苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：08【提高】功率（含答案）

功率（提高）
【学习目标】1.知道功率的物理意义；2.理解功率的定义及其单位；3.理解功率的计算公式；
4.能够用功率的定义式解决相关问题。
【典型例题】
类型一、基本概念
1. （2019春?滕州市期末）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（　　）
A．甲做的功比乙做的功多
B．甲做功比乙做功快
C．甲做功所用的时间比乙的少
D．以上说法都不对
【思路点拨】功率表示物体做功快慢的物理量，根据 可知，做功时间相同时，做功越多，做功越快，功率越大。
【答案】B
【解析】功率同时跟做功多少和做功时间有关，甲的功率比乙的功率要大，说明甲做功比乙做功要快，
相同的时间内甲做的功多，做相同的功时甲用的时间少，故ACD错误，B正确，故选：B。
【总结升华】本题考查了学生对功率概念的理解与掌握，要注意功率同时跟做功多少和做功时间有关，只谈功率和做功多少的关系或功率和做功时间的关系是没有意义的。
举一反三：
【变式1】起重机用20s 的时间将重物吊起，整个过程中做的功是20000J，在此过程中起重机的功率是（　　）
A．200W B．500W C．1000W D．2000W
【答案】C
【变式2】关于物体做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．物体做功时间越短，功率越大
B．物体做功越多，功率越大
C．物体做功越慢，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
【答案】D
2.如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲=P乙 D．无法确定
【答案】A
【解析】由图象可知，当时间相同时，W甲＞W乙，根据公式可知，P甲＞P乙。
故选A。
【总结升华】（1）根据公式，要判断功率大小，可以取相同时间，比较功的大小；也可以取相同的功，比较时间的长短；
（2）本题是一道图象题，图象中往往包含大量的信息，要注意从中找出对解题有用的东西，是非常关键的。
举一反三：
【变式】（2019?桂林中考）小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg．当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼．在此过程中以下判断正确的是（　　）
A．两个人做功的功率相等 B．爸爸做功的功率比小明的大
C．小明做功的功率比爸爸的大 D．无法比较做功的快慢
【答案】B
类型二、功率的计算
3、（2019秋?宜春期末）一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么，在考试100min的时间内心脏做的功是多少？利用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高多少m？（g=10N/kg）
【思路点拨】利用功的计算公式W=Pt求解心脏所做的功，利用功的变形公式W=Gh=mgh求被提升的高度。
【答案与解析】（1）由P=可得，心脏做的功：W=Pt=1.5W×100×60s=9000J；（2）中学生的体重：G=mg=50kg×10N/kg=500N，由W=Gh可得，中学生被匀速举高的高度：h===18m。
答：在考试100min的时间内心脏做的功是9000J；
利用这些功可以把一个质量为50kg的中学生匀速举高18m。
【总结升华】本题考查做功和高度的计算，解决此类问题要结合功的计算公式分析求解，关键是考查学生灵活应用所学物理知识的能力。
举一反三：
【变式】一辆质量为1.5t的小货车，载有质量为1.0t的货物，四个车轮与地面接触的总面积为0.1m2，小货车在平直公路匀速行驶1km，所用时间为50s，小货车受到摩擦阻力为车重的0.1倍。（g取10N/kg）。在这段时间内，求：
（1）小货车受牵引力的大小；
（2）小货车对地面的压强；
（3）牵引力做功的功率。
【答案与解析】
（1）小货车和货物的重力G总=G1+G2=m1g+m2g=1.5×103kg×10N/kg+1.0×103kg×10N/kg=2.5×104N；
牵引力为F牵=0.1G总=0.1×2.5×104N=2.5×103N；
（2）小货车对地面的压力为：F压=G总=2.5×104N；
小货车对地面的压强：；
（3）牵引力做的功：W=F牵S=2.5×103N×1000m=2.5×106J；
牵引力的功率：
答：（1）小货车的牵引力为2.5×103N；（2）小货车对地面的压强2.5×105Pa；（3）牵引力的功率是5.0×104W。
4、（2019秋?丹徒区月考）某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1500N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【思路点拨】（1）物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用，根据平衡力的大小相等、方向相反即可得出牵引力的大小；
（2）已知的条件有：牵引力的大小以及发动机的额定功率，求速度可由功率的推导式：得出；
（3）已知额定功率以及工作时间5min，直接由W=Pt可求得牵引力所做的功。
【答案与解析】（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得：F=f=1500N；
（2）由P=Fv得：；
（3）已知：t=5min=300s，行驶5min牵引力做功：。
答：发动机所提供的牵引力为1800N，行驶速度为40m/s，行驶5min牵引力所做的功是1.8×107J。
【总结升华】题目考查了，二力平衡、功率的推导式P=Fv的应用。需要学生熟练应用功率的的计算公式。
举一反三：
【变式】 一辆红旗牌轿车在平直的高速公路上以60kw的功率匀速行驶，2min前进了3600m，轿车所做的功是 J，它所受到的阻力是 N。
【答案】7.2×106 ；2000
【巩固练习】
一、填空题
1、（2019?祁阳县模拟）功率是表示做功　 　的物理量；某机器的功率是500瓦，其物理意义是　 　。
2、一台机器在200s内做了6×105 J的功，这台机器的功率是________kW。
3、（2019?合肥模拟）物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快，一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率PAB _______PBC。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
4、木块在大小为2 N的水平拉力作用下，10 s内在水平面上沿拉力方向前进1 m，拉力做功为________J，功率为________W；若木块重5N，在此过程中重力对木块做功为________J。
5、重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则（1）物体运动的速度为 ；
（2）物体运动过程中受到的摩擦力是 ；
（3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是 ；
（4）物体运动过程中拉力的功率是 。
6、跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。若该同学的体重为500 N，则他1 min内克服重力做功的功率为________W。
二、选择题
7、（2019春?浦东新区期中）甲、乙两台机器正常工作时，分别做功600焦和300焦，下列关于两台机器做功快慢的说法中正确的是（　　）
A．甲做功快 B．乙做功快
C．甲和乙做功一样快 D．条件不足，无法判断
8、（2019?邻水县模拟）下列单位中，属于功率单位的是（　　）
　 A．m/s B．kg/m3 C．W D．J
9、两位学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18s爬到顶，乙用20s爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率大小是（　　）
A．甲学生做功较少，功率较大
B．甲学生做功较少，功率较小
C．甲学生做功较多，功率较大
D．甲学生做功较多，功率较小
10、航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（　　）
A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小
B．在上升的阶段受到的升力大于重力
C．在上升阶段飞机的功率为2.5W
D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W
11.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（　　）
A．8.64×109J???4.8×104N B．8.64×109J???8.64×104N
C．4.8×109J????4.8×104N D．4.8×109J????8.64×104N
12、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（　　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
三、简答与计算题
13、司机在驾驶车辆时，要上坡前总会把挡位从高速挡调到低速挡，这样才能顺利上坡。请你分析这样做有什么物理道理?
