2020春北师大版七下数学1.5平方差公式同步练习(共2课时、含答案)

2020春北师大版七下数学1.5平方差公式同步练习
(第1课时)　平方差公式
1．计算(a＋3b)(a－3b)的结果为(　　)
A．a2－6b2 B．a2－9b2
C．a2－6ab＋9b2 D．a2＋6ab＋9b2
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)
A．(x－y)(－x＋y) B．(－x＋y)(－x－y)
C．(－x－y)(x－y) D．(x＋y)(－x＋y)
3．将图9-1甲中阴影部分的小长方形变换到图9-1乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为(　　)
图9-1
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
D．a(a－b)＝a2－ab
4．计算：
(1)＝________；
(2)[2018·丽水]＝________.
5．计算：(1)(2x2＋3y)(2x2－3y)；
(2)(2x－y)(－2x－y)；
(3)[2018·重庆]a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)；
(4)(a－3)(a＋3)(a2＋9)．
6．计算：(1)(－4x2－3y3)(12x2－9y3)；
(2)(3＋a)(3－a)＋a2；
(3)5x－6(3x＋2)(－2＋3x)＋54.
7．先化简，再求值：(x＋1)(x－1)－x(x－1)，其中x＝.
8．先化简，再求值：(2x＋y)2－(x－2y)(x＋2y)－3x(x－y)，其中x＝－，y＝2.
9．化简求值：(x＋y)(x－y)(－x2－y2)－(－2x＋y)(－2x－y)(4x2＋y2)，其中x＝1，y＝－2.
参考答案
【分层作业】
1．B　2.A　3.C
4．(1)a2－b2　(2)x2－1
5．(1)4x4－9y2；(2)y2－4x2；(3)2ab＋b2；(4)a4－81.
6．(1)－48x4＋27y6；(2)9；(3)5x＋18.
7．x－1，当x＝时，原式＝－.
8．7xy＋5y2，当x＝－，y＝2时，原式＝13.
－17x4＋2y4，当x＝1，y＝－2时，原式＝15.
2020春北师大版七下数学1.5平方差公式同步练习
(第2课时)　平方差公式的应用
　 　 　　　 　 　　　　 　 　　　
1．下列多项式，不符合平方差公式形式的是(　　)
A．－m2＋4 B．－x2－y2
C．x2y2－1 D．(m＋n)2－(a＋b)2
2．若三角形的底边长为2a＋1，底边上的高为2a－1，则此三角形的面积为(　　)
A．4a2－1 B．4a2－4a＋1
C．4a2＋4a＋1 D．2a2－
3．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？　(　　)
A．小刚 B．小明
C．同样大 D．无法比较
4．计算：4x2(x－2y)(x＋2y)＋(4xy)2＝__________.
5．计算：(1)39.6×40.4；
(2)(2x－5)(2x＋5)＋(－4x－3)(4x－3)；
(3)x(x－y)－；
(4)[2x2－(x＋y)(x－y)][(z－x)(z＋x)＋(y－z)·(y＋z)]．
6．先化简，再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)·(2a－1)，其中a＝4.
7．怎样简便就怎样计算：
(1)1232－124×122；
(2)(2a＋b)(4a2＋b2)(2a－b)．
8．一养鸡专业户改建一个边长为a m的正方形养鸡场，计划纵向扩大3 m，横向缩短3 m，改建为长方形养鸡场，改建后的养鸡场的面积有没有变化？如果有变化，变化了多少？
参考答案
【分层作业】
1．B　2.D　3.B　4.4x4
5．(1)1 599.84；(2)－12x2－16；(3)y2－xy；(4)y4－x4.
6．a－1，当a＝4时，原式＝3.
7．(1)1；(2)16a4－b4.
8．改建后的养鸡场面积有变化，面积减少了9 m2.