冀教版七年级数学上册 5.3 解一元一次方程 同步测验（解析版）

第五章 第3节 解一元一次方程
基础闯关全练
知识点 解一元一次方程
1．方程2x-1= -5的解是 ( )
A.x=3 B.x= -3 C.x=2 D.x= -2
2．在解方程时，去分母正确的是 ( )
A.3( 2x+1)-2（x-3）=1
B.2( 2x+1) -3（x-3）=1
C.2( 2x+1) -3（x-3）=6
D.3( 2x+1) -2（x-3）=6
3．解方程4（x-1）-x=2（x+），其步骤如下：
第一步，去括号，得4x-4-x= 2x+1；
第二步，移项，得4x+x - 2x= 1+4：
第三步，合并同类项，得3x=5;
第四步，系数化为1，得，
经检验，不是原方程的解，这说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是 ( )
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
4．如果与互为相反数，那么a的值是( )
A．6 B．2 C．12 D.-6
5．在梯形面积公式中，已知S= 60，b=4，h= 12,则a= _______．
6．如果2(x+3)的值与3（1 -x）的值互为相反数，那么x等于 _______.
7．解方程：
(1) x-3= -2x+1；


(2)18(x-1)+3x= -2(2x-1)；



(3)．



能力提升全练
1．对于任意两个有理数a，b，规定ab= 3a-b，若（2x+3）（3x-1）=4，则x的值为 ( )
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2．下列去分母正确的是 ( )
A．由，得2x-1= 3-3x
B．由，得2x-2-x=-4
c．由，得2y-15 =3y
D．由，得3(y+1)=2y+6
3．若与kx-1=15的解相同，则k的值为( )
A．8 B．2 C.-2 D.6
4．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆6= 2a-b．若☆2=4，则x的值为 .
5．解方程：
(1)3（2x-1）=15；(2)．



6．规定一种新运算：a※b=+2ab.例如3※（-2）=+2×3×（-2）=-3.
(1)试求（-2）※3的值；




(2)若（-5）※x= -2-x，求x的值．



7．规定一种新的运算：．例如：．
(1)按照这个规定，请你计算的值；



(2)按照这个规定，当时，求x的值．



三年模拟全练
一、选择题
1．若代数式的值比的值小1，则k的值为 ( )
A．-1 B． c．1 D．
二、解答题
2．解方程：
(1) 3x-2(x-1)=2+3(4-x)；


(2) ．



3．解下列一元一次方程．
(1)x=+16；(2)（x-1）=2-(x+2)．



五年中考全练
一、选择题
1．在解方程时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是 ( )
A.2x-1+6x=3（3x+1）
B.2（x-1）+6x=3（3x+1）
C.2（x-1）+x=3（3x+1）
D．（x-1）+x=3(x+1)
2．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为 ( )
A.-1 B． C.-5 D.
二、填空题
3．规定一种运算“*”，A*b=-，则方程x*2=1*x的解为 ．
三、解答题
4．解方程：4x-3=2（x-1）．


5．解方程：.



核心素养全练
1．对于有理数石，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若=5，则x的取值可以是 ( )
A．40 B.45 C．51 D．56
2．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定
a☆b= ．如：1☆3=1×-2×1×3+1=4.
(1)求（-2）☆5的值；
(2)若☆3=8，求a的值；
(3)若m=4☆x，n=（1- 2x）☆3（其中x为有理数），试比较大小：m n．（用不等号填空）
3．在解方程3（x+1）-(x-1)=2（x-1）-（x+1）时，可将（x+1）、(x-1)看成整体进行移项、合并同类项，得方程（x+1）=（x-1），继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：
5（2x+3）-(x-2)=2（x-2）-(2x+3)．













5.3解一元一次方程
基础闯关全练
1．D 方程移项、合并同类项得2x= -4，系数化为1得x=-2，故选D．
2．D ，去分母得3(2x+1)-2(x-3)=6，故选D．
3．B第二步中符号出错，故选B．
4．B根据题意得，去括号得，去分母得2a-9+a+3=0，移项得2a+a= 9-3，合并同类项得3a=6，系数化为1得a=2，故选B．
5．答案6
解析把S=60,b=4,h=12代入公式s=(a+b)h，得60=×( a+4) ×12，解得a=6．
6．答案9
解析根据题意得2(x+3)+3（1-x）=0，去括号得2x+6+3 -3x=0，移项、合并同类项得-x= -9，系数化为1得x=9．
7．解析(1)移项得x+2x= 1+3，
合并同类项得3x=4．
系数化为1得x=．
(2)去括号得18x-18+3x= -4x+2,
移项得18x+3x+4x= 2+18,
合并同类项得25x= 20,
系数化为1得x=．
(3)去分母得2（3y-1）-20=5（5y-7），
去括号得6y-2-20= 25y-35，
移项得6y-25y= -35+2+20，
合并同类项得-19y= -13，
系数化为1得y=

