苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：02【提高】杠杆（含答案）

杠杆（提高）
【学习目标】　　1、知道什么是杠杆及杠杆五要素；　　2、会画杠杆的力臂；　　3、理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆。
【典型例题】
类型一、杠杆的概念及力臂
1、下列关于杠杆的知识说法正确的是（ ）　　A、力臂必须与杠杆垂直　　B、动力臂与阻力臂一定在支点的同一侧　　C、力臂是从支点到力的作用点的距离　　D、动力臂应与动力作用线垂直　　【答案】D 【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离，力对杠杆的转动效果不仅与力的大小有关，还与支点到作用线的垂直距离有关，支点到动力作用线的距离叫动力臂，支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。做力臂实际上就是数学课中 “作点到线的距离”。数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。所做的垂线段就是杠杆的力臂。　　　　
举一反三：
【变式】下列说法正确的是（ ）
杠杆的支点一定在棒的某一端
动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆
动力臂是支点到动力作用线的距离
阻力臂是支点到阻力作用点的距离
【答案】C
2、（2019?晋江市一模）如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。
（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。
【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3、 画出图中力F的力臂，并用字母L表示。


【答案】


【解析】作杠杆的力臂的方法是：　　（1）反向延长各力（或正向延长）。　　（2）过支点作延长线的垂线。　　（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。
【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。
举一反三：
【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）
【答案】D
类型二、杠杆的平衡条件
4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（　　）

A．常闭型道闸，重心应在O点右侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点左侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【答案】AD
【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；
当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。
【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。
5、（2019?长春模拟）下列仪器或工具在使用时，属于省力杠杆的是（　　）
A．用扳手拧螺丝 B．用天平称量药品
C．用钓鱼竿钓鱼 D．用镊子夹物品
【思路点拨】结合各个选项杠杆的使用情况，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【答案】A
【解析】A、用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、用天平称量药品时，天平属等臂杠杆；C、用用钓鱼竿钓鱼的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、用镊子夹物品的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选A。
【总结升华】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
举一反三：
【变式】下列几种杠杆类工具，在使用时属于费力杠杆的是（　　）
A．测物体质量的天平 B．夹取食物的筷子
C．开啤酒瓶盖的扳手 D．剪铁皮的剪刀
【答案】B
6、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（ ）　　A. GA=GB 　　B.GA＜GB 　　C. GA＞GB 　　D. 无法判断 　　【答案】B 【解析】同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出GA=GB的错误选项，由下图可知，OA＞LB，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【总结升华】对于杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，解题时找到动力、动力臂、阻力、阻力臂是关键。
举一反三：
【变式】如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，则此直尺重为（ ） 　　A. 2.5N　　 B. 5N　　 C. 7.5N　　 D. 10N。【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。故选B。
　　7、（2019?南阳一模）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态．如果两侧各去掉一个钩码，则（　　）
　
A．
左端下降
B．
右端下降
C．
仍然平衡
D．
无法判断
【答案】A 【解析】设一个钩码的重为G，一个格为L，则原来杠杆：3G×2L=2G×3L，处于平衡状态，
现在在两侧各去掉一个钩码后，左边=2G×2L，右边=G×3L，左边的力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，并且左端下降，故选A。　　【总结升华】本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不能得出正确结果。 　　举一反三：
【变式】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（ ）　　A. 杠杆仍保持平衡　　B. 杠杆的A端向下倾斜　　C. 杠杆的B端向下倾斜　　D. 无法判断 　　【答案与解析】
本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B端下沉。故应选C。
8、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，
即：最小的作用力为F3。

【总结升华】找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。
举一反三：
【变式】如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【巩固练习】
一、填空题
1、在电视剧《三国演义》中，有这样一个情景：一群士兵力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营它是个________杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿________(填“a”“b”或“c”)方向最小。
2、为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验：小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部(肱二头肌)，将右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因________________。

3、（2019?常熟市模拟）如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.6m，OB=0.8m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加　 　N的拉力，这是一个　 　（填“省力”或“费力”）杠杆。
4、一位同学用棒挑着重物扛在肩上行走，如图所示，他胳膊所用的力________ (填“大于”“小于”或“等于”) 物重，要使胳膊所用的力减小些可采用的办法是________。
5、（2019春?淮安校级期中）某同学用图示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且标有均匀刻度。实验前发现杠杆左端低，右端高，应将左侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于测量 ___________；当杠杆水平平衡后，在左侧第2格上挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂 ___________个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 ___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
二、选择题
6、（2019?亭湖区一模）下列杠杆中属于省力扛杆的是（　　）
A．钓鱼竿 B．天平 C．羊角锤 D．扫帚
7、如图所示，杠杆平衡时，则F1的力臂是 ( )
A．OF1 B．AF1 C．OC D．OA
8、如下图中的杠杆平衡时，F1与F2之比是 ( )