14、桑塔拉2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内：
（1）发动机的牵引力F；
（2）发动机所做的功W；
（3）发动机的功率P。（g取10N/kg）
15、（2019?萍乡模拟）一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h（m），如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。
则：①AB段长度为多少？（请用已知量表示）；
②试计算，比较汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB、FBC的大小；
③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为多少（请用已知量表示）。
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】快慢 该机器每秒钟做功500焦耳
2、【答案】3
3、【答案】小于
【解析】已知AB和BC的距离相等，下落时速度越来越快，根据公式 可知小球通过BC段的时间短；根据W=Gh可知，重力相同，通过的距离相同，所以重力做的功相同；根据 可知，做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段的功率大，即PAB＜PBC，故答案为：小于。
4、【答案】2 0.2 0
【解析】拉力做功：W＝Fs＝2 N×1 m＝2 J；功率：。重力不做功。
5、【答案】（1）1.2m/s （2）20N （3）0 (4) 24W
【解析】（1）物体的速度；
（2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上，
由平衡条件得：物体受到的摩擦力f=F=20N；
（3）重力竖直向下，物体在竖直方向上没有移动距离，重力对物体没有做功.
（4）拉力的功率:P=Fv=20N×1.2m/s=24W；
6、【答案】6 75
【解析】60秒内跳绳的次数：次。每次克服重力做的功：W＝Gh＝500N×0.06m＝30 J；则，则功率：。
二、选择题
7、【答案】 D
【解析 】由功率的概念可知，功率等于功与时间的比值，只知道甲、乙两台机器做功的多少，不知道它们做功所用的时间，所以无法比较它们做功的快慢，故选D。
8、【答案】C
【解析】国际单位制中功率的基本单位是：瓦特，符号W；功的单位是J，时间单位是s，由P=知，1W=1J/s，故J/s是功率的单位；m/s是速度单位，kg/m3是密度单位，J是功的单位；故选C。
9、【答案】B
【解析】（1）做功的多少比较：甲乙的质量之比为4:5，可知甲乙重力之比也是4:5；都是爬到顶，所以上升的高度之比就是1:1；所以根据公式W=Gh，可知做功之比是4:5，即甲学生做功较少。
（2）功率的比较：甲乙做功是4:5，所花的时间是18s:20s=9:10，根据功率公式P=W/ t ，可知功率之比为8:9，即甲学生功率较小。
10、【答案】C
【解析】A、在离开地面的过程中，飞机对地面的压力在减小，故A错；
B、飞机在加速时，升力大于重力；在匀速时，升力等于重力；在减速时，升力小于重力，故B错；
C、在上升阶段，平均的升力为3N，升力做功W=Fs=3N×10m=30J，上升阶段飞机的功率P=W/ t =30J 12s =2.5W；故C正确；
D、在悬停阶段，有升力，但没移动距离，升力不做功，功率为0，故D错。
11、【答案】B
【解析】（1）火车行驶100km的时间：，
火车所做的功：W=Pt=4800×103W×1.8×103s=8.64×109J；
（2）火车的牵引力：，
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力是平衡力；
∴火车受到的阻力f=F=8.64×104N。
12、【答案】C
【解析】因王小虎同学是学生体重约400N，一层楼高约4m，从一楼跑到三楼有两层楼高约8m；所用时间为10秒；
则克服自己重力做功的功率，所以C选项比较接近。
三、简答与计算题
13、【答案与解析】
由公式结合公式、，我们就能推出公式，当汽车输出功率一定时，减小汽车行驶的速度能增大汽车的牵引力。
14、【答案与解析】（1）轿车受到的重力：G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；
轿车受到的阻力：f=0.1G=0.1×1.6×104N=1.6×103N；
因为轿车匀速行驶，所以牵引力等于阻力：F=f=1.6×103N；
（2）轿车行驶的路程：；
发动机所做的功：W=Fs=1.6×103N×36000m=5.76×107J；
（3）发动机的功率：
答：（1）发动机的牵引力是1.6×103N。（2）发动机所做的功是5.76×107J。（3）发动机的功率是4.8×104W。
15、【答案与解析】①由v=得AB段长度：sAB=vt1；
②由图象可知，P1＜P2，即PAB＜PBC，速度相同；根据P===Fv可知，速度相同时，牵引力和功率成正比，所以FAB＜FBC；
③汽车沿斜坡BC段运动时间：t=t2﹣t1，
由P=得汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为：W=P2（t2﹣t1）。
答：①AB段长度为vt1；②FAB＜FBC；③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为P2（t2﹣t1）。