能力提升全练
1．D根据题意得3（2x+3）-（3x-1）=4，
去括号得6x+9-3x+1=4．
移项、合并同类项得3x=-6,
系数化为1得x=-2,
故选D．
2.D A．由，得2x-6= 3-3x，此选项错误；B．由，得2x-4-x= -4，此选项错误；c．由，得5y-15= 3y，此选项错误；D．由，得3(y+1)= 2y+6，此选项正确，故选D．
3．B先解方程，得x=8，把x=8代入kx-1= 15．得8k= 16,∴k=2．故选B．
4．答案-5或7
解析设=m，则m☆2=4，根据题意得2m-2=4，解得m=3,则=3，即=3或=-3，解得x=-5或7．
5．解析(1)去括号得6x-3= 15，
移项得6x= 15+3,
合并同类项得6x= 18．
系数化为1得x=3．
(2)去分母得2（x-7）-3（1+x）=6，
去括号得2x-14-3-3x=6,
移项得2x-3x= 6+14+3,
合并同类项得-x= 23,
系数化为1得x=-23．
6．解析(1)根据题中的新定义得（-2）※3=+2×（-2）×3 =4+（-12）=-8．
(2)根据题意可知，+2×（-5）·x= -2-x，整理得25-10x= -2-x,解得x=3．
7.解析=5×4-2×6=20-12=8．
(2)由得(2x-4) +2( x+2)=5，解得x=1．

三年模拟全练
一、选择题
1.D根据题意得+1=，去分母得2(k+1)+6=3(3k+1)，去括号得2k+2+6= 9k+3，移项、合并同类项得7k=5．解得k=．故选D．
二、解答题
2．解析(1)去括号得3x-2x+2= 2+12-3x，
移项得3x-2x+3x= 2+12-2,
合并同类项得4x= 12,
系数化为1得x=3．
(2)去分母得3(x-1)= 12-（x+2），
去括号得3x-3= 12-x-2,
移项、合并同类项得4x= 13,
系数化为1得x=．
3．解析 (1)移项、合并同类项得=16，系数化为1得x=-32.
(2)去分母得5(x-1)= 20-2（x+2），
去括号得5x-5= 20-2x-4,
移项、合并同类项得7x= 21．
系数化为1得x=3．

五年中考全练
一、选择题
1.B方程两边同时乘6，得2(x-1)+6x=3（3x+1），故选B．
2．C由题意得2（a+3）+4=0．去括号得2a+6+4=0．移项、合并同类项得2a= -10．系数化为1得a=-5．
二、填空题
3．答案
解析依题意得-×2=×1-，去分母，得4x -6=4-3x，移项、合并同类项，得7x= 10，系数化为1，得．
三、解答题
4．解析4x-3=2（x-1），
去括号，得4x-3= 2x-2,
移项，得4x-2x= -2+3．
合并同类项，得2x=1，
系数化为1，得x=．
5．解析去分母，得3（x-3）-2( 2x+1)=6，
去括号，得3x-9-4x-2=6．
移项、合并同类项，得-x= 17，
系数化为1，得x= -17．

核心素养全练
1.C将各选项依次代入可得C正确，故选C．
2．解析(1)（-2）☆5
=(-2)×-2×(-2)×5+(-2)
= -50+20-2
= -32．
(2)∵☆3=8，
∴× -2××3+=8，
去分母得9（a+1）-6( a+1) +a+1= 16，
去括号得9a+9-6a-6+a+1= 16,
移项、合并同类项得4a= 12．
系数化为1得a=3．
(3)∵m=4☆x=4·-2×4x+4=-8x+4.
n=(1 - 2x)☆3=(1- 2x)·-2( 1-2x)·3+1-2x=-8x+4,
∴n -n=≥0．
∴m≥n．
故答案为≥．
3．解析将(2x+3)、（x-2）看成整体进行移项、合并同类项，
得方程( 2x+3)=（x-2），
去分母，得22（2x+3）=11（x-2），
去括号，得44x+66= 11x- 22．
移项、合并同类项，得33x= -88，
系数化为1，得