2020春北师大版七下数学4.2图形的全等同步测试(无答案)

2020春北师大版七下数学4.2图形的全等同步测试1
1.如图，BC平分∠ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证∠CAP=∠CDP，应先证_______≌_______；得__________=____________，___________=___________；继而有△PAC≌__________，理由是___________.
2.如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm.
3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.
4．如图，在△ABC和△DEF，若AB=DE，BE=CF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.
5.已知：如图，AB//CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有___________.
6.已知：如图AB//CD，AD//BC，点E，F分别为BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是__________.
7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠DAE，D为BE上一点，且∠ADE+∠AEC=180°，则AD=_______.
2020春北师大版七下数学4.2图形的全等同步测试2
1、在△ABC与△MNP中，①AB=MN，②BC=NP，③AC=MP，④∠A=∠M，⑤∠B=∠N，⑥∠C=∠P，从这六个条件中任选三个条件，能判定△ABC与△MNP全等的方法共有______种.
2、铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处.
3、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD于BC的夹角为（　 ）
A.28°　　 B.34°　　 C.68°　　D.62°
4、在ΔABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的取值范围是（　 ）
A.15、如图，在ΔABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB与点E，且AB=6，则ΔDEB的周长为（　 ）
A.4　　 B.6　　 C.8　　 D.10
6、点P为ΔABC的外角平分线上一点（与C点不重合），则PA+PB与AC+BC的大小关系为（　 ）
A. PA+PB>AC+BC　　 B. PA+PB=AC+BC
C. PA+PB7、已知如图，D是ΔABC边AB上一点，DF交AC与点E，DE=EF，FC//AB，若BD=2，CF=5，则AB=（　 ）
A.1　　 B.3　　 C.5　　 D.7
8、如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，则这样的三角形最多可以画出（　 ）
A.2个　　 B.4个　　 C.6个　　 D.8个
2020春北师大版七下数学4.2图形的全等同步测试3
1、已知：AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，EF=BC，试说明：BF∥CE.
2、如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC.
3、正方形网格中，小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC.请你按照同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等.
4、已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A， 点G、E分别在线段AD、AB上.
（1）如图1， 连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
5、如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F，
（1）试说明F是AD中点；（2）求∠AEF的度数.
6、如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
2020春北师大版七下数学4.2图形的全等同步测试4
1．如图，在ΔABC中，AB=AC，高BD，CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　 ）
A.7对　　 B.6对　　 C.5对　　 D.4对
2．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB与点E，若ΔDEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（　 ）
A.8cm　　 B.10cm　　 C.12cm　　 D.20cm
3．如图，ΔABC与ΔBDE均为等边三角形，ABA.AE=CD　　 B.AE>CD　　 C.AE4．已知∠P=80°，过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直与∠P的两边，垂足为M，N则∠Q的度数等于（　 ）
A.10°　　 B.80°　　 C.100°　　 D.80°或100°
5．已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE.
求证：
（1）BD⊥BC；
（2）若AC=12cm，求BD的长.
6．探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题.