华东师大版九年级数学下册第27章 应用扇形面积公式求阴影部分的面积同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学下册第27章 应用扇形面积公式求阴影部分的面积同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 303.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-27 21:45:35 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学下册第27章 应用扇形面积公式求阴影部分的面积
一、选择题
1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝( )
A.2π B.π C.π D.π
2.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为( )
A.a2－π()2 B.a2－πa2
C.a2－πa D.a2－2πa
3.如图，半圆O的直径AE＝8，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连结OB，OD，则图中阴影部分的面积为( )
A.2π B.4π C.8π D.16π
4.如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是( )
A.32 B.2π
C.10π＋2 D.8π＋1
5.如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
6.如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，的长为π，∠C＝90°，则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C.－ D.－
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( )
A.4π－4 B.4π－8
C.8π－4 D.8π－8
二、填空题
8.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为 平方米.
9.如图，菱形OACD的边长为2 cm，以点O为圆心，OA长为半径的经过点C，作CE⊥OD，垂足为E，则阴影部分的面积为
10.如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是
11.如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是
12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 .
13.如图，将半径为6的圆形纸片分别沿AB，BC折叠，若和折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是 .(结果保留π)
14.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
参考答案
一、选择题
1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝(B)
A.2π B.π C.π D.π
2.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(A)
A.a2－π()2 B.a2－πa2
C.a2－πa D.a2－2πa
3.如图，半圆O的直径AE＝8，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连结OB，OD，则图中阴影部分的面积为(B)
A.2π B.4π C.8π D.16π
4.如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是(A)
A.32 B.2π
C.10π＋2 D.8π＋1
5.如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为(A)
A. B. C. D.
6.如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，的长为π，∠C＝90°，则图中阴影部分的面积为(C)
A. B.
C.－ D.－
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为(A)
A.4π－4 B.4π－8
C.8π－4 D.8π－8
二、填空题
8.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为2π平方米.
9.如图，菱形OACD的边长为2 cm，以点O为圆心，OA长为半径的经过点C，作CE⊥OD，垂足为E，则阴影部分的面积为(π－)cm2.
10.如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是π－.
11.如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是2π－3.
12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π－.
13.如图，将半径为6的圆形纸片分别沿AB，BC折叠，若和折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是12π.(结果保留π)
14.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是π－2.
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
解：(1)相切.
理由：∵22＋(2)2＝16＝42，
∴AC2＋BC2＝AB2.
∴∠ACB＝90°.
∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切.
(2)∵在Rt△ABC中，cosA＝＝，
∴∠A＝60°.
∴S阴影＝S半圆－(S△ABC－S扇形ACE)
＝×π×()2－(×2×2－×π×22)
＝－2.
一、选择题
1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝( )
A.2π B.π C.π D.π
2.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为( )
A.a2－π()2 B.a2－πa2
C.a2－πa D.a2－2πa
3.如图，半圆O的直径AE＝8，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连结OB，OD，则图中阴影部分的面积为( )
A.2π B.4π C.8π D.16π
4.如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是( )
A.32 B.2π
C.10π＋2 D.8π＋1
5.如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
6.如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，的长为π，∠C＝90°，则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C.－ D.－
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( )
A.4π－4 B.4π－8
C.8π－4 D.8π－8
二、填空题
8.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为 平方米.
9.如图，菱形OACD的边长为2 cm，以点O为圆心，OA长为半径的经过点C，作CE⊥OD，垂足为E，则阴影部分的面积为
10.如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是
11.如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是
12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 .
13.如图，将半径为6的圆形纸片分别沿AB，BC折叠，若和折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是 .(结果保留π)
14.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
参考答案
一、选择题
1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝(B)
A.2π B.π C.π D.π
2.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(A)
A.a2－π()2 B.a2－πa2
C.a2－πa D.a2－2πa
3.如图，半圆O的直径AE＝8，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连结OB，OD，则图中阴影部分的面积为(B)
A.2π B.4π C.8π D.16π
4.如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是(A)
A.32 B.2π
C.10π＋2 D.8π＋1
5.如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分的面积为(A)
A. B. C. D.
6.如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，的长为π，∠C＝90°，则图中阴影部分的面积为(C)
A. B.
C.－ D.－
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为(A)
A.4π－4 B.4π－8
C.8π－4 D.8π－8
二、填空题
8.如图，某校教学楼有一花坛，花坛由六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在六边形ABCDEF的顶点上的⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F组合而成.现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为2π平方米.
9.如图，菱形OACD的边长为2 cm，以点O为圆心，OA长为半径的经过点C，作CE⊥OD，垂足为E，则阴影部分的面积为(π－)cm2.
10.如图，AC⊥BC，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是π－.
11.如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是2π－3.
12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π－.
13.如图，将半径为6的圆形纸片分别沿AB，BC折叠，若和折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是12π.(结果保留π)
14.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是π－2.
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
解：(1)相切.
理由：∵22＋(2)2＝16＝42，
∴AC2＋BC2＝AB2.
∴∠ACB＝90°.
∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切.
(2)∵在Rt△ABC中，cosA＝＝，
∴∠A＝60°.
∴S阴影＝S半圆－(S△ABC－S扇形ACE)
＝×π×()2－(×2×2－×π×22)
＝－2.