．
核心素养全练
一．解析 ==2017
2．解析 ∵=-，∴根据差倒数的定义可得==，==4，==-，计算结果中-，，4循环出现，而2017÷3=672……1，∴省==-．