A．5:4 B．4:5 C．1:4 D．4:1
9、（2019?东平县模拟）如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（　　）
　
A．
杠杆仍然平衡
　
B．
杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关
　
C．
杠杆一定不能平衡
　
D．
两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡
10、一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（　　）

A．比物体的实际质量大 B．比物体的实际质量小
C．和物体的实际质量相同 D．无法判断
11、 图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是 （ ）
12、如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（　　）
A．ABC是一个省力杠杆
B．D处刀刃较薄，可以增大压力
C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
13、如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（ ）
A．F增大，L增大，M增大
B．F增大，L减小，M减小
C．F增大，L减小，M增大
D．F减小，L增大，M增大
三、作图与实验
14、如图所示，轻杆OB在外力作用下保持静止(O为支点)，请在图中画出动力臂和阻力臂。
15、（2019?连云港中考）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向　 　调节。
（2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向　 　。
（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是　 　。（写出一条即可）
（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　 　。
16、看漫画图，小猴和小兔在分萝卜，他们用一个三角形支点支起萝卜，当萝卜平衡时，小兔选择了长的那段萝卜，请你分析一下，小兔选择的那段长萝卜的重力比另一段大些还是小些？这种分法是否均衡？
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】费力 c
【解析】c方向的力的力臂最大。
2、【答案】由于阻力臂越来越大，动力就越来越大。
【解析】下臂抬起过程中，动力臂、阻力保持不变，阻力臂增大，故动力增大。
3、【答案】40；费力
【解析】（1）杠杆在水平位置平衡，当拉力竖直向上作用在杠杆上，力臂最长，力最小。所以动力臂是OA，阻力臂是OB，OB=0.8m，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，F1×0.6m=30N×0.8m，所以F1=40N。
（2）由于动力臂小于阻力臂，这个杠杆是费力杠杆。故答案为：40；费力。
4、【答案】大于 让物体离肩部近一些(或让手离肩部远一些)
【解析】图中动力臂小于阻力臂，为了省力，可以减小阻力臂或增大动力臂。
5、【答案】右；力臂；2；增大
【解析】（1）实验前杠杆右侧高，左侧低，根据杠杆的平衡条件可知，应向右调节平衡螺母；使杠杆在水平位置平衡这样做的目的是为了便于测量力臂；（2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，根据杠杆平衡条件得：3G×2L=2G×3L，所以，应在右侧第3格上挂2个钩码；（3）若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，弹簧测力计示数将逐渐增大。故答案为：右；力臂；2；增大。
二、选择题
6、【答案】C
【解析】A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、天平的实质是等臂杠杆，不省力也不费力；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、扫帚在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故选C。

7、【答案】C
8、【答案】D
9、【答案】B
【解析】由a知，杠杆此时处于平衡状态，L右＞L左，当物体下方分别加挂一个相同的物体时，两边力和力臂的乘积都会增加，设小球的重力为G，每节杠杆的长度为L，计算出两边力和力臂乘积的增大值，则：左边=G×2L，右边=G×4L，右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向右倾斜；
由分析知，两边所挂物体的重力，影响力和力臂乘积的大小，也就是说杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关，所以D错误。故选B。
10、【答案】A
【解析】刻度准确的杆秤它就是利用杠杆的原理来工作的，杆秤上所挂的物体对杠杆的力如果视为动力，则秤砣对杆秤的力为阻力，由杠杆的平衡条件可知，力与相应的力臂是成反比关系，故秤砣由于磨损变轻时，秤砣对应的力臂变大，读的示数偏大。
11、【答案】D 【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。
12、【答案】A
【解析】A、对于ABC如图所示：

在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，符合题意；
B、在相同的压力下，D处刀刃较薄，受力面积小，产生的压强大，压力的作用效果明显，并不是压力增大了，不符合题意；
C、杠杆ABC上有粗糙的花纹，增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦，不符合题意；
D、指甲刀中有三个杠杆：ABC、OBD、0ED，其中ABC是省力杠杆，其它两个都是费力杠杆，不符合题意。
13、【答案】C
【解析】当拉动木棒时，阻力(等于其重力)不变，通过画图及几何知识可知，其阻力臂变大、动力臂变小，故动力与动力臂的乘积M变大(杠杆平衡条件)，动力变大。
14、【答案】如图所示
【解析】从支点O分别作到动力和阻力作用线的垂直距离即可。
15、【答案】（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律
【解析】（1）调节杠杆的平衡时，由图a杠杆左高右低，应将两端的平衡螺母向左调节；（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下；（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。故答案为：（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。
16、【答案】小兔选择的那段长萝卜的重力比另一段小些，这种分法不均衡。
【解析】萝卜处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小；
根据杠杆平衡条件GA×OA=GB×OB，左侧萝卜重力GA大、右侧重力GB小，故小猴分的萝卜要